Zadania do rozwiązania

Zadania do rozwiązania
Dorota Klim
Instytut Matematyki i Informatyki,
Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Płocku
E-mail address: [email protected]
http://math.uni.lodz.pl/ ˜ klimdr/
Zadanie 1 Jaką kwotę utworzy po czterech latach kapitał 5400 jp w modelu oprocentowania
a) prostego
b) składanego rocznego
c) składanego miesięcznego
przy stopie nominalnej 2, 5%?
Zadanie 2 Jaka kwota utworzy po pięciu miesiącach kapitał o wartości 1200 jp przy
prostym naliczaniu odsetek, jeśli miesięczna stopa procentowa wynosi 2%?
Zadanie 3 Po podwyżce o 3% cena telewizora wynosi 3 tys. zł. Jaka była cena
telewizora przed podwyżką?
Zadanie 4 Po ilu dniach kapitał 27 jp podwoi swoją wartość w modelu oprocentowania
a) prostego
b) składanego dziennego
przy dziennej stopie procentowej 0, 1%?
Zadanie 5 Przy jakiej stopie rocznej r kapitał 120 zł wygeneruje odsetki w wysokości 55 zł w ciągu trzech lat w modelu oprocentowania
a) prostego?
b) składanego rocznego?
Zadanie 6 Wyznaczyć wielkość rocznego współczynnika akumulacji w modelu oprocentowania kwartalnego
a) prostego
b) składanego
przy stopie nominalnej 12%.
Zadanie 7 Jeżeli roczny współczynnik akumulacji wynosi 1, 15, to jakiej wielkości
odsetki zostaną wygenerowane przez kapitał 1000 jp po dwóch latach w modelu kapitalizacji rocznej.
Zadanie 8 Ustalić stan książeczki oszczędnościowej po 14 latach w modelu kapitalizacji prostej przy rocznej stopie procentowej 12%, jeśli dokonano w niej następujących operacji finansowych: na początku wpłacono 13 jp, po siedmiu latach wpłacono
30 jp, po następnym roku wypłacono 15 jp.
Zadanie 9 Przy jakiej rocznej stopie procentowej r i rocznej kapitalizacji odsetek
kapitał 58 jp wygeneruje odsetki w wysokości 5 jp w ciągu dwóch lat?
1
Zadanie 10 Po 30% podwyższce cen telewizor kosztuje 1200 zł. Ustalić poprzednią
cenę telewizora oraz kwotę podwyższki.
Zadanie 11 Dysponujemy kapitałem w wysokości 3000 zł. Za dwa lata chcemy uzyskać 6000 zł. Na jaki procent składany miesięczny musimy ulokować kapitał?
Zadanie 12 Ile wynosi
1. miesięczny
2. kwartalny
czynnik akumulacji, jeżeli po pół roku kapitał 400 jp wygenerował odsetki 100 jp przy
dziennej kapitalizacji odsetek?
Zadanie 13 Ustalić stan konta po 20 miesiącach, jeżeli dokonano następujących
operacji: na początku wpłacono 10 jp, następnie po ośmiu miesiącach wpłacono 8 jp,
po kolejnych sześciu miesiącach wypłacono 30 jp. Bank stosuje model oprocentowania
miesięcznego składanego przy stopie 0, 5%.
Zadanie 14 Jaką wartość osiągnie kapitał 800 jp po 5 latach oprocentowania rocznego składanego przy rocznej stopie 6%? Jaką wartość mają odsetki naliczone za
piąty rok?
Zadanie 15 Na początku każdego z czterech kolejnych miesięcy wpłacano na konto
kwoty odpowiednio: 10 jp, 20 jp, 30 jp, 40 jp. Nominalna stopa procentowa wynosi 10%. Ustalić stan oszczędności na koniec 5 miesiąca, jeżeli bank stosuje model
kapitalizacji miesięcznej.
Zadanie 16 Według reguły 70 obliczyć przybliżony czas podwojenia wartości kapitału przy półrocznej kapitalizacji i stopie r = 5%.
Zadanie 17 Według reguły 70 obliczyć przybliżoną wartość stopy oprocentowania
rocznego składanego, przy której kapitał podwoi swoją wartość w czasie 14 lat.
Zadanie 18 Ile wynosi
1. kwartalny
2. miesięczny
czynnik akumulacji, jeżeli po roku roku kapitał 300 jp wygenerował odsetki 50 jp w
modelu kapitalizacji złożonej
a) miesięcznej?
b) półrocznej?
Zadanie 19 Obliczyć wartość 2, 5-letnich odsetek od kwoty 190 jp, jeśli nominalna
stopa wynosi 3, 2% i kapitalizacja jest kwartalna.
2
Zadanie 20 Co jest korzystniejsze dla właściciela kapitału zdeponowanego na rok
w banku: roczne oprocentowanie składane przy rocznej stopie procentowej 6%, czy
roczne oprocentowanie proste przy rocznaj stopie 7%?
Zadanie 21 W banku A obowiązuje miesięczna kapitalizacja odsetek przy nominalnej stopie procentowej 8%. W banku B obowiązuje roczne oprocentowanie proste przy
stopie r w skali roku. Ile musi wynosić r aby wartości przyszłe kapitału P , otrzymane
odpowiednio w banku A i B, po ośmiu latach były identyczne?
Zadanie 22 Jaką wartość mają odsetki naliczone za 9 rok, jeśli kapitał 560 jp wygenerował odsetki w wysokości 153 jp po 3 latach kwartalnego oprocentowania składanego?
Zadanie 23 Ile wynosi nominalna stopa procentowa, jeżeli przy dziennej kapitalizacji odsetek odsetki za drugi miesiąc od kwoty początkowej 120 jp wyniosły 20 jp?
Zadanie 24 Odsetki od półrocznej lokaty o stałym oprocentowaniu prostym są naliczane po terminie. Pani X, która wpłaciła na lokatę 300 zł, odebrała przy jej likwidacji 347,50 zł. Obliczyć roczną stopę oprocentowania lokaty.
Zadanie 25 Przy jakiej rocznej stopie oprocentowania prostego wartość 2-letniej
lokaty z odsetkami naliczanymi po terminie zwiększy się:
a) o 25%,
b) 2-krotnie,
c) przynajmniej 1,5-krotnie?
Zadanie 26 Po ilu miesiącach oprocentowania składanego przy nominalnej stopie
15% kapitał 500 jp wygeneruje odsetki
a) 500 jp.
b) 300 jp.
Zadanie 27 Obliczyć wartość 3, 5-letnich odsetek od kwoty 590 jp, jeśli nominalna
stopa wynosi 8%, odsetki kapitalizują się
1. po każdym kwartale.
2. po każdym dniu.
Zadanie 28 W banku A stosowana jest kapitalizacja półroczna przy nominalnej
stopie 2, 7%, zaś w banku B oprocentowanie proste półroczne przy nominalnej stopie
2, 7%. Zbadać zależność pomiędzy rocznymi czynnikami akumulacji w obu bankach.
3