Matematyka komputerowa Lista 1 Zadanie 6 Oblicz
Transkrypt
Matematyka komputerowa Lista 1 Zadanie 6 Oblicz
Matematyka komputerowa Lista 1 Przed rozpocz¦ciem pracy napiszemy alias do wersji gracznej Maple 9.5. Powtórzenie w wielkim skrócie najwa»niejszych polece« programu Vi i Emacs. Zadanie 1 Stworzy¢ tytuª dla sesji, rozdziaª, podro¹dziaª oraz napisa¢ wªasny dowolny komentarz. Zadanie 2 Obliczy¢ wyra»enia: • 43 −3cos(1) √ 3!− 5Π (wynik przedstawi¢ w 15- pozycyjnym rozwini¦ciu dziesi¦tnym) • sin(8+4i) ( wynik przedstawi¢ w postaci a+bi ,wyznaczy¢ moduª,argument,cz¦±¢ rzeczywist¡ i urojon¡,sprz¦»enie oraz wyznaczy¢ liczb¦ odwrotn¡). Zadanie 3 Obliczy¢ wya»enia.Wynik zapisa¢ w postaci suma (iloczyn) = wynik. • • • P∞ 1 k=1 k2 P∞ 1 k=1 (k+1)! Q[log4 (23)] k=−5 (wynik przedstawi¢ w 23-pozycyjnym rozw. dziesi¦tnym) 2k+i 3−4ki Zadanie 4 Wykonaj nast¦puj¡ce polecenia: 1. Sprawd¹ czy dana liczba jest pierwsza a nast¦nie rozªó» na czynniki pierwsze 8! + 38941 2. Rozwi« wyra»enie sin(x + y).Ile cyfr ma liczba 23!? 3. Która z liczb jest mniejsza e−cos(3) , [log3 (8π)] + 0, 7 ? 4. Znale¹¢ NWD, NWW, reszte z dzielenia i iloraz caªkowity liczb 356 i 32. Zadanie 5 Czy nast¦puj¡ce √ √liczby√zespolone le»¡ na jednym okr¦gu (na pªaszczy¹nie Gaussa): 3 + 4i, 2 + 21i, 2 2 + 17i, 5? Zadanie 6 Oblicz • Ile b¦dziemy mieli na koncie po 7 latach je»eli wpªacamy 500zª na 5% w skali roku, przy prostej kapitalizacji odsetek? • Ile b¦dziemy mieli na koncie po 4 latach je»eli wpªacamy 500zª na 5% w skali roku, przy zªo»onej kapitalizacji odsetek (odsetki naliczane co rok, odsetki naliczane s¡ kwartalnie)? Ile otrzymamy w przypadku ci¡gªej kapitalizacji? 1