Matematyka finansowa - zestaw 3 - 9

Matematyka finansowa - zestaw 3 - 9-23 XI 2016
Stumienie płatności: oprocentowanie wkładów oszczędnościowych.
W kolejnych zadaniach, tam gdzie jest to niejasne, zakładamy model kapitalizacji złożonej.
Zadanie 1. Jakiej wysokości wpłat należy dokonywać: a) na początku każdego miesiąca,
b) na końcu każdego kwartału, c) co pół roku z góry, przy kapitalizacji miesięcznej i
miesięcznej stopie procentowej 2%, aby po 4 latach otrzymać na koncie kapitał 2000 jp?
Zadanie 2. Przez jaki czas należy wpłacać na końcu każdego miesiąca kwotę 100jp, by
otrzymać kapitał 4822,2562 jp, jeżeli kapitalizacja jest półroczna z roczną stopą procentową 20%?
Zadanie 3. Jaką stałą kwotę należy wpłacać co rok z góry, aby po 5 latach przy kapitalizacji miesięcznej z roczną stopą procentową 24% uzbierać kwotę 12000 PLN?
Zadanie 4. Jaką stałą kwotę należy wpłacać co miesiąc z góry, aby po 2,5 latach przy
kapitalizacji miesięcznej z roczną stopą procentową 12% uzbierać kwotę 7000 PLN?
Zadanie 5. Jaką stałą kwotę należy wpłacać kwartalnie z góry, aby po 4 latach przy
kapitalizacji rocznej z roczną stopą procentową 20% uzbierać kwotę 24 mln PLN?
Zadanie 6. Jaka jest cena telewizora, jeśli w sprzedaży ratalnej należy spłacać na koniec
każdego z 12 kolejnych miesięcy ratę 200 PLN, przy czym roczna stopa procentowa wynosi
24%, a kapitalizacja jest a) miesięczna, b) roczna?
Zadanie 7. Przez 10 lat wpłacano z początkiem każdego kwartału stałą kwotę w
wysokości 55 j.p. przy kapitalizacji półrocznej i rocznej stopie procentowej 10%. Jakiej
wysokości wpłat należy dokonywać co rok z dołu, aby przy kapitalizacji kwartalnej i
miesięcznej stopie procentowej 1% zaoszczędzić w tym samym czasie taki sam kapitał?
Zadanie 8. Co się bardziej opłaca: kupić meble za kwotę 5200 PLN, czy w ratach
półrocznych z dołu w wysokości 1000 PLN przez 3 lata przy kapitalizacji miesięcznej i
rocznej stopie procentowej 6%? O ile?
Zadanie 9. Meble można kupić na raty kwartalne po 22 jp każda, płatne przez 6 półroczy
z góry, przy rocznej stopie procentowej 12% i kapitalizacji rocznej lub na 3 raty roczne
z dołu po 50 jp każda, przy kapitalizacji półrocznej z tą samą roczną stopą procentową.
Która oferta sprzedaży jest korzystniejsza dla kupującego?
Zadanie 10. Kupujemy samochód i płacimy od razu 10000 PLN i następnie przez 4 lata
co kwartał z góry po 600 PLN. Kapitalizacja jest kwartalna, a stopa procentowa wynosi
16% rocznie. Jaka jest teraźniejsza cena samochodu?
Dobrej zabawy!
Grzesiek Kosiorowski
1