Relacje

Relacje Relacje Relacją dwuargumentową nazywamy dowolne podzbiory iloczynów kartezjańskich. Para (a,b) należy do relacji jeśli element a jest w relacji
a, b
z elementem b, co zapisujemy: lub a b. Relację w zbiorze X X nazywamy: i) zwrotną, jeśli x x xeX x y y x ii) symetryczną jeśli x,y eX iii) przechodnią, jeśli x y y z x z x,y,z eX Relację zwrotną, symetryczną, i przechodnią nazywamy relacją równoważności. Jeśli dany jest niepusty zbiór X i określona w nim relacja równoważności to możemy utworzyć nowy zbiór: :
Zbiór ten nazywamy klasą abstrakcji (równoważności). Własności klasy abstrakcji: i.
ii.
iii.
ñ
fl
MB