III ETAP - WOJEWÓDZKI

2009/2010
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ
III ETAP - WOJEWÓDZKI
Drogi Uczniu, Miłośniku Matematyki!
Masz przed sobą arkusz testu z zadaniami sprawdzającymi Twoje umiejętności
rozumowania matematycznego na podstawie treści nauczania matematyki z zakresu
szkoły podstawowej.
Swoje odpowiedzi i rozwiązania zadań umieszczaj wyłącznie we wskazanym
miejscu. Rozumując i rozwiązując zadania nie możesz korzystać z kalkulatora.
Test trwa 120 minut.
POWODZENIA!
Zadanie 1.
Podaj cyfrę jedności liczby 246+336+7.
Rozwiązanie:
Zadanie 2.
Do ponumerowania wszystkich stron „Atlasu matematyki” zużyto 1377 cyfr. Ile
stron ma ta publikacja?
Rozwiązanie:
2
Zadanie 3.
Pociąg jadący z prędkością 72 km/h wjechał do trzykilometrowego tunelu.
Od momentu, kiedy „czoło” lokomotywy, liczącej 15 m długości, wjechało do tunelu
do momentu, gdy ostatni wagon opuścił tunel, upłynęły 3 minuty. Ile czasu jechał
przez tunel maszynista pociągu? Ile wagonów wchodzi w skład pociągu, jeśli każdy
z nich jest trzykrotnie dłuższy od lokomotywy?
Rozwiązanie:
3
Zadanie 4.
Boki trójkąta ostrokątnego ABC o polu 5 cm2 przedłużono do nowych punktów:
A’ – współliniowego z bokiem AC, B’ – współliniowego z bokiem AB oraz C’ współliniowego z bokiem BC. Ponadto równe są długości odcinków: |AA’| = |AC|,
|BB’| = |AB|, |CC’| = |BC|. Oblicz pole trójkąta A’B’C’.
Rozwiązanie:
4
Zadanie 5.
Z siatki przedstawionej na rysunku powstaje kostka. Ile jest wszystkich
możliwych liczb trzycyfrowych złożonych z różnych cyfr znajdujących się na ściankach
mających wspólny wierzchołek? Znajdź najmniejszą i największą z tych liczb.
0
1
4
3
2
5
Rozwiązanie:
DZIĘKUJEMY!
5
Brudnopis
6
Brudnopis
7