Bartosz OSTAPKO Czwórnikowa metoda analizy układów

2#[-(#.%K[[
,+&$$#"%""%*)
%,$%)#%-
6WUHV]F]HQLH
-$ , .
+-! +.*& ! ". $!-%&
+&. -&. +& $ &
+*
+$ $ / +( 7 .(& .! +)
&'
TE6+"
7
+$
&'
("0 &'7+&.- %&6 $!- " (*)
&6-!+-$6
.(&"""+/
6/5!4
4*., 2#"#$#22#2'+/###4',;
$3$+?/*,+*0 3-','#/ ( /###-
#. $' 2$#( 'R '#. 2$R ,4* , ' 3+$A # '
< 2 *(# #'> $ <#,$- * , $ .#',#
*2#( ##,4',2-##"+$*',+*$R
0+*$#"<=/ , 4- *# 4 $#*< '2'>/2$R, 4
+5A ,'+$ . 2 *(#. $', 2< (#.# .*3
' 0+B3.#C22"'*4.#,.#, *>2 $,'#.3
+#' 0+$3- '*#+$- ? /*, 2## ##" #" .+'.=4##*,+<<"0 3A##'",3#$+#(#";
< .#( .$' (#'# *' ,A B.$ $ C- 2##$
'*#"#$.R # 4*0"*,>A
.,. ? ,$ $', #,. 2 ',$ /*,- *,>3
0+*$#"<=- *',+*$# # *', ,# ',#$ 'R .#, /##;
A ". #< $', #',2 3#(+ /*,. .$ *', .
0+*$#"<2/$A
[
',+,- *#.# 4;+.#', # "'*+;#($- & #( + K#' 0.#, *-'2+4Z3A2"
[[
?A- *#.# 4;+.#', # "'*+;#($- & #( + K#' 0.#, *-'4.#Z#,4A/"'*A2"
FG
2#2#4-(#..#
4##*, *,> 4 #(#5 .#$ 4 '3R# ,3 "+ $',
"+2 2#*#4"3#" , 2 *(#8
d*2##2$.##2#,,# 4#5*',+* $ 4-
d,###,4"3-
d##" 2,*(>* 2,3#0 4".(#.##*>#/2#$;
4',R2# 42+0 4"+/,#$ 4-
d,###23#.####'#+$**+$-
d#'./"#$*+ *323#.>*.2+, 4"+,##
#',? 42#.#"3 ,.>-
d,2A
' ',* $#* #(## # * ',#. ,4* ? ,$#2R,#'2#',#2$##*, <2',R2$A
&'2>('##+*#, ','+$",4*.,/## 4-*"#' 0;
*# 4#.#42$R#? ,$-*,>',2'##$4#;
#*, #" 2? , A 4 2' 2 *(# 2#*, 3 #','## ',#;
,<=*"$ 4#(>A
8A).<!
<
(+3*'#'+-* ####'# 4,4*'2.#3##
*.2+,3- /+$ >#' ., 2 '*## # 4
0.#$,## ./*2"3#( #* #+2.#>.,;
#. *"#' . ,+ # 4 2',# *+.,#$ 0. 2#2;
$A #, , - 3 *.2+, '/', ',#( 'R # , " '* 2;
'4 / # 4 *+2 ',#= / ( 2# *#?3- , 3#0*
+*(# 2', . ##" ',#( +? 2/".A ', 2;
' . +. +.?"#$ . * # 2.#> +*(# ,>$;
.# ./ ( '2$#"', '2>(R<.#' 2.#-#
, "$#**',-?.3( ',#= 2'#?$ /##.?;
4 2'R/', "+/ " 4 $',* #+* @ /## 4A 4
.?"<2.#-$#**"*/#2 $-3#/ ( 2
' ',*. .##. .3 /*,+ $$ ', #(#' . @
+3$A2>S$2$#( 'R# *+,A3, I7#>?
#.#.2.# .- *,>-2/$#*'2.#<$.#' '2>(R<- * #( 2.#> ., , *A ',#
#",, 4+5*##(#'R+?#./"<=-R**,>$4(#'3#/#;
, 2',#( ',#=2'*RA ..$-#$#*3#
4 .?"< 2.# 4 *#( 2 2' "*3 #'R3+ #;
.# # *< .#+#"3 '*# ## #$ "/ 2+*,>
2.# 4 "+ 3"R *(#3 ## /##3 /*,+A
72 >$ ,4* "#'$ #2,*#( ',2 2$## 'R
K?"< * ',##'*#>I7? ,$ FGE
'*#> *+$ 4 ' /*$ #* $ 4.+ 2+*,> # $$ #2'+
0.+.?"#$$#"'/>/*RA/-#*',4*/, ;
*32.#+2.."#'#-0##$',#(#3#.#+5->?;
# 43"R+#*(#<=2.#+"*<='*##3/*,+A
/44474
<
# 2',# /# 4 0.#$- 24 4 3(> S>( ,;
, 4-'2*,+.#','#5"#' 4'*#>I7$',#/$.+;
$#',R2+$ 8
x
? # "# @ 2.# 3 $- # +*',#(,##
,+-2.# 2',+? 4*',+*$#. 42. 4
,+"-#+*, -.', -4**2#"#4,2A-2.# ',#+
"#'#4 '## /$R,< #- *" 2.# ,#'"#$ 2( ,
,*, 4-0*,>+4>'$'. 4-#'*> *+#;
(##*#,#*".>'##',2#*# 4'5-'2.#3#;
2"### #3'2### 2',3- +/#', 3- +;
#"#$#',#'*#4"3 4-2"##+? 42'RR=/+;
"# 4*,"#42/3+-,2A\
4/6/ *(#."##".,>#4,*, 4
x
? #2. '(#-? #2+*$@2.# 4#"2+* $ 4-
+#"#$#+*(#+.'#"2+* $ 4-,' .+;
"#$ 4 #(##- ."# 2, .#"#$# ',#'* 2# - /##
# ','## ',#'*# 2# #+*> #,2., 4
(*# 2+*,+ # 3. 4 2# - /## *',#(;
5/*,>22( .#(## *>R, 42A2.#
+'*5 2$#> 2# 4 #'4;,',.- /##- # *',;
'#'*>2 2#* 4-##"#2>##2 *#+#;
2# - * ',# '*#> I7 $#* 2 $ 4 '2>(R<;
4.#' 2.# 4*,"(? 4*',#(,> />-2;
> # /+ *53 .". 7- '2.#3# #(##
FQ
2#2#4-(#..#
' ',.>#+,.#, $$',#$#'+2# , 0*#$#,# '/ 4$ b 4$- ,- *#,#"3# ##"# *',+*$
".,>#R<.#' 2*,..?"<2,>3 * ;
',##\
4/8/*##-."###"#/*,>2. '( 4
x
K #@'*###,0#*,>*</R/$#. +',$"+/ 4
R< #(# ". 2#'## 2A 2, R/ 4- +/ ,*> *', 4-
22## '*.2"*# 4 2 $ 4 2#$ 4+3 4
2A,2##$##'*-2#'##2,,2 4."##
',+ 4 *5 - +/ ,*> 2 .#',*,.- ' .+"#$ '2# 4
0*,>2#$2"#', 4,2A\
4// *(#."##2,R/ 4^4..,#_
x
+",+#',+*#@,,+#" 43#"',+*2,+$ 4,>$;
.# ." ( ',+*- S/- 2(#'*S/- 0,#- '*##
."# #/ ,*> #4,*,+ - , ,>$ .# 4 ."
.+>#4/#.\
x
."3#- * .#"', *# @ '*## ##"# * ."3#
.$'#/-##"#,#$*,2'*>-,##2/3+/;
- ' .+"#$ ,## 2/3+ 2#*> 3 4- *"$ 4
K?"< * ',##'*#>I7? ,$ FQF
", 4-, 0*#$#,# 2A,(+.2'+*/>-#+, #$#
',R2+ 2.'5 #',? 4 # 2',# #,2., 3
2.#+,# \
x
K#@'*##24#(#(*#".2, .#"3/;
+ +/>- ', "#$# +#"#$# 0 +- .#*$#?+- **, 2"#', 4
,# -/>*+"#>,2A
4/@/ *(#', "#$0 +#*.2+,3/++/#5
@/>
!L<!
" '#. 2 '*# 0.#$ # # 4 22## 4 #
2.'*#>I72.#>#',R#'2 4,+<-, "/>/*#
, .#$ , . '2'/. 4.+ 2+*> @ ,#*A 2## *#? '#+$ 'R 2+, "#'3 '2R,+ '*#+$3 2'#?# /R *;
# 2#*,23#.##'2>(2#+$3-"# #$'(+? ;
(,3#$/># 424 4>? 4',#'*2.#;
4#+#"#$, .#$4.+ A0 4."#
,A B.'43;+C "+/ * # / ( ,##$ 4 2',
,+#"$ '*## /*, ##" ',# +? # #> "# '#;
. 4 +? ,**> '*#>- $#* "# 23#.',>- 2#+$ 4 #
/#$(?' ',. '2.#3#$2' #+,.#, $#.# 4.+
2+*,>#/*,(#,$'$#"'32,###2,#$A
FQ
2#2#4-(#..#
F/4
4=2$R? ,$#$',##"+"#,? ;
#$.+$ 'R 2/".#, * ,### /*,> ', 4- 2
/$ /- # 2$#. 'R .AA +5 2# 4 #+,.#, 3"+/2>(#+,.#, 32 '*##2,###0.#;
$ /*,#4 2', 4 2',# "*,$- #',2( # 2;
(.@',##$, .'#. .'*2""#*4-2#*, 4#',';
#5A # ,'+$# '* # #+* *#(# 'R $'
"'.3#0 42##5#+* 4-2',##$ 4'3>;
( ##"R 2/".> # ., /## 4 ','# 4 "+ 4 ;
##A !# # 23#.# * ', # ,4*#4 ;
? ,$'/#' .*#$+<-"$',,?2;
'R/',0+$ 4+'(+3#*''*###I7# '**', ,3
#$+ 2'RR= #R?#$ 3 ',> 4 4 '* ',#= ,$
,4*A #, ' ' 2'R/ <#. ' .?"< $#*
' '/ ,+#"#$# I7 $#*3 #$+ * < .3"/ '3=
22$$?A? #,##3Ac'33#$'R
#,##=#''*R3/$.#='0$*"$ #+*-
,*'2"#,#,+2( '2'>/A
$EVWUDFW
' ++ +
11#1
&'K
" -"
++-&
/'$$#'&-
''+
-
&&
'TE-
&/
A>:B
^F_
7{2+-A-11#TE
#&"&'-
+A
A 0 ;z ", .#33- T"A QGQ- # :' -
QA
^_
A0#A.-AGAA
^I_
A'.#,,4A2"-AGAA
%,820A:>0K#,+'*