5.Miary efektywności inwestycji

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa
I. Wprowadzenie
1. Gospodarowanie finansami w przedsiębiorstwie polega na:
a) określeniu spodziewanych korzyści i kosztów wynikających z form
zaangażowania środków finansowych przedsiębiorstwa,
b) alokacji środków,
c) wyborze źródeł finansowania
2. Kryterium podejmowania decyzji – wartość firmy
3. Podstawowe grupy decyzji związanych z zarządzaniem finansami:
Ø decyzje operacyjne
Ø decyzje inwestycyjne
Ø decyzje finansowe (dotyczące źródeł finansowania)
4. Informacje o sytuacji finansowej przedsiębiorstwa
· Informacje z „wnętrza” przedsiębiorstwa – m.in. z zestawień finansowych
(bilans, rachunek zysków i strat; zestawienie przepływów pieniężnych) i ich
analiza
· Informacje z otoczenia przedsiębiorstwa (informacje z rynku finansowego;
systemu bankowego; regulacje prawne)
II Inwestycje
Od inwestycji zależy trwanie i rozwój przedsiębiorstwa. Zależnie od kontekstu
termin "inwestowanie" może oznaczać albo takie przedsięwzięcia jak:
a) zakup nowej maszyny czy całej linii technologicznej, budowa obiektów, które
mają przynosić dochód, wymiana starych urządzeń na nowe, itp.
1
albo też takie przedsięwzięcia jak:
b) zakup akcji czy obligacji emitowanych przez firmy, zakup papierów
wartościowych emitowanych przez państwo, lokata pieniędzy w funduszu
powierniczym, itp.
Dla przedsięwzięć zakwalifikowanych do punktu a) rezerwować będziemy
określenie inwestycje materialne. Te zaś, które można by przypisać do punktu b)
określać będziemy mianem inwestycji (lokat) kapitałowych.
Jakkolwiek dyskutowane dalej metody oceny przedsięwzięć inwestycyjnych
odnoszą się zarówno do inwestycji materialnych, jak i kapitałowych, to
przedmiotem naszego szczególnego zainteresowania będą inwestycje materialne.
II 1. Kompleksowa ocena efektywności projektu inwestycyjnego polega na
1. Sporządzeniu
zestawień
finansowych
pro
forma
dla
przedsięwzięcia
inwestycyjnego (rachunku wyników, przepływów pieniężnych i bilansu)
2. Obliczeniu mierników oceny efektywności inwestycji; mierniki te opierają się na
przepływach pieniężnych, bowiem przepływy pieniężne, a nie dane księgowe,
ukazują zdolność firmy do generowania gotówki.
3. Analizie ryzyka projektu, na którą składaja się:
· analiza wrażliwości mierników efektywności inwestycji na zmianę
istotnych zmiennych egzogenicznych (np. przychodów ze sprzedaży,
kosztów materiałowych, kosztów wynagrodzeń, itp.),
· analiza scenariuszy (scenariusze to warianty projektu; każdy
z nich
zawiera wyniki będące konsekwencją przyjęcia określonego układu
założeń)
4. Ukazaniu wpływu projektu inwestycyjnego na sytuacje finansową firmy w
przyszłości (np. poprzez sporządzenie zestawień finansowych pro forma dla
firmy jako całości po podjęciu przez nią decyzji o realizacji danego projektu
inwestycyjnego)
2
II 2. Przepływy pieniężne niezbędne dla oszacowania mierników efektywności
inwestycji
Konstruując zestawienie przepływów pieniężnych dla potrzeb oceny efektywności
inwestycji należy kierować się następującymi zasadami:
1. Wartość projektu zależy od przyszłych przepływów pieniężnych; strumienie
pieniężne generowane w przeszłości są bez znaczenia dla aktualnej wartości
projektu.
2. Istotne są tylko przepływy pieniężne ściśle związane z inwestycją (w literaturze
angielskojęzycznej przepływy te określa się mianem incremental cash flow).
Jeżeli zatem firma poniosła określone wydatki w przeszłości, ale wydatki te
poniesione zostały przed podjęciem decyzji o realizacji projektu inwestycyjnego,
to nie powinny być one uwzględniane w rachunku opłacalności projektu
inwestycyjnego.
3. Dokonuje się oceny projektu inwestycyjnego jako całości. Stawia się przy tym
wymaganie, że projekt ten winien być na tyle dobry, żeby generować środki
pieniężne dla wszystkich dostarczycieli kapitału. Kwestia podziału środków
generowanych przez projekt między tych dostarczycieli jest kwestią wtórną;
ocena projektu następuje przed podziałem korzyści. Stąd też przepływy pieniężne
kalkulowane dla potrzeb pomiaru efektywności różnią się od przepływów
pieniężnych szacowanych dla potrzeb badania płynności finansowej tym, że nie
obejmują przepływów związanych z podziałem korzyści pomiędzy dostarczycieli
kapitału. Nie uwzględnia się zaciąganych i spłacanych kredytów i pożyczek oraz
związanych z nimi odsetek, płatności z tytułu leasingu kapitałowego, wypłat
dywidend i innych przepływów finansowych 1. Przepływy pieniężne dla potrzeb
1
Uwaga ta dotyczy sytuacji kiedy rozważana jest opłacalność projektu inwestycyjnego jako całości. Projekt musi
wtedy "wygenerować" środki pieniężne, które starczą zarówno na obsługę wierzycieli, którzy pożyczyli pieniądza na
realizację projektu, jak i właścicieli kapitału.
3
badania inwestycji obejmują na ogół nakłady inwestycyjne oraz skorygowane
przepływy operacyjne (tzw. free operating cash flow)2
4. W ostatnim okresie w ramach horyzontu analizy powinno uwzględniać się tzw.
wartość likwidacyjną projektu. Wszystkie elementy majątku, które dadzą się
zamienić na gotówkę, powinny być przedstawione w ostatnim okresie w ramach
horyzontu prognozy w postaci ekwiwalentu gotówkowego. Na ogół przyjmuje się
założenie, że sprzedaż tego majątku następuje w drodze likwidacji, a więc
uzyskane ceny nie są zbyt wysokie.
Zestawienie przepływów pieniężnych dla potrzeb inwestycji (metoda
pośrednia)
Przepływy z działalności operacyjnej
I Zysk (strata) netto
II Korekty razem :
1) + Amortyzacja
2) + Odsetki zapłacone
3) +- Δ KON
A. Przepływy pieniężne netto z działalności operacyjnej (I+II)
Przepływy z działalności inwestycyjnej
III Wpływy
1. Zbycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych
aktywów trwałych, nieruchomości
IV Wydatki
Kiedy jednak dokonuje się oceny projektu z punktu widzenia właścicieli kapitału, badana jest efektywność kapitału
własnego zaangażowanego w projekt. Dla właścicieli efektem wykorzystania ich kapitału jest to co pozostaje po
zrealizowaniu niezbędnych wydatków w tym wydatków zwiazanych z obsługą wierzycieli.
2 Korekta przepływów operacyjnych polega na odjeciu tzw. tarczy podatkowej na odsetkach (tarcza podatkowa na
odsetkach= kwota odsetek * stawka podatku dochodowego)
4
2. Nabycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych
aktywów trwałych, nieruchomości,
B. Przepływy pieniężne netto z działalności inwestycyjnej (III- IV)
Przepływy środków pieniężnych z działalności finansowej
V Wpływy
1. Emisja akcji i dopłaty do kapitału
3. Kredyty i pożyczki, dłużne papiery wartościowe
VI Wydatki
1. Spłaty kredytów i pożyczek oraz dłużnych papierów wartościowych i
innych zobowiązań finansowych
2. Zapłacone odsetki
C. Przepływy pieniężne netto z działalności finansowej (V- VI)
D. Ogółem przepływy: A+B+C
5
II 3. Koszt kapitału – stopa dyskontowa
Większość metod oceny efektywności inwestycji
wykorzystuje rachunek
dyskontowy. Podstawowe znaczenie dla wartości mierników wyliczanych na
podstawie zdyskontowanych przepływów pieniężnych, ma stopa dyskontowa.
Pojęcie stopy dyskontowej jest utożsamiane z pojęciem koszt kapitału.
A. Ponieważ na kapitał służący do finansowania działalności składa się kapitał
własny i zaciągnięty dług, zatem koszt kapitału firmy jako całości zależy od kosztu
kapitału własnego i kosztu długu. W tej sytuacji koszt kapitału (z ang. WACC Weighted Average Cost of Capital) jest średnią ważoną kosztu kapitału własnego i
kosztu długu. Wagami są udziały kapitału własnego i długu w kapitale służącym do
finansowania działalności firmy
(1)
WACC =
VE
VD
* rE +
* rD
VE + VD
VE + VD
gdzie:
WACC – średni ważony koszt kapitału,
VE - wartość (najlepiej – wartość rynkowa) kapitału własnego,
VD - wartość rynkowa długu,
rE- koszt kapitału własnego,
rD - koszt długu.
B. Koszt długu szacowany jest najczęściej w oparciu o formułę:
(2)
rd = i * (1-T)
gdzie:
i - nominalna stopa oprocentowania długu,
T – stawka opodatkowania podatkiem dochodowym
C. Poniżej przedstawiono dwie metody obliczania kosztu kapitału własnego.
Pierwsza z nich opiera się na tzw. "modelu wzrostu dywidendy" ( dividend growth
6
model ). Punktem wyjścia jest w tym przypadku formuła określająca cenę rynkową
akcji. Zgodnie z nią akcja jest warta tyle, ile wynosi bieżąca wartość wypłaconych
dywidend, przy założeniu stałej stopy wzrostu tychże (zakłada się, że dywidendy
płacone są przez czas nieokreślony):
(3)
PE =
Do( 1 + g )
rE - g
PE - wartość rynkowa akcji,
D0 - dywidenda w okresie początkowym,
g - zakładana stopa wzrostu dywidendy,
rE - koszt kapitału własnego; przy czym g<rE
Wyznaczony z tego wzoru koszt kapitału własnego wynosi:
(4)
rE =
Do( 1 + g )
+g
PE
Druga metoda opiera się na modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM Capital Asset Pricing Model). Zgodnie z tą koncepcją koszt kapitału własnego
wyraża się wzorem:
(5)
rE = rF + b E ( rM - rF )
gdzie:
rE - koszt kapitału własnego,
rF - stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka ,
bE - tzw. współczynnik beta dla kapitału własnego firmy,
rM - stopa zwrotu z portfela rynkowego (portfela zawierającego wszystkie dostępne
akcje).
7
Obie wyżej przedstawione metody szacowania kosztu kapitału własnego odnoszą
się do spółek notowanych na giełdzie. Powstaje w takim razie pytanie: jak
szacować koszt kapitału własnego dla firm nie notowanych na giełdzie?
W takim przypadku można utożsamiać koszt kapitału własnego z żądaniem
właścicieli kapitału domagających się określonej stopy zwrotu z zainwestowanego
przez siebie kapitału. Żądana przez właścicieli kapitału stopa zwrotu:
1) może odzwierciedlać tzw. koszt utraconych korzyści (opportunity cost of
capital), czyli dochód alternatywny (w procentach) możliwy do osiągnięcia
przez właścicieli kapitału w przypadku gdyby ulokowali go w inne
przedsięwzięcie o podobnym stopniu ryzyka;
2) może być wyrażona jako suma stopy zwrotu z inwestycji pozbawionej ryzyka i
premii za ryzyko związane z danym projektem
Niekiedy żądana stopa zwrotu wyrażona jest jako tzw. realna żądana stopa zwrotu
- rreal, wówczas żądana nominalna stopa zwrotu – rnom wyraża się wzorem:
(6)
rnom = (1 + rreal) * (1 + stopa inflacji) – 1
8
II 4. Mierniki efektywności inwestycji
Do podstawowych miar efektywności inwestycji należą: wartość zaktualizowana
netto - net present value (NPV), wewnętrzna stopa zwrotu - internal rate of return
(IRR), wskaźnik zyskowności projektu inwestycyjnego - profitability index i okres
zwrotu - payback period.
Wartość zaktualizowana netto
Wartość zaktualizowana netto (Net Present Value- NPV), to różnica
pomiędzy
zdyskontowanymi
przedsięwzięciem,
w
wpływami
pewnym
a
horyzoncie
wydatkami
czasu.
związanymi
Przepływy
z
pienięzne
dyskontowane są na moment początkowy przedsięwzięcia.
(7)
n
NPV =
NCFt
å (1+k)
t=0
t
gdzie:
NCFt - przewidywane przepływy pieniężne netto (przepływ netto = wpływ wydatek) związane z rozważaną inwestycją w kolejnych okresach czasu;
k- stopa dyskontowa,
n - liczba okresów (np. lat) w danym horyzoncie.
Ogólniejsza postać formuły (7) podana niżej stosowana jest w sytuacji, kiedy nie
można przyjąć założenia o stałej stopie dyskontowej
(8)
NCFt
n
NPV = NCF0 + å
t =1
t
Õ (1 + k )
i
i=1
Reguły podejmowania decyzji przy użyciu NPV:
9
- akceptuj inwestycję dla której NPV jest większe od zera (dodatnia wartość NPV
oznacza wówczas, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt
kapitału, ale uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy
realizującej projekt);
- odrzuć projekt, dla którego NPV jest mniejsze od zera (ujemna wartość NPV
oznacza, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi
do zmniejszenia wartości firmy);
-
jeżeli NPV równa się zero, wówczas projekt może zostać zaakceptowany, gdyż
koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii, dzięki
której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt; jeżeli koszt kapitału
traktowany jest jako koszt utraconych korzyści, wówczas można stwierdzić, że
projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.
Wewnętrzna stopa zwrotu
Wewnętrzna stopa zwrotu (internal rate of return-IRR), to taka wartość stopy
dyskontowej, dla której NPV=0
n
(9) IRR = k Û å
NCFt
(1 + k)
t=0
t
=0
Przykład 1.
Jeżeli zainwestowałeś 1 mln zł, a po roku uzyskujesz 1,2 mln zł,
to
wewnętrzna stopa zwrotu takiej inwestycji (IRR) wynosi 20%.
Łatwo sprawdzić, że:
10
-1 +
1, 2
= -1 + 1 = 0
(1 + 20%)
Rachunek komplikuje się niestety jeśli wzrasta ilość okresów. Można
rozwiązywać równanie stosując np. metodę prób i błędów, ale wygodniej jest
posłużyć się komputerem (każdy arkusz kalkulacyjny posiada funkcję IRR)
Warto pamiętać, że żądana stopa dyskontowa k jest parametrem wstawianym do
rachunku, natomiast IRR jest zmienną, której wartość trzeba wyliczyć.
Reguły podejmowania decyzji przy użyciu IRR:
- akceptuj projekt, dla którego IRR jest większa od stopy dyskontowej; oznacza
to, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt kapitału, ale
uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej
projekt;
- zaniechaj inwestycji, dla której IRR jest
mniejsza od stopy dyskontowej;
oznacza to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi
do zmniejszenia wartości firmy;
- jeżeli IRR równa się stopie dyskontowej, wówczas projekt może zostać
zaakceptowany, gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże
dodatkowej premii, dzięki której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt;
jeżeli koszt kapitału traktowany jest jako koszt utraconych korzyści, wówczas
można stwierdzić, że projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą
takie same korzyści.
Warto zapamiętać, że
jeśli:
IRR > k Þ NPV > 0
IRR < k Þ NPV < 0
11
Może się zdarzyć, że używając np. funkcji IRR w arkuszu kalkulacyjnym,
otrzymamy "dziwne" wartości (np. liczby mniejsze od zera). Wynika to z faktu, że
IRR może w ogóle nie istnieć. Sytuacja taka może mieć miejsce, gdy np. przepływ
pieniężny jest ujemny nie tylko w okresie 0, ale także w którymś z późniejszych
okresów. IRR nie istnieje także wtedy, gdy wszystkie przepływy pieniężne (tj.
uwzględniając przepływ z okresu 0) są dodatnie (ujemne).
Może się także zdarzyć, że przepływy pieniężne tworzą szereg, dla którego istnieje
więcej niż jedno rozwiązanie równania (9); np. w projekcie charakteryzującym się
następującymi przepływami netto:
Przykład 2.
C0 = -4000, C1 = 25000, C2= -25000. Łatwo sprawdzić, że:
NPV = -4000 +
25000 -25000
+
= 0,
2
,
125
, )
(125
NPV = -4000 +
25000 -25000
+
=0
(5) 2
5
ale także:
Czyli, że IRR w tym przypadku wynosi 25% i 400%.
W takich sytuacjach, jak przytoczone wyżej trzeba zrezygnować z
interpretacji IRR i ograniczyć się do wyliczenia NPV, jako, że NPV da się zawsze
sensownie zinterpretować na gruncie przyjętych założeń.
Może także pojawić się problem sprzeczności pomiędzy wskazaniami
dyktowanymi przez IRR w stosunku do rad "udzielanych" przez NPV w sytuacji
kiedy rozważane są wzajemnie wykluczające się projekty - np. projekt A i projekt
B, z których tylko jeden może zostać zrealizowany z powodu ograniczeń
12
budżetowych (dla przykładu: NPVA> NPVB, a IRRA< IRRB). Wówczas zaleca
się podejmowanie decyzji przy użyciu NPV jako kryterium.
Obliczając wewnętrzną stopę zwrotu – IRR przyjmuje się dość ”mocne”
założenie, że przepływy środków pieniężnych uzyskiwane dzięki wdrożeniu
projektu inwestycyjnego są reinwestowane po wewnętrznej stopie zwrotu. W
praktyce częściej występuje sytuacja, że przepływy te są reinwestowane po koszcie
kapitału. Zachodzi zatem konieczność modyfikacji formuły na obliczanie IRR. W
takim przypadku proponuje się obliczanie tzw. zmodyfikowanej wewnętrznej stopy
zwrotu –MIRR (modified internal rate of return)
(10)
n
n
å
å FOCFt * (1 + k ) (n - t)
NAK t
t = 0 (1 + k )
t
= t=1
(1 + MIRR) n
Stąd:
n
å FOCFt * (1 + k ) (n - t )
MIRR = n t = 1
n
å
-1
NAK t
t = 0 (1 + k )
t
(11)
Kryteria podejmowania decyzji są analogiczne, jak w przypadku IRR
Wskaźnik zyskowności inwestycji
13
Wskaźnik zyskowności (profitability index - PI)
dla projektu
inwestycyjnego, to iloraz zaktualizowanych przepływów operacyjnych (free
operating cash flows) i nakładów inwestycyjnych
n
n
(12) PI= å FOCFt t / å NAKtt
t= 0
(1 + k)
t= 0
(1 + k)
gdzie:
FOCFt oznacza operacyjne przepływy pieniężne
inwestycyjnym w okresie t,
NAKt - nakłady inwestycyjne poniesione w okresie t
związane
z
projektem
Zasady podejmowania decyzji przy użyciu wskaźnika zyskowności
inwestycji:
- akceptuj inwestycję, jeśli wskaźnik zyskowności jest większy od 1, oznacza to,
że dzięki realizacji projektu nie tylko
pokryty został koszt kapitału, ale
uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej
projekt;
- odrzuć projekt, jeśli wskaźnik zyskowności ma wartość mniejszą od 1, oznacza
to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi do
zmniejszenia wartości firmy;
- jeśli wskaźnik zyskowności jest równy 1, to projekt może zostać zaakceptowany,
gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii,
dzięki której wzrosłaby wartość firmy realizującej projekt; jeżeli koszt kapitału
traktowany jest jako koszt utraconych korzyści, wówczas można stwierdzić, że
projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.
Oczywiste są też zależności między NPV, IRR, a wskaźnikiem zyskowności.
Otóż, jeśli NPV projektu jest większa od 0 lub IRR jest większa od stopy
dyskontowej , to wówczas wskaźnik zyskowności inwestycji jest większy od 1.
14
Warto także pamiętać, że miary takie jak PI, czy IRR, to miary względne,
które nie odzwierciedlają różnic w rozmiarach inwestycji. Od rozmiarów
przedsięwzięcia zależy natomiast NPV.
Okres zwrotu
Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych (payback period ) określa czas, w
którym uzyskane wpływy pieniężne z inwestycji zrównoważą się z pierwotnym
nakładem inwestycyjnym.
Okres zwrotu to najmniejsze n, dla którego spełniona jest nierówność:
n
å NCFt ³ 0
(13)
t= 0
Okres zwrotu informuje o tym, jak szybko odzyskane zostaną poniesione
nakłady inwestycyjne.
Okres zwrotu może być liczony na podstawie wartości bieżących
przepływów pieniężnych, a także na podstawie wartości zdyskontowanych. W tym
ostatnim przypadku chodzi zatem o wyznaczenie minimalnego n, dla którego
spełniona jest nierówność:
(14)
NCFt
³0
t
t = 1( 1+ k )
n
å
15
Przyjmując, że przychody uzyskiwane dzięki inwestycji co okres (rok,
kwartał, miesiąc) są równe, wówczas okres zwrotu może być liczony wg
następującej formuły.
początkowe nakłady inwestycyjne
okres zwrotu =
roczne przychody pieniężne
Wartość przychodów z reguły jednak zmienia się w czasie, zatem aby
obliczyć okres zwrotu trzeba sumować przychody okres po okresie, aż do
otrzymania sumy nie mniejszej od nakładów początkowych.
Warunkiem akceptacji projektu przy użyciu okresu zwrotu jako kryterium jest to,
czy dzięki realizacji projektu następuje zwrot zainwestowanego kapitału w okresie
nie dłuższym niż żądany. Tak sformułowane kryterium podejmowania decyzji
wskazuje na istotną wadę okresu zwrotu jako miernika opłacalności inwestycji.
Otóż miernik ten w ogóle nie bierze pod uwagę przepływów pieniężnych, które
pojawią się po okresie zwrotu. Posługując się tym kryterium można zatem popełnić
błąd polegający na tym, że odrzuca się projekty, które mogłyby przynieść firmie
duże korzyści, ale w nieco dłuższym okresie czasu.
Literatura zalecana:
A. Rutkowski, Zarządzanie finansami, PWE, Warszawa 2003, szczególnie
rozdziały:7, 9, 16
16
17