docZestaw 08
download 
Reklamacja Transkrypt
Zestaw 08
Fizyka dla Informatyki Stosowanej Zestaw nr 8 1. Jaka sila Lorentza dziala na proton, który z predkości aι ~v = (v0 , 0, 0) wpada w pole ι ~ magnetyczne o indukcji B = (0, B0 , 0) ? Ladunek protonu wynosi e= 1.6 ×10−19 C, B0 = 2 T i v0 = 108 m/s. 2. Udowodnić, że energia kinetyczna naladowanej czastki poruszajacej sieι w polu magι ι netycznym jest stala w czasie. 3. Udowodnić, że calkowita sila dzialajaca na zamkniety obwód z pradem w jednorodι ι ι nym polu magnetycznym wynosi zero. Obwód ma dowolny ksztalt i nie musi zawierać sieι w jednej plaszczyźnie. ~ 4. W calej (nieskończonej) plaszczyźnie z = 0 plynie staly prad ι powierzchniowy Σ = ~ (Σ, 0, 0) = const. Korzystajac ι z prawa Ampère’a znaleźć indukcjeι magnetycznaι B w dowolnym punkcie P (x, y, z). P(x,y,z) z O y Σ x 5. W nieskończenie dlugim walcu o promieniu R plynie prad J . Koι o stalej gestści ι ~ rzystajac ι z prawa Ampère’a znaleźć indukcjeι magnetycznaι B w odleglości r od osi walca w przypadku (a) r ≤ R oraz (b) r > R. R J r P 6. Korzystajac ι z prawa Biota–Savarta (lub wyniku podanego na wykladzie 11), znaleźć ~ w środku kwadratowej ramki o boku a = 20 cm, w której indukcjeι magnetycznaι B plynie prad I = 1 A. ι o nateżeniu ι 7. Kwadratowa ramkeι o boku a i calkowitym oporze R umieszczono w odleglości s od nieskończonego przewodnika liniowego, w którym plynie prad ι I(t) I(t) = ( (1 − α t) I0 , 0 ≤ t ≤ 1/α, , 0 , t > 1/α gdzie α i I0 to dodatnie stale. Ramka i przewodnik leżaι w jednej plaszczyźnie, a bok ramki jest równolegly do przewodnika. Jaka bedzie wartość nateżenia i kierunek ι ι pradu indukowanego w ramce pr adu I (t) ? i ι ι a a s I(t) 8. Dany jest tzw. szeregowy obwód RLC. Znaleźć równanie różniczkowe opisujace ι napiecie na kondensatorze V (t) i jego zwiazek z nateżeniem pradu I plynacego w ι ι ι ι ι obwodzie. W ogólnym przypadku w obwód można wpiać źród lo zewn etrznej si ly ι ι elektromotorycznej zmiennej w czasie ǫ(t). Co stanowi mechaniczny odpowiednik takiego obwodu ? Dlaczego zwykle rozważania ograniczajaι sieι do sily elektromotorycznej postaci ǫ(t) = ǫ0 cos(ωt) lub ǫ(t) = ǫ0 sin(ωt), gdzie ǫ0 i ω to stale ? L R C ε Jacek Golak
