Zagadnienia do egzaminu z przedmiotu „Sygnały i systemy” 1

Zagadnienia do egzaminu z przedmiotu „Sygnały i systemy”
1. Teoria sygnałów a teoria informacji. Sygnał jako nośnik informacji. Łańcuch informacyjny a łańcuch
telekomunikacyjny. Elementy łańcucha telekomunikacyjnego.
2. Widmo fal elektromagnetycznych wykorzystywanych w telekomunikacji do przesyłu sygnałów.
3. Klasyfikacja sygnałów. Sygnały wielowymiarowe – fala elektromagnetyczna i jej parametry. Wyznaczanie
długości fali dla różnych częstotliwości.
4. Sygnały jednowymiarowe sinusoidalnie zmienne w czasie i ich parametry (amplituda, pulsacja, faza)
5. Reprezentacja sygnałów sinusoidalnych za pomocą wskazów zespolonych. Wzory wyrażające funkcje
sinus i cosinus za pomocą funkcji wykładniczych.
6. Skala decybelowa. Tłumienie i wzmocnienie sygnałów prądu, napięcia i mocy elektrycznej.
7. Definicja systemu liniowego niezmiennego w czasie (LTI - Linear Time Invariant). Wyznaczanie
odpowiedzi systemu w dziedzinie czasu i częstotliwości.
8. Odpowiedź skokowa systemów liniowych pierwszego rzędu – rozwiązanie równania różniczkowego
opisującego filtr RC.
9. Sygnały okresowe niesinusoidalne – rzeczywisty i zespolony szereg Fouriera. Zależność pomiędzy
współczynnikami rzeczywistego i zespolonego szeregu Fouriera.
10. Wyznaczanie rzeczywistych ( A0 , Ak , Bk ) i zespolonych ( ak ) współczynników Fouriera fali prostokątnej.
11. Wyznaczanie sygnałów niesinusoidalnych prądu i napięcia w systemach liniowych pierwszego rzędu (filtr
dolnoprzepustowy i górnoprzepustowy RC).
12. Definicja ciągłej transformaty Fouriera (prostej i odwrotnej)
13. Własności transformaty Fouriera (liniowość, przesunięcie w czasie, przesunięcie w częstotliwości,
transformata pochodnej i całki)
14. Wyznaczanie transformat funkcji: Diraca, impulsu prostokątnego, funkcji sinus i cosinus, funkcji sinus i
cosinus zmodulowanych czasowym oknem prostokątnym
15. Definicja jednostronnego przekształcenia Laplace’a. Własności przekształcenia Laplace’a (liniowość,
przesunięcie w czasie, transformata pochodnej i całki).
16. Przekształcenie impulsu Diraca i skoku jednostkowego.
17. Transmitancja operatorowa systemów liniowych pierwszego i drugiego rzędu. Zera i bieguny
transmitancji. Warunek stabilności systemów liniowych.
18. Wyznaczanie odpowiedzi impulsowej i skokowej z wykorzystaniem transmitancji operatorowej systemów
liniowych. Znajdowanie odwrotnej transformaty funkcji wymiernych z jednokrotnymi i dwukrotnymi
biegunami.
19. Transmitancja operatorowa i częstotliwościowa filtrów RC - charakterystyka amplitudowa i fazowa
filtrów, wyznaczanie częstotliwości granicznej na podstawie kryterium tłumienia 3 dB.
20. Sygnały i systemy dyskretne. Równania rekurencyjne opisujące dyskretny system liniowy pierwszego i
drugiego rzędu.
21. Definicja i własności przekształcenia Z. Twierdzenie o przesunięciu. Transformata Z delty Kroneckera,
dyskretnego skoku jednostkowego i funkcji a n .
22. Reprezentacja systemów dyskretnych za pomocą schematów blokowych.
23. Wyznaczanie odpowiedzi impulsowej i skokowej systemów dyskretnych pierwszego i drugiego rzędu.
Znajdowanie odwrotnej transformaty Z funkcji wymiernych.
24. Definicja dyskretnego w czasie przekształcenia Fouriera DTFT dla nieskończenie wielu próbek czasowych.
Ciągłe widmo okresowe transformaty DTFT.
25. Definicja dyskretnego w czasie i w dziedzinie częstotliwości przekształcenia Fouriera DFT dla skończonej
ilości próbek czasowych uzyskanych przez zastosowanie prostokątnego okna czasowego. Dyskretne
widmo okresowe transformaty DFT.
26. Wady okna prostokątnego. Przyczyny stosowania innych okien czasowych – np. trójkątnych, Hanninga i
Hamminga.
27. Przyczyny występowania „przecieku” w widmie dyskretnym DFT
28. Zalety i ograniczenia szybkiej transformaty Fouriera FFT
29. Przykład cyfrowego przetwarzanie sygnałów w filtrach nierekursywnych SOI - splot dyskretny sygnałów.