WYśSZA SZKOŁA EKONOMICZNO-HUMANISTYCZNA IM. PROF

WYśSZA SZKOŁA EKONOMICZNO-HUMANISTYCZNA
IM. PROF. SZCZEPANA A. PIENIĄśKA
W SKIERNIEWICACH
_____________________________________________________________________________________________________________________
Wydział: Zarządzania
Kierunek: Zarządzanie
Poziom studiów: studia pierwszego stopnia, zaoczne
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Kod przedmiotu: _________________________________
Prowadzący przedmiot: dr Dorota Miszczyńska
(tytuł, stopień, imię i nazwisko)
Forma zajęć i liczba godzin dydaktycznych
tryb studiów
semestr
wykład
ćwiczenia
I i II
10/15
10/20
laboratoria
konwersatoria
seminarium
liczba
punktów
ECTS
stacjonarne
niestacjonarne
Standard nauczania: TAK /NIE*
Cele nauczania przedmiotu: Zapoznanie słuchaczy z wybranymi zagadnieniami podstawowych działów
matematyki przydatnych do rozwiązywania róŜnych problemów ekonomicznych.
Wymagania wstępne: brak
Metody dydaktyczne: prezentacja podstawowych zagadnień na przykładach z dziedziny
ekonomii i zarządzania.
Forma zaliczenia zajęć: egzamin pisemny w formie testowej poprzedzony zaliczeniem ćwiczeń
Program przedmiotu:
1.
Funkcja jednej zmiennej. Działania na funkcjach. Podstawowe własności : dziedzina funkcji, zakres funkcji, granica
funkcji, ciągłość, monotoniczność, wypukłość (wklęsłość) funkcji. Funkcja odwrotna. Funkcja złoŜona. Pochodna funkcji.
Interpretacja geometryczna pochodnej funkcji. RóŜniczkowanie. Twierdzenia o róŜniczkowaniu. Funkcje pochodnych dla
typowych funkcji jednej zmiennej. Pochodne wyŜszych rzędów. Asymptoty poziome i pionowe. Szukanie ekstremów funkcji
jednej zmiennej. Badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej. RóŜniczka funkcji. Elastyczność funkcji jednej
zmiennej.
2.
Funkcja dwu i więcej zmiennych. Pochodne cząstkowe. Hesjan. Gradient funkcji. Szukanie ekstremum funkcji dwóch
zmiennych. RóŜniczka zupełna funkcji dwóch zmiennych. Elastyczność cząstkowa funkcji wielu zmiennych.
3.
Elementy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej. Funkcja podcałkowa i funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona.
Twierdzenia o całkowaniu funkcji jednej zmiennej. Całki nieoznaczone typowych funkcji jednej zmiennej. Całka oznaczona.
Pole dodatnie i pole ujemne funkcji podcałkowej. Interpretacja całki oznaczonej. Przykłady zastosowania całki oznaczonej w
ekonomii.
4.
Zastosowanie rachunku róŜniczkowego w ekonomii. Typowe postacie funkcji stosowanych do opisu zjawisk gospodarczych.
Funkcje opisujące : popyt, koszty, produkcję.
5.
Elementy algebry macierzy. Pojęcie macierzy. Szczególne rodzaje macierzy: kwadratowa, diagonalna, jednostkowa, itp.).
Przekształcenia elementarne na wierszach (kolumnach) macierzy. Działanie na macierzach i ich własności: dodawanie i
odejmowanie macierzy, mnoŜenie macierzy przez stałą, mnoŜenie macierzy przez macierz. Pojęcie macierzy odwrotnej.
Macierz osobliwa i nieosobliwa. Odwracanie macierzy z wykorzystaniem przekształceń elementarnych. Wektory jako
szczególne przypadki macierzy. Liniowa zaleŜność i niezaleŜność wektorów.
6.
Układy równań liniowych.Układy: oznaczone, nieoznaczone, sprzeczne. Rozwiązywanie układów równań z wykorzystaniem
przekształceń elementarnych (metoda eliminacji Jordana-Gaussa). Bazowe układy równań. Rozwiązywanie bazowych
układów równań z wykorzystaniem macierzy odwrotnej. Układy nierówności liniowych. Graficzne rozwiązywanie układu
nierówności liniowych z 2 zmiennymi. Przekształcanie liniowego układu nierówności w równowaŜny układ równań.
7.
Znajdowanie wartości największych funkcji liniowej w zbiorze wypukłym określonym za pomocą układu równań i
nierówności liniowych. Twierdzenie Weierstrassa. Metoda graficzna w przypadku 2 zmiennych.
8.
Model bilansowy przepływów międzygałeziowych układu gospodarczego. Schemat tablicy. Produkcja globalna, przepływy,
produkcja finalna. Przepływy w ujęciu ilościowym i wartościowym. Współczynniki techniczne i techniczno-finansowe i ich
macierze.
9.
Elementy matematyki finansowej. Odsetki, a stopa procentowa kredytu. Odsetki proste i składane. Stopa procentowa
nominalna i efektywna. Porównywanie warunków kredytowania - efektywna roczna stopa procentowa. Wartość przyszła
pieniądza. Wartość obecna pieniądza. Strumienie pieniędzy. Wartość przyszła strumienia. Wartość obecna strumienia.
Efektywny koszt kredytu. Porównywanie kosztów kredytu - efektywna roczna stopa oprocentowania kredytu.
Wykaz literatury podstawowej:
1.
2.
3.
Klepacz H., Porazińska E., Wprowadzenie do zastosowań matematyki w ekonomii, Wydawnictwo UŁ, Łódź, 2000
Kryński H., Matematyka wyŜsza z elementami zastosowań w ekonomii, PWN, Warszawa, 1977
Wieczorek D., Wartość pieniądza w czasie, FENUS, Poznań, 1993
Wykaz literatury uzupełniającej:
1.
2.
Stanisz T. Zastosowania matematyki w ekonomii, Trapez, Kraków
Szałański M., Matematyka finansowa ,Toruńska Szkoła Zarządzania, Toruń, 2001
__________________
*
zaznaczyć właściwe