Pobierz PDF – Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
Transkrypt
Pobierz PDF – Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie Jak zamienia się ułamki zwykłe na dziesiętne, a jak dziesiętne na zwykłe? Przedstawimy dwa sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne. Pierwszy niestety nie zawsze możemy zastosować, ale za to jest łatwiejszy. 1. Rozszerzenie ułamka tak, aby w mianowniku otrzymać 10, 100, 1000 itd. Przedstawmy kilka przykładów: 1 2 5 5 Widzimy, że wystarczy rozszerzyć ułamek mnożąc go przez , otrzymując w mianowniku 10. Otrzymujemy ułamek: 1 5 ∙ 2 5 5 10 Aby zamienić go na ułamek dziesiętny, najłatwiej jest go po prostu odpowiednio przeczytać: pięć dziesiątych, czyli: 0,5 Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie Przedstawmy kolejny przykład zamiany tą metodą: 3 4 Widzimy, że do 10 w mianowniku nie da się rozszerzyć, więc spróbujmy do 100. Jeśli rozszerzymy ułamek mnożąc go przez już łatwo zamienimy na ułamek dziesiętny. Po rozszerzeniu otrzymujemy ułamek: 25 25 , to w mianowniku otrzymamy 100, a wtedy 3 25 ∙ 4 25 75 100 który jak poprzednio czytamy: siedemdziesiąt pięć setnych i zapisujemy: 0,75 Tę metodę możemy wykorzystywać dla ułamków, w których uda nam się doprowadzić mianownik do postaci 10, 100, 1000 itd. W innym przypadku stosujemy drugą metodę, którą za chwilę zaprezentujemy. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie 2. W drugiej metodzie po prostu wykonujemy dzielenie licznika przez mianownik. Przedstawmy to na przykładzie: 3 8 Wykonujemy działanie dzielenia pod kreską licznika przez mianownik: 0,375 30 : 8 24 60 56 40 40 == W 3 nie „mieści” się 8, więc dodajemy zero i wstawiamy przecinek. W 30 liczba 8 „mieści” się 3 razy, bo 3 ∙ 8 jest równe 24. Po odjęciu 24 od 30 otrzymujemy 6. W analogiczny sposób postępujemy do otrzymania wyniku. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie Teraz nauczymy się, jak zamienia się ułamki dziesiętne na zwykłe. Jest to znacznie łatwiejsze i zawsze robi się w ten sam sposób. Przedstawmy to na przykładzie: 1,457 Całości zapisujemy oddzielnie, a część ułamkową zapisujemy następująco: • w liczniku ułamka piszemy całą część ułamkową, • w mianowniku piszemy 1 i tyle zer z ilu cyfr składa się część ułamkowa. jeden 457 1 1000 czterysta pięćdziesiąt siedem tysięcznych Zawsze postępujemy w ten sam sposób. Pokażmy, jak czytamy poszczególne elementy ułamka. Jest to liczba mieszana, którą możemy oczywiście zamienić na ułamek zwykły niewłaściwy. 457 1457 1 = 1000 1000