Co ma piernik do proporcji?

Co ma piernik do proporcji?
Dawno, dawno temu, za górami, za lasami, w pewnej niewielkiej dolinie żyła sobie księżniczka Lila, której największym
przysmakiem były pierniczki florencjowe. Otrzymywała je tylko w dzień swoich urodzin. Ich podstawowym składnikiem był miód
florencjowy sprowadzany tylko jeden raz w roku, z bardzo odległej krainy. Sekret tych ciasteczek tkwił w ściśle określonej ilości
wszystkich składników użytych do przygotowania ciasta. Nie wolno było nic zmieniać. Należało wymieszać:
 2000 g mąki kusakowej,
 40 g mieszanki przypraw egzotycznych sporządzonej przez kucharza Klo,
 800 g miodu florencjowego,
 200 g masła fantazjowego.
Tydzień przed urodzinami Lili, kucharz dostał przesyłkę, w której znajdował się miód florencjowy. Od razu zabrał się do pieczenia
pierniczków. Nazajutrz były one gotowe, a po całym zamku roznosił się ich zapach. Księżniczka zbiegła do kuchni i zapytała kucharza czy
mogłaby dostać te pierniczki już dzisiaj. Klo zgodził się. Uradowana dziewczynka wybiegła z talerzem pełnym smakołyków.
Dwa dni później, księżniczka czekając na śniadanie siedziała przy stole ze smutną miną. Zaniepokojony król zapytał swoją córeczkę,
co jest powodem jej zmartwienia. Lila zaczęła opowiadać ojcu jak to kucharz dał jej pierniczki. Król nie rozumiał w czym jest problem.
- Dlaczego jesteś smutna? Przecież dostałaś pierniczki jak co roku.
- Dostałam, ale były takie pyszne, że zjadłam je od razu, a moje urodziny są dopiero w niedzielę, a dzisiaj jest piątek! – odparła
księżniczka ze łzami w oczach.
Po śniadaniu król zawołał do siebie kucharza i rzekł do niego - jak zapewne słyszałeś, Lila zjadła już swoje pierniczki i teraz jest bardzo
smutna, bo jej urodziny są dopiero w niedzielę. Czy mógłbyś upiec jeszcze trochę tych ciasteczek?
- Nie wiem, ponieważ miód florencjowy sprowadzamy tylko raz w roku, a teraz została mi tylko dzbana.
- Wiem, że nie będzie to łatwe ale ty na pewno coś wymyślisz. Wiesz jakie to dla niej ważne.
Klo poszedł na spacer do ogrodu zastanawiając się jak dobrać pozostałe składniki. W pewnej chwili zauważył go elf Ro i zapytał czym
się martwi. Kucharz opowiedział historię z pierniczkami.
- W przepisie jest 800 g miodu florencjowego, a mi zostało tylko 375g. Nie mam pojęcia ile mam wziąć mąki, masła i przypraw aby
ciasto było takie samo.
- Przecież można zastosować proporcje i obliczyć ile potrzeba pozostałych składników.
- Proporcje!? Ja nie umiem tego obliczać.
- Ja Ci pomogę. To jest bardzo proste. Masz przy sobie listę składników?
- Oczywiście – powiedział kucharz wyciągając kartkę z kieszeni.
- Słuchaj uważnie. Proporcje stosuje się kiedy jest podana zależność pomiędzy dwoma liczbami (np. a i b) i chcemy znaleźć pewną
liczbę (np. c) pozostającą w tej samej zależności od innej znanej liczby (np. d).
zależność
a
b
np.
2000 g mąki
800g miodu
zależność
c
d
?
g mąki
375g miodu
Proporcje zapisujemy tak (w postaci ilorazów):
a:b=c:d
=
albo
a i d to wyrazy skrajne, b i c to wyrazy środkowe.
Teraz najważniejsza część – w proporcji iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi wyrazów środkowych
czyli a * d = b * c
"mnożymy na krzyż"
I to wykorzystamy do obliczenia ile musisz wziąć mąki, masła i przypraw mając tylko 375g miodu florencjowego. Zacznijmy od mąki.
Na 800 gram miodu potrzeba 2000 gram mąki, a więc ile mąki potrzeba na 375 gram miodu? Stosujemy proporcje:
2000 g mąki
800 g miodu
x (?) g mąki
Reguła brzmi: "mnóż na krzyż", czyli:
X=
375 g miodu
2000 * 375 = x * 800
= 937,5
- Czy rozumiesz jak to należy robić?
- Tak. Bardzo Ci dziękuję Ro. Kucharz wrócił do kuchni i
zgodnie ze wspaniałą regułą elfa przeliczył wszystkie składniki, a
obliczenia zapisał na kartce. Gdy tylko skończył obliczenia, zaczął
przygotowywać ciasto.
W niedzielę, w dzień urodzin księżniczki, kiedy wszyscy
wręczali jej prezenty, przyszedł także kucharz z tacą pełną
pierniczków. Lila, kiedy tylko ujrzała kucharza, pobiegła w jego
stronę i zaczęła się radośnie śmiać oraz serdecznie mu dziękować.
Tak skończyła się ta historia… Czy wiecie już co ma piernik do proporcji?
=
.