lista nr 3

prof. dr hab. Antoni C. Mituś
semestr letni 2015
Elektronika: Fizyka 1.1A
Lista 3 - Energia i ped.
,
Zadania oznaczone (*) sa, nadobowiazkowe.
(D) - dyskusja inspirowana przez prowadzacego.
,
,
Numery przykładów dotycza, podrecznika
“Podstawy fizyki t.1”(Halliday, Resnick, Walker (HRW) PWN SA,
,
2003)
1. Zderzenie idealnie spreżyste
,
Dwie kule zderzaja, sie,
, sie, wzdłuż linii prostej. Jedna z kul przed zderzeniem
, poruszajac
była w spoczynku, a druga poruszała sie, z predkości
a, v0 . Kula poruszajaca
sie, ma mase,
,
,
trzykrotnie mniejsza, od kuli spoczywajacej.
Prosze, obliczyć predkości
kul po zderzeniu
,
,
idealnie spreżystym.
,
(D) Jaka, maksymalna, predkość
może uzyskać poczatkowo
spoczywajaca
kula (rozważyć
,
,
,
różne wartości masy poruszajacej
si
e
kuli)?
Literatura:
HRW,
rozdział
10.5.
,
,
2. Skok na linie bungee (przykład 8.4)
Skoczek na linie bungee ma mase, 61 kg i stoi na moście o wysokości 45 m nad woda.,
Długość nieodkształconej spreżystej
liny wynosi 25 m. Przyjmujemy, że odkształcenie
,
liny spełnia prawo Hooke’a, a stała spreżystości
liny wynosi 160 N/m. Wyznacz wysokość
,
stóp skoczka nad woda,, gdy znajduje sie, on najbliżej wody.
3. Druga predkość
kosmiczna
,
Z powierzchni Ziemi wyrzucono ciało pionowo do góry z predkości
a, poczatkow
a, v0 . Na
,
,
jaka, wysokość wzniesie sie, to ciało? Jaka, powinno mieć minimalna, predkość
poczatkow
a,,
,
,
aby nie spadło nigdy na Ziemie?
,
(D) Jaki wypływa stad
wniosek
dla światła, poruszajacego
sie, w polu dostatecznie dużej
,
,
masy?
4. (*) Czy nastepuj
ace
pola sił sa, potencjalne?
,
,
~
(a) F (x, y, z) = [−2x, −z, −y];
(b) F~ (x, y, z) = [2xz 2 − 2y, −2x − 6yz, 2x2 z − 3y 2 ].
5. (*) Energia potencjalna i siła
Energia potencjalna punktu materialnego w pewnym polu sił wynosi Ep (x, y, z) = x2 +
y 2 z + xyz.
(a) Znaleźć odpowiadajace
jej pole sił.
,
(b) Wyznaczyć prace, potrzebna, na przeniesienie rozważanego punktu materialnego z
punktu A(0, 0, 0) do punktu B(1, 1, 1).
Zagadnienia do dyskusji
6. Zależność energii potencjalnej czastki
o masie m = 1 kg od położenia x dana jest na
,
wykresie 1. Przedyskutować ruch czastki,
której całkowita energia wynosi 1 J. Ile wynosi
,
predkość
cz
astki
w
punktach
A,
B?
Z
wykładu:
F (x) = −dEp (x)/dx. Literatura: HRW,
,
,
rozdział 8.5.
(D) Jakim ruchem porusza sie, czastka
w pobliżu punktu C?
,
suma, dwóch pól sił potencjalnych F~1 , F~2 , jest potencjalne:
7. Wyjaśnić, czy pole sił F~ bed
,
, ace
(a) na podstawie definicji (całka po dowolnej krzywej zamknietej);
,
(b) (*) na podstwie kryterium rot F~ = 0.
8. (*) Fizyka łamania deski w karate
HRW, przykład 10.3.
Ep
Rys.1
m2
m1
Rys.2
z
1J
(0,1,1)
F
h
0.5 J
O
C
B
A
D
m2
m1 (v=0)
A
m
Rys.4
x
v
Rys.5
y
-F
x
Rys.3