Elektronika: Fizyka 1.1A

prof. dr hab. Antoni C. Mituś
semestr letni 2015
Elektronika: Fizyka 1.1A
Lista 1 - Analiza wymiarowa. Pomiar. Ruch.
1. Analiza wymiarowa
Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej nici o długości L.
(a) Zakładajac,
że okres drgań T wahadła jest potegow
a, funkcja, L oraz przyspieszenia
,
,
ziemskiego g: T ∝ Lα g β prosze, znaleźć wartości α, β porównujac
, jednostki obu stron
powyższego równania.
(b) Stała, proporcjonalności wyznaczyć eksperymentalnie.
(c) Jak na dokładność wyniku wpływa wielokrotne powtórzenie pomiaru?
(d) Zaproponować, na podstawie otrzymanych wyników, wzór na okres drgań wahadła
matematycznego.
2. Analiza wymiarowa: długość Plancka lP i czas Plancka tP
Wprowadzamy fundamentalne stałe: grawitacji G = 6.67 × 10−11 N m2 /kg 2 , Plancka h =
6.63 × 10−34 Js oraz predkość
światła c = 3 × 108 m/s, przy czym J = N m oraz N =
,
2
kg
acych
wielkości: lP :=
,
,
q m/s . Prosze, obliczyć wartości oraz ustalić jednostki nastepuj
hG
c3
oraz tP := lP /c.
3. Położenia dwóch ciał dane sa, wzorami s1 (t) = −2 + 2 t, s2 (t) = 2 − 3 t [m].
(a) Gdzie znajduje sie, pierwszy punkt materialny w chwili t = 1 s?
(b) W jakiej chwili czasu położenie pierwszego punkt wynosi 5 m?
(c) Narysować wykresy s1 (t), s2 (t).
(d) Obliczyć czas po upływie którego te punkty spotkaja, sie.
, Przedstawić ilustracje, graficzna, rozwiazania.
,
Zagadnienia do dyskusji
1. Analiza jakościowa rozwiazań
,
Auto przejechało pierwsza, połowe, drogi z predkości
a, v1 , a druga, połowe, z predkości
a,
,
,
v2 . Nie rozwiazuj
ac
zadania
prosz
e
wytłumaczyć,
dlaczego
poniżej
podane
wyrażenia
na
,
,
,
(v1 +v2 )3
v1 v2
predkość
średni
a
s
a
bł
edne:
(a)
v
sr = v1 +v2 ; (b) vsr = 2v1 +v2 . Czy poprawny wynik
,
,
,
,
√
mógłby mieć postać vsr = v1 v2 ?
2. Wskazówki: godzinowa i minutowa pokrywaja, sie.
, Po upływie jakiego czasu pokryja, sie,
ponownie?
3. Skrytykować nastepuj
ace
rozumowanie: Achilles goni żółwia. Dobiega do miejsca w któ,
,
rym żółw był przed chwila.
, Ten jednak przebył w tym czasie pewna, droge.
, Achilles znów
dobiega .. itd. A wiec
, nigdy nie dogoni żółwia.
samolotu?
4. Jak ocenić rozmiary obiektów na ziemi z okna lecacego
,
5. Jak oszacować czas spadania kamienia z Giewontu? Czy można potraktować ruch jako
jednostajnie przyspieszony?
wielkości
6. Oszacowanie rzedu
,
Na pierwszym polu szachownicy kładziemy jedno ziarno ryżu, na drugim – dwa, na trzecim
– 4 i tak dalej, na nastepnym
zawsze dwa razy wiecej,
niż na poprzednim. Oszacować
,
,
wage, ziaren ryżu na całej szachownicy (8 × 8).