1. Posiadamy kwartalne informacje o sprzedaży sprzętu sportowego

Trend i sezonowość
dr D. Węziak-Białowolska
1.
Posiadamy kwartalne informacje o sprzedaży sprzętu sportowego (y – tys. zł) w pewnym sklepie w
okresie czterech ostatnich lat: 48 40 50 41 51 48 52 40 56 50 55 50 58 54 60 52.
a) Metodą mechaniczną oceń tendencję rozwojową
b) zakładając, że wahania sezonowe mają charakter addytywny, oceń wpływ czynników
sezonowych na poziom sprzedaży sprzętu komputerowego
2.
Dysponując danymi o wielkości obrotów w pewnej hurtowni art. piśmienniczych (w mln zł) w
kolejnych półroczach określić tendencję rozwojową, wykorzystując metodę mechaniczną.
rok
2000
2001
2002
2003
półrocze
I
II
I
II
I
II
I
II
obroty
23
30
18
34
24
38
24
40
3.
Dane na temat zużycia prądu przez mieszkańców pewnego osiedla w kolejnych kwartałach lat 20022004 podane są w tabeli. Oblicz brakujące wartości a następnie wyznacz oczyszczony
multiplikatywny wskaźnik sezonowości dla II kwartału. Podaj jego interpretację.
Rok
2002
Kwartał
I
II
Zużycie
168 152
energii
w
MWh yt
Średnia
ruchoma
scentrowana
III
134
2003
I
186
IV
172
II
163
III
142
IV
188
2004
I
190
II
154
III IV
144 180
158,75 162,375 164,75 167,75 170,25 169,625 168,75
yt
yt
yt
4.
Dane na temat sprzedaży wody mineralnej (w mln litrów) w kolejnych kwartałach lat 1996-1998
podane są w tabeli. Oblicz brakujące wartości a następnie wyznacz oczyszczony addytywny
wskaźnik sezonowości dla III kwartału. Podaj jego interpretację.
Rok
1996
Kwartał
I
Sprzedaż wody 50
(mln litrów) yt
4 yt
II
120
III
240
IV
96
-
125,75 126,25
1997
I
44
1998
I
38
II
130
III
220
IV
100
125
123
122,75
120,75 119,5 117
II
120
yt
yt
0,76
0,352 1,057 1,792
0,828
0,318 1,026
yt − yt
-30,25
-81
-20,75
-81,5
7
97,25
III
220
IV
80
-
-
3
1
Trend i sezonowość
5.
dr D. Węziak-Białowolska
Surowe wskaźniki okresowości multiplikatywnej dla zrealizowanej sprzedaży wynoszą odpowiednio:
1,3, 1,4 0,9 0,8. Należy określić wpływ wahań sezonowych na poziom sprzedaży.
6.
Surowe wskaźniki okresowości addytywnej dla kwartalnej sprzedaży w okresie minionych trzech lat
wynoszą odpowiednio: 50,1; 60,3; –70,6; -70,8.
a) Należy określić wpływ wahań sezonowych na poziom sprzedaży.
b) Jakiej sprzedaży należy oczekiwać w czwartym kwartale przyszłego roku, jeśli efekt przyczyn
głównych oszacowano dla tego kwartału na poziomie 250 mln zł, zaś efekt oddziaływania czynników
przypadkowych oszacowano na poziomie średnio 20 mln zł.
7.
Na podstawie obserwacji liczby zachorowań na pewną chorobę wśród mieszkańców Polski w
kolejnych kwartałach lat 1997-2000 ustalono, że w kolejnych dwóch kwartałach, w wyniku działania
przyczyn głównych liczba zachorować kształtowała się na poziomie 168 i 188 przypadków. Wiedząc
dodatkowo, że na skutek wahań okresowych liczba zachorowań w każdym pierwszym i drugim
kwartale jest o 10% wyższa, a w trzecim o 30% niższa niż wynikałoby to z trendu, wyznaczyć
prognozę liczby zachorować w czwartym kwartale 2001 roku.
8.
Obserwowano sprzedaż mebli firmy „AA” (w tys. sztuk) w okresie I kwartał 2005 - IV kwartał
2008. Okazało się, że oczyszczone wskaźniki wahań kwartalnych wynoszą dla i=1,2,4 odpowiednio:
0,7 0,9 1,2. Podaj interpretację wskaźnika sezonowości dla III kwartału oraz wyznacz prognozę
sprzedaży w III kwartale 2012r, jeśli wiadomo, że gdyby nie zakłócały jej żadne przyczyny
sezonowe i przypadkowe to byłaby ona na poziomie 122 (tys. sztuk).
9.
Na podstawie półrocznych informacji o sprzedaży samochodów marki AS w latach 2001-2004
wyznaczono addytywny surowy wskaźnik sezonowości dla pierwszego półrocza S1’= -10,33.
Lata
Półrocze
Liczba samoch. w tys. szt.
Średnie ruchome
2001
I
100
II
115
108
2002
I
102
II
126
114,75
2003
I
105
116,5
II
130
119,25
2004
I
112
II
135
a) wyznaczyć brakujące średnie ruchome oraz przedstawić na wykresie szereg empiryczny i szereg
wyrównany.
b) obliczyć i zinterpretować oczyszczony wskaźnik sezonowości dla II półrocza.
2