Proszę wygładzić podany szereg czasowy za pomocą a) 3 - E-SGH

Analiza wahań okresowych
Zadanie 1
W tabeli przedstawiono kształtowanie się sprzedaży truskawek rolnika Mietka w kolejnych
tygodniach czerwca. Proszę wygładzić podany szereg czasowy za pomocą a) 3-okresowych i b)
5-okresowych średnich ruchomych. Narysować szereg czasowy przedstawiony w tabeli oraz
szeregi wygładzone, wykres skomentować.
poniedziałek wtorek środa czwartek piątek
I tydzień
20
15
20
15
32
II tydzień
22
18
24
18
35
III tydzień
24
20
27
20
38
IV tydzień
26
22
30
24
40
Zadanie 2
W latach 2002 – 2005 skup (tys. t.) pewnego produktu rolnego był następujący:
Lata
2002
2003
2004
2005
Półrocza
I
II
I
II
I
II
I
II
Poziom skupu
2
48
6
44
10
40
14
36
Śr. ruchome 2-okresowe
26
26
26
26
Obliczyć wartość średnich w 2004 roku. Ocenić sezonowość wahań skupu w I półroczu.
Zadanie 3
Dane na temat zużycia prądu przez mieszkańców pewnego osiedla w kolejnych kwartałach lat
2002-2004 podane są w tabeli.
a) Oblicz brakujące wartości a następnie wyznacz oczyszczony multiplikatywny wskaźnik
sezonowości dla II kwartału. Podaj jego interpretację.
b) Dokonaj eliminacji z szeregu czasowego wahań sezonowych dla II kwartałów. Przez co
określone są otrzymane wartości?
Rok
Kwartał
Zużycie
energii
MWh yt
Średnia
ruchoma
centr. y t
II
2002
III
IV
I
II
2003
III
IV
I
w 168 152
134
172
186
163
142
188
190
I
2004
II
III
IV
154 144 180
158,75 162,375 164,75 167,75 170,25 169,625 168,75
yt
yt
~y
t
1
Zadanie 4
Dane na temat sprzedaży wody mineralnej (w mln litrów) w kolejnych kwartałach lat 1996-1998
podane są w tabeli. Oblicz brakujące wartości a następnie wyznacz oczyszczony addytywny
wskaźnik sezonowości dla III kwartału. Podaj jego interpretację.
Rok
1996
Kwartał
I
II
Sprzedaż
50
120
wody (mln
litrów) yt
Średnia
ruchoma
sceptr. y t
IV
96
1997
I
44
II
130
III
220
IV
100
126,25
125
123
122,75
120,75 119,5 117
yt
yt
0,76
0,352 1,057 1,792
0,828
0,318 1,026
yt − yt
-30,25
-81
-20,75
-81,5
III
240
7
97,25
1998
I
38
II
120
III
220
IV
80
3
Zadanie 5
Analiza zmian sezonowych liczby kobiet zatrudnionych w sektorze prywatnym przyniosła nast.
wartości względnych oczyszczonych wskaźników wahań okresowych: OI=96,57%, OII=100,12%
i OIII=103,46%. Oblicz wskaźnik względnych wahań okresowych dla czwartych kwartałów
i zinterpretuj go.
Zadanie 6
Na podstawie półrocznych informacji o sprzedaży samochodów marki AS w latach 2001-2004
wyznaczono addytywny surowy wskaźnik sezonowości dla pierwszego półrocza
S1’= -10,33
Lata
2001
2002
2003
2004
Półrocze
I
II
I
II
I
II
I
II
Liczba samoch. w tys. szt.
100 115 102 126
105
130
112 135
Średnie ruchome
108
114,75 116,5
119,25
a) wyznaczyć brakujące średnie ruchome oraz przedstawić na wykresie szereg empiryczny
i szereg wyrównany.
b) obliczyć i zinterpretować oczyszczony wskaźnik sezonowości dla II półrocza.
Zadanie 7
Poniższa tabela przedstawia kwartalną sprzedaż w tys. szt. pewnego przedsiębiorstwa w latach
1999-2002. Proszę wstawić brakujące średnie ruchome oraz obliczyć addytywny wskaźnik
sezonowości dla IV kwartału (oraz podać jego interpretację), wiedząc że suma wskaźników
surowych wynosi 0,25. Ile wyniosłaby sprzedaż w IV kwartale 2001r. gdyby nie było wahań
sezonowych?
1999
2000
2001
2002
I II III
IV
I
II III IV
I
II
III
IV I
II
III IV
85 120 118 102
96 124 121 106
98
128 126 110 103 138 136 114
- 107,4 109,3 110,3 ....... 112 112,75 113,88 115 116,13 118 ..... 122,25 -
Dodatkowe zadania do rozwiązania w domu:
Zbiór zadań: przykłady 6,2; 6.3; zadania 6.2.1; 6.2.4; 6.2.5; 6.2.6; 6.2.23; 6.2.40.
Zestaw dr Wieczorek: 3-5, 7, 10, 13 a i b, 14, 17.
2