Matematyka w ekonomii : modele i metody. 1, Algebra elementarna

Matematyka w ekonomii : modele i metody. 1, Algebra elementarna /
Adam Ostoja-Ostaszewski. – Wyd. 2, 3 dodr. – Warszawa, [2015]
Spis treści
Podziękowania
11
Uwagi o stosowanych oznaczeniach i zasadach
13
Przedmowa K.G. Binmore'a
15
Rozdział 1. Zbiory i liczby
1.1. Zbiory
1.2. Diagramy Venna
1.3. Nierówności
1.4. Pierwiastki
1.5. Zadania
1.6. Odpowiedzi
19
19
20
22
26
28
30
Rozdział 2. Macierze i wektory
2.1. Macierze
2.1.1. Dodawanie macierzy
2.1.2. Mnożenie przez skalar
2.1.3. Transpozycja
2.1.4. Mnożenie macierzy
2.1.5. Macierze odwrotne
2.2. Wektory
2.3. Proste i płaszczyzny
2.4. Zadania
2.5. Odpowiedzi
33
33
34
34
34
35
37
38
41
46
49
Rozdział 3. Modelowanie wyboru konsumenta
3.1. Wiązki towarowe
3.2. Wektory cen
3.3. Zbiór budżetowy
3.4. Racjonowanie, podatki i dotacje
3.5. Preferencje
3.6. Wybór optymalny
3.7. Podatek obrotowy czy dochodowy
3.8. Krańcowa stopa substytucji
3.9. Czynniki produkcji
3.10. Zadania
3.11. Odpowiedzi
56
56
57
57
59
61
66
67
69
72
75
77
Rozdział 4. Zmienne dyskretne
4.1. Zmienne dyskretne i zmienne ciągłe
83
83
4.2. Sumowanie
4.3. Indukcja
4.4. Wybór w czasie
4.5. Dyskonto
4.6. Obligacje
4.7. Dwumian Newtona
4.8. Wielomiany
4.9. Przyrost populacji
4.10. Model pajęczynowy
4.11. Jednorodne liniowe równania różnicowe
4.12. Modele mnożnika-akceleratora
4.13. Sumowanie różnic
4.14. Zadania
4.15. Odpowiedzi
85
87
88
90
91
92
95
98
101
104
106
107
110
112
Rozdział 5. Funkcje
5.1. Zmienne zależne i zmienne niezależne
5.2. Funkcje produkcji
5.3. Zależność od skali
5.4. Funkcje użyteczności
5.5. Zmienne rzeczywiste
5.5.1. Funkcje stale
5.5.2. Funkcje liniowe
5.5.3. Funkcje wielomianowe
5.5.4. Funkcje wymierne
5.5.5. Funkcje rosnące
5.5.6. Funkcje malejące
5.5.7. Funkcje ciągłe
5.5.8. Funkcje różniczkowalne
5.5.9. Funkcje wypukłe
5.5.10. Funkcje wklęsłe
5.6. Funkcje popytu
5.7. Popyt rynkowy
5.8. Funkcje kosztów
5.9. Funkcje podaży
5.9.1. Przypadek c(q)= 12q
5.9.2. Przypadek c(q) = 16 + 9q2/4
5.10. Podaż rynkowa
5.11. Zmienne wektorowe
5.12. Operacje na funkcjach
5.13. Funkcje uwikłane
5.14. Zmienne dyskretne
5.15. Operatory
*5.16. Miary probabilistyczne
*5.17. Zdarzenia niezależne
*5.18. Zmienne losowe
*5.19. Wartość oczekiwana
*5.20. Decyzje konsumenta w warunkach niepewności
119
119
120
123
123
125
125
126
126
126
127
128
128
128
128
129
130
133
135
139
140
142
142
143
145
148
148
149
150
151
153
156
157
*5.21. Niechęć wobec ryzyka
5.22. Zadania
5.23. Odpowiedzi
161
163
165
Rozdział 6. Równowaga
6.1. Podaż i popyt
6.2. Statyka porównawcza
6.3. Równowaga ogólna
6.4. Liniowe modele równowagi rynkowej
6.5. Jednorodne układy równań liniowych
6.6. Rząd macierzy
6.7. Niejednorodne układy równań liniowych
*6.8. Niejednorodne równania różnicowe
6.9. Obliczanie macierzy odwrotnej
6.10. Analiza nakładów i wyników
6.11. Wyznaczniki - narzędzie rozwiązywania układów równań
6.11.1. Podstawowe informacje o wyznacznikach
6.11.2. Rozwiązywanie układu trzech równań
6.11.3. Dalsze własności wyznaczników
6.11.4. Wzór na A-1
6.12. Zadania
6.12.1. Niejednorodne równania różnicowe
6.12.2. Wyznaczniki
6.13. Odpowiedzi
175
175
176
181
183
185
189
192
197
201
205
209
210
211
213
214
217
219
220
220
Rozdział 7. Wartości i wektory własne
7.1. Przykład: wyścig zbrojeń
7.2. Wartości własne
7.3. Jeszcze raz o wyścigu zbrojeń
7.4. Diagonalizacja
7.5. Ożywienie gospodarcze: proces Markowa
7.6. Macierze symetryczne
7.7. Formy kwadratowe
7.8. Formy dodatnio określone
7.8.1. Ujemna określoność
7.9. Macierze o wymiarach n x n
7.10. Zadania
7.11. Dalsze zadania
7.12. Odpowiedzi
226
226
228
230
231
234
237
237
243
246
247
250
252
256
Wykaz symboli
265
Indeks rzeczowy
267
oprac. BPK