Izomacierze

Izomacierze
Rozpatrujemy macierze kwadratowe ustalonego wymiaru
n×n.
Elementami takich macierzy
s¡ liczby
ka»dy z
1, 2, 3, . . . , n rozmieszczone w ten sposób, »e w ka»dym wierszu i w ka»dej
elementów 1, 2, . . . , n wyst¦puje dokªadnie jeden raz. Przykªady poni»ej.




1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
 2 1 4 3 6 5 
 2 1 6 3 4 5 




 3 5 1 6 4 2 
 3 6 2 5 1 4 




 4 6 5 2 1 3 
 4 5 1 6 2 3 




 5 3 6 1 2 4 
 5 3 4 1 6 2 
6 4 2 5 3 1
6 4 5 2 3 1
Dwie takie macierze
A = [aij ]
oraz
(permutacje) odwzorowuj¡ce zbiór
kich
i, j ∈ {1, 2, . . . , n}.
Zadanie 4.1.
kolumnie
B = [bij ] s¡ izomacierzami je±li istniej¡ trzy funkcje α, β, γ
{1, 2, . . . , n} na siebie takie, »e aα(i)β(j) = γ(bij ) dla wszyst-
Powy»sze dwie macierze s¡ izomacierzami.
Napisa¢ program komputerowy sprawdzaj¡cy czy podane (z klawiatury lub
wczytane z pliku) dwie macierze s¡ izomacierzami. W przypadku pozytywnym wynik powinien
podawa¢ permutacje
α, β, γ .
Przykªad do sprawdzenia:








Zadanie 4.2.
1
2
3
4
5
6
2
1
6
5
3
4
3
4
2
6
1
5
4
5
1
2
6
3
5
6
4
3
2
1
6
3
5
1
4
2
















1
2
3
4
5
6
2
1
5
3
6
4
3
6
2
1
4
5
4
3
6
5
2
1
5
4
1
6
3
2
6
5
4
2
1
3








Napisa¢ program komputerowy wyznaczaj¡cy wszystkie izomacierze jakie mo»na
otrzyma¢ z podanej macierzy.