wyznaczanie prędkości w ruchu jednostajnym

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI W RUCHU JEDNOSTAJNYM
I. Trochę teorii:
 wektor - obiekt posiadający trzy właściwości: długość, kierunek i zwrot (często błędnie jest
nazywany strzałką).
 tor - jest to trasa wzdłuż której porusza się badany obiekt.
 droga [m] - długość toru.
 przemieszczenie [m] - wielkość wektorowa, pokazująca z którego punktu obiekt się przemieszczał i
do którego dotarł.
 prędkość [m/s] - wektor pokazujący jak szybko, w jakim kierunku i o jakim zwrocie obiekt
aktualnie (w danym momencie) się porusza.
 przyspieszenie [m/s2] - wektor opisujący zmianę prędkości (czyli jej wartość lub kierunek).
 szybkość [m/s] - wielkość opisująca wartość prędkości, nic nie mówi o kierunku i zwrocie
prędkości.
 ruch jednostajny - ruch ze stałą wartością prędkości (szybkością), kierunek prędkości może się
zmieniać.
 ruch jednostajnie zmienny - ruch odbywający się ze stałym przyspieszeniem.
 ruch prostoliniowy - ruch, którego torem jest linia prosta (prędkość może się dowolnie zmieniać).
 ruch po okręgu - ruch, którego torem jest okrąg.
 ruch krzywoliniowy - ruch, którego torem nie jest linia prosta.
ruch prostoliniowy
prędkość
ruch po okręgu
prędkość
tor
tor
ruch krzywoliniowy
tor
Wzory:
na prędkość
gdzie:
⃗
∆s
V⃗= ∆t
V⃗ - prędkość (wielkość wektorowa i dlatego strzałka jest u góry)
∆s⃗ - przemieszczenie (również wektor)
∆t - czas trwania przemieszczenia
∆V⃗
na przyspieszenie
a⃗= ∆t
gdzie:
a⃗ - przyspieszenie (wielkość wektorowa i dlatego strzałka jest u góry)
∆V⃗ - zmiana prędkości (również wektor, bo uwzględnia zmianę kierunku)
∆t - czas trwania zmiany prędkości
oczywiście są też inne znane wzory:
a∙∆t 2
s=s0 +V0 ∙∆t +
2
V=V0 +a∙∆t
prędkość
II. Teoria do doświadczenia:
Prędkość jest wielkością wektorową, ale w naszym przypadku ruch jest jednostajny prostoliniowy. To
oznacza, że wartość prędkości (szybkość) jest stała, a tor ruchu jest linią prostą. Jest to olbrzymie ułatwienie, bo
takie przypadki ruchu w przyrodzie występują bardzo rzadko.
Dzięki temu, że jest to najprostszy typ ruchu, skomplikowane wzory można sprowadzić do prostej
postaci, w której nie istotny jest kierunek (bo przecież ruch jest prostoliniowy).
V=
∆s
∆t
gdzie:
V - szybkość (wartość prędkości)
Δs - droga (przemieszczenie, które w ruchu prostoliniowym równe jest długości toru, czyli drodze)
Δt - czas w jakim została pokonana ta droga
Często stosuje się więc jeszcze bardziej uproszczony wzór:
V=
s
t
gdzie:
V - prędkość
s - droga
t - czas
Przypominam, że jest to bardzo uproszczony wzór, który można stosować jedynie dla ruchu
prostoliniowego i jednostajnego, często nazywanego ruchem jednostajnie prostoliniowym.
III. Jak zebrać pomiary i opracować wyniki:
Skoro znamy wzór, to wiemy, że aby wykorzystać metodę wykresu do pomiaru prędkości należy na osi
OX umieścić t (czas), a na osi OY umieszczamy s (drogę).
V=
s
t
Należy co najmniej 10 razy (im więcej tym lepiej) dokonać pomiaru czasu przejazdu pojazdu na co
najmniej czterech różnych drogach (im więcej tym lepiej). Zebrane wyniki należy zebrać w tabeli. Np. dla 10
pomiarów na 4 drogach
pomiar czasu
dla s1=5m
dla s2=10m
dla s3=15m
dla s4=20m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
średni
min
max
błąd
Należy pamiętać, aby odrzucić pomiary obarczone błędem grubym!
Wartość średnią liczymy zgodnie ze wzorem:
t t t t t t t t t t
t śr  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
Wypisujemy wartość minimalną (tmin) i maksymalną (tmax).
Błąd wyliczamy ze wzoru:
t  t min
dt  max
2
Teraz należy nanieść wszystkie wyniki na wykres (najlepiej papier milimetrowy).
s[m]
dt
dt
t[s]
Następnie należy przeprowadzić proste przechodzące przez wszystkie linie ze strzałkami z pomiarów. Jedna z
nich powinna być jak najbardziej pochylona w kierunku osi czasu i zaczynająca się od początku układu
współrzędnych, a druga powinna być jak najbardziej pochylona w kierunku osi drogi i również zaczynająca się
od początku układu współrzędnych.
Te dwie proste wyznaczają maksymalną i minimalną prędkość.
Wystarczy zaznaczyć jakikolwiek punkt na każdej z nich i odczytać współrzędne tego punktu. Dzieląc
współrzędną drogi przez współrzędną czasu otrzymamy wartość prędkości (Vmin i Vmax).
Teraz można obliczyć prędkość.
V  Vmin
V  Vmin
V  max
, prędkość ta została obliczona z dokładnością dV  max
.
2
2
Prędkość rzeczywista to V±dV
Wszystko proszę starannie wykonać i opisać.