Matematyka MWT

Program zajȩć z matematyki dla MWT - semestr letni, 30 godz.
1. Granice cia̧gów.
2. Granice (także jednostronne) funkcji.
3. Badanie cia̧gÃlości funkcji.
4. Pochodna (ze wzorów) funkcji jednej zmiennej.
(a) pochodna funkcji zÃlożonej
(b) pochodna wyższych rzȩdów
(c) użycie pochodnych w liczeniu granic funkcji (reguÃla l’Hospitala)
5. CaÃlka nieoznaczona i metody caÃlkowania:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
caÃlkowanie przez podstawienie
caÃlkowanie przez czȩści
caÃlki wyrażeń wymiernych
caÃlki wyrażeń niewymiernych (także I podstawienie Eulera)
caÃlki wyrażeń trygonometrycznych
6. CaÃlka oznaczona
7. Proste zastosowania caÃlki oznaczonej
(a) pole powierzchni pod krzywa̧
(b) objȩtość bryÃly obrotowej
8. CaÃlka niewÃlaściwa
(a) granice nieskończone
(b) punkty osobliwe w przedziale caÃlkowania
9. Badanie przegiegu zmienności funkcji jednej zmiennej (bez asympoty ukośnej).
10. Szereg Taylora i Maclaurina (rozwijanie prostych funkcji).
11. Badanie zbieżności szeregów
(a) tylko szeregi o wyrazach nieujemnych (kryteria:
Cauchy’ego, caÃlkowe)
12. Wyznaczniki.
13. Macierze
(a)
(b)
(c)
(d)
dziaÃlania na macierzach
macierz odwrotna
wartości wÃlasne, wektory wÃlasne
rza̧d macierzy
14. UkÃlady równań liniowych.
(a) n x n - wzory Cramera
(b) m x n - twierdzenie Kroneckera-Capelli’ego
porównawcze, d’Alemberta,