Analiza dynamiki Zad. 1 Indeksy liczby studiujących studentów w

Analiza dynamiki
Zestaw III
Analiza dynamiki
Zad. 1
Indeksy liczby studiujących studentów w województwie śląskim w kolejnych pięciu latach
przedstawiały się następująco:
Lata
Indeksy jednopodstawowe z roku t = 1
1
100,0
2
115,7
3
161,4
4
250,8
5
195,9
Wiedząc, że liczba studiujących studentów wynosi w roku t = 35000 tyś. osób, oblicz
absolutne poziomy studiujących w poszczególnych latach badanego okresu oraz wyznacz
średnie roczne tempo wzrostu liczby studiujących studentów w poszczególnych latach.
Zad 2
Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich pięciu latach
kształtowały się następująco:
Lata
Indeksy (w%)
1
101,7
2
103,1
3
104,4
4
103,5
5
102,3
Dokonaj zamiany indeksów łańcuchowych na indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku
t = 1.
Zad 3
Jednopodstawowe indeksy produkcji w latach t = 1 do t = 8 kształtowały się następująco:
Lata
Indeksy jednopodstawowe o
podstawie z roku t = 4
1
2
90
3
92
4
96
5
100
6
105
7
112
8
116
121
Korzystając z powyższych danych utwórz indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku
t = 1.
Zad 4
Korzystając z poniższych danych przedstawiających indeksy jednopodstawowe o podstawie z
roku t = 4 , wyznacz przyrosty względne łańcuchowe:
Lata
Indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku
t=4
1
2
3
4
5
6
7
90
92
96
100
104
110
115
Zad 5
Zużycie prądu przez gospodarstwa domowe charakteryzuje następujący szereg:
Lata
Zużycie prądu
1
466
2
586
3
710
4
775
Jakiego zużycia należy się spodziewać w roku t = 9 .
dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak
5
897
6
1230
7
1560
1
Analiza dynamiki
Zestaw III
Zad 6
Wartość produkcji artykułów A,B,C w latach 98 i 99 w min zł i dynamikę cen badanych
artykułów przedstawia poniższa tabela:
Wartość produkcji w min zł
1998r
1999r
500
spadek o 10%
200
wzrost o 20%
300
spadek o 15%
Artykuł
A
B
C
Dynamika cen
wzrost o 30%
spadek o 25%
bez zmian
Dokonać agregatowej analizy dynamiki produkcji artykułów A,B,C w celu łącznej oceny
dynamiki obrotów w 1999r w porównaniu z 1998r.
Zad 7
Dysponujemy informacjami o wielkościach sprzedaży badanej firmy w 1998 i w 1999 roku.
Artykuł
A
B
C
Wartość obrotów w tys.zt
150
100
150
Zmiana ilości sprzedaży w 1996 w stosunku do 1995r.
150
150
200
Spadek o 20 %
Bez zmian
Wzrost o10%
Dokonać agregatowo; analizy dynamiki produkcji artykułów A,B,C w celu łącznej oceny
dynamiki obrotów w 1999r w porównaniu z 1998r.
Zad 8
Wartość produkcji artykułów A,B,C w latach 95 i 96 w min zł i dynamikę ilości przedstawia
poniższa tabela ;
Artykuł
A
B
C
Wartość produkcji w min zł
1995r
1996r
10
spadek o 20%
20
wzrost o 30%
50
wzrost o 25%
Dynamika cen
Spadek o 10%
Wzrosło 20%
bez zmian
Dokonać agregatowej analizy dynamiki produkcji artykułów A,B,C w celu łącznej oceny
dynamiki obrotów w 1996rw porównaniu z 1995r.
Zad 9
Dynamika ilości produkcji na poziomie cen pewnych artykułów z okresu badanego wyniosła
1,10. Dynamika cen na poziomie ilości produkcji z okresu odniesienia wyniosła 1,3. Średni
indeks cen wynosił 1,2. Jaka była dynamika wartości, cen i ilości badanej produkcji?
Zad 10
Wartość produkcji artykułów A,B,C w latach 98 i 99 w mln zł i dynamikę cen badanych
artykułów przedstawia poniższa tabela :
Wartość produkcji w mln zł
1998r
1999r
A
500
spadek o 10%
B
200
wzrost o 20%
C
300
spadek o 15%
Dokonać agregatowej analizy dynamiki produkcji artykułów A,B,C w
obrotów w 1999r w porównaniu z 1998r.
Artykuł
dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak
Dynamika cen
wzrost o 30%
spadek o 25%
bez zmian
celu łącznej oceny dynamiki
2
Analiza dynamiki
Zestaw III
Zad 11
Dysponujemy informacjami o wielkościach sprzedaży badanej firmy w 1998 i w 1999 roku.
Artykuł
A
B
C
Wartość obrotów w tys. zł
1998r
1999r.
150
150
100
150
150
200
Zmiana ilości sprzedaży w 1996 w
stosunku do 1995r.
Spadek o 20 %
Bez zmian
Wzrost o 10%
Dokonać agregatowej analizy dynamiki produkcji artykułów A,B,C w celu łącznej oceny
dynamiki obrotów w 1999r w porównaniu z 1998r.
Zad 12
Wielkości produkcji trzech wyrobów (w tyś. sztuk) oraz ceny jednostkowe (w zł) w okresie
bazowym i badanym przedstawiały się następująco:
Wyroby
Produkcja w okresie bazowym
Produkcja w okresie badanym
Ceny w okresie bazowym
Ceny w okresie badanym
A
100
140
5
7
B
150
250
6
6
C
350
350
9
6
Oblicz i zinterpretuj agregatowe indeksy ilości, cen i wartości.
Zad 13
Producent zanotował następującą sprzedaż produktu A na przestrzeni lat 1998 – 2005:
rok sprzedaż
1998
140
1999
155
2000
165
2001
170
a)
b)
c)
d)
rok sprzedaż
2002
173
2003
175
2004
173
2005
174
Obliczyć i zinterpretować przyrosty absolutne jedno- i łańcuchowe.
Obliczyć i zinterpretować przyrosty względne jedno- i łańcuchowe.
Obliczyć i zinterpretować indeksy jedno- i łańcuchowe.
Obliczyć i zinterpretować średnie tempo przyrostu absolutnego i średnie tempo
procentowego wzrostu sprzedaży.
Zad 14
Sprzedaż grzejników elektrycznych pewnego producenta kształtowała się jak niżej:
2002
2003
rok
I
II
III
IV
I
II III
kwartał
Sprzedaż grzejników (tys.szt.) 15,2 13,5 12,8 14,9 17,8 15 14
a)
b)
c)
d)
e)
2004
IV
I
II III IV
16 18,9 17 14,2 17,9
Obliczyć i zinterpretować przyrosty absolutne jedno- i łańcuchowe.
Obliczyć i zinterpretować przyrosty względne jedno- i łańcuchowe.
Obliczyć i zinterpretować indeksy jedno- i łańcuchowe.
Oszacować parametry trendu i odpowiednie wskaźniki wahań sezonowych
Na podstawie podpunktu e proszę postawić prognozę sprzedaży na cały 2006 r.
dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak
3
Analiza dynamiki
Zestaw III
Zad 15
Ceny podręcznika z ekonomii w latach 1992-1997 kształtowały się następująco:
Lata
1992
1993
1994
1995
1996
1997
Ceny w zł
25
28
31
35
45
50
a) Zbadać dynamikę cen podręcznika z ekonomii w latach 1992-1997, przyjmując za
podstawę porównań rok 1992.
b) Wyznacz dynamikę cen za pomocą indeksów łańcuchowych.
c) Jakie było średnie tempo wzrostu cen w latach 1993-1997 (w tym celu zastosuj dwa
sposoby wyznaczania średniego tempa zmian)?
Zad 16
Wskaźniki dynamiki cen żywności w latach 1990-1996 przedstawia poniższa tablica.
Lata
Indeksy cen
(rok poprzedni = 100,0)
1991
1992
1993
1994
1995
1996
146,1
136,9
133,6
133,0
127,0
118,6
a) Wyznacz indywidualne indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku 1991.
b) O ile procent wzrosły ceny żywności w 1996r. w porównaniu z 1994r.
c) Jakie było średnie tempo wzrostu cen żywności w latach 1994-1996.
Zad 17
Uzupełnij, o ile możliwe, następującą tabelę:
Lata
Produkcja artykułu A w szt. (yn)
1981
1982
1983
50
gdzie i y - produkcja artykułu A w roku t, i y = yt
t
t / 82
y82
dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak
i y t / 82
i yt / t −1
1,04
1,02
,
i y t / t −1 =
yt
yt −1
.
4
Analiza dynamiki
Zestaw III
Zad 17
Obroty przedsiębiorstwa handlowego w roku 1997 i 1998 ilustrują następujące dane:
Artykuł
Jedn.
miary
A
B
C
tyś. szt
tyś. t
tyś. m
Wartość sprzedaży w cenach
bieżących
1997
1998
400
500
400
400
200
300
Wartość sprzedaży w cenach z
1998r.
1997
1998
500
500
400
400
400
300
Przeprowadź wszechstronną analizę dynamiki wartości sprzedaży, ilości i cen sprzedawanych
artykułów przez przedsiębiorstwo handlowe w latach 1997-1998.
Literatura:
1. Ostasiewicz S., Rusnak Z., Siedlecka U., Statystyka. Elementy teorii i zadania,
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, Wrocław 2003.
2. Sobczyk M., Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady, zadania, Wydawnictwo
Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej, Lublin 2000.
3. Balcerowicz-Szkutnik M., Szkutnik W., Podstawy statystyki w przykładach i zadaniach.
Część I – statystyka opisowa, ŚWSZ, Katowice 2006.
dr inż. Aleksandra Czupryna-Nowak
5