Zestaw 4. zadań ze statystyki1 - Uniwersytet Ekonomiczny w

Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Wydział Zarządzania, Finanse Menedżerskie
Zestaw 4. zadań ze statystyki1
Dynamika zjawisk
Zadanie 1. Zestawiono liczbę osób zatrudnionych w górnictwie i kopalnictwie w województwie śląskim
w latach 1990–1994 [w tys. osób]: 303, 254, 226, 210, 190.
a)
Wyliczyć łańcuchowe indeksy zmian liczby zatrudnionych, a następnie na ich podstawie określić
(obliczyć i zinterpretować) przeciętny poziom rocznych zmian w badanym okresie.
b)
Zinterpretować wartość indeksu łańcuchowego obliczonego dla drugiego okresu.
Zadanie 2. Począwszy od 2 stycznia 2015 r., co miesiąc rejestrowano notowania akcji pewnej spółki
giełdowej. Uzyskano następujące wyniki: 15,00 zł, 13,40 zł, 14,20 zł, 12,40 zł, 11,70 zł.
a)
Wyliczyć łańcuchowe indeksy zmian notowań akcji, a następnie na ich podstawie określić (obliczyć
i zinterpretować) przeciętny poziom miesięcznych zmian w badanym okresie.
b)
Wyznaczyć prognozę cen akcji tej spółki na 2 sierpnia 2015 r.
c)
Zinterpretować wartość indeksu łańcuchowego obliczonego dla czwartego okresu.
Zadanie 3. W poniższej tabeli zamieszczono dane GUS na temat liczby samochodów osobowych [w tys.]
zarejestrowanych w Polsce w latach 2004 – 2013.
Lata
L. samochodów
osobowych [w tys.]
2005
12 339
2006
13 384
2007
14 559
2008
16 080
2009
15 495
2010
17 240
2011
18 125
2012
18 744
2013
19 389
Obliczyć dla badanego zjawiska:
a)
przyrosty absolutne jednopodstawowe, przyjmując za okres bazowy rok 2008,
b)
przyrosty absolutne łańcuchowe,
c)
średni przyrost,
d)
indeksy jednopodstawowe, przyjmując za okres bazowy rok 2013,
e)
indeksy łańcuchowe,
f)
średni indeks,
g)
zinterpretować otrzymane wartości średnie oraz cztery inne (wybrane) wyznaczone wartości.
Zadanie 4. W poniższej tabeli zamieszczono wyniki statystyk policyjnych na temat wypadków samochodowych na polskich drogach w latach 2004 – 2014.
Lata
Liczba
wypadków
2004
51 069
2005
48 100
2006
46 876
2007
49 536
2008
49 054
2009
44 196
2010
38 832
2011
40 065
2012
37 046
2013
35 847
2014
34 970
a)
indeksy jednopodstawowe, przyjmując za okres bazowy rok 2004,
b)
Obliczyć łańcuchowe indeksy zmian badanego zjawiska w latach 2004 – 2014,
c)
Wyznaczyć średnie, roczne tempo zmian liczby wypadków w Polsce w badanym okresie oraz podać
prognozę liczby wypadków na rok 2017.
1
Zestaw dostępny na stronie: http://web2.ue.katowice.pl/trzesiok/zestaw4stat.pdf
1
Zadanie 5. Poniższa tabelka przedstawia ceny (w tys. zł) i ilości sprzedawanych pieców centralnego
ogrzewania w pewnej firmie zajmującej się instalacjami grzewczymi w latach 2013 i 2014, odpowiednio.
Piece C.O.
węglowe
gazowe
olejowe
elektryczne
Cena
jednostk.
pt
1, 5
2, 5
3, 2
1, 8
Indywid.
indeks cen.
it/0
1, 2
1, 04
0, 97
1, 11
Sprzedane ilości
jednostek
q0
qt
45
48
21
25
12
12
15
13
a)
Jak zmieniła się wartość sprzedaży pieców (całego agregatu), w roku 2014 w stosunku do 2013, na
skutek zmian cen, zakładając że ustalone są ilości sprzedawanych pieców na poziomie z 2013 r.?
b)
Zbadać również jak zmieniła się sprzedaż pieców C.O. (całego agregatu) zakładając, że ustalone są
ceny pieców na poziomie z roku 2013.
Zadanie 6. Poniższa tabelka przedstawia ceny i ilości sprzedawanych zbóż w pewnym rolniczym przedsiębiorstwie produkcyjno – handlowym w roku 2012 oraz 2014, odpowiednio.
Zboża
Pszenica (1 t)
Żyto (1 t)
Jęczmień (1 t)
Owies (1 t)
Cena
jednostkowa
p0
pt
455
561
325
415
390
484
337
422
Sprzedane ilości
jednostek
q0
qt
500
460
320
350
260
200
110
100
Zbadać, jak średniorocznie zmieniała się wartość sprzedaży zbóż w roku 2014 w stosunku do 2012, na
skutek zmian cen, zakładając, że ustalone są ilości sprzedawanych zbóż na poziomie z roku 2014. Ponadto
opisać procentowo jak zmieniła się sprzedaż żyta (ilość sprzedanego żyta).
Zadanie 7. W listopadzie i grudniu 2014 roku sprzedaż wybranych monitorów komputerowych w pewnym
sklepie komputerowym kształtowała się następująco:
Nazwa
artykułu
Monitor firmy A
Monitor firmy B
Monitor firmy C
Cena
jednostk.
w XI 2014 r.
p0
550
480
390
Indywid.
indeks cen.
it/0
0, 8
0, 9
1, 1
Wielkość sprzedaży
w sztukach
XI 2014. XII 2014.
q0
qt
36
40
18
16
20
18
O ile, średnio rzecz biorąc, zmieniła się wartość sprzedaży monitorów w grudniu w stosunku do listopada, na skutek zmian sprzedawanych ilości, jeśli przyjąć, że ustalone są ceny artykułów na poziomie
z grudnia 2014 r.?
Odpowiedzi
Ad zad. 1. ī = 0, 89, zatem w badanym okresie przeciętnie, co roku zatrudnienie w górnictwie i kopalnictwie spadało o 11%; i91/90 = 0, 84.
Ad zad. 2. ī = 0, 94, zatem średnie, miesięczne tempo zmian to T = −6%; prognoza y2.08.2015 = 9, 71 zł.
Ad zad. 5a. Ip/q0 = 1, 09; 5b. Iq/p0 = 1, 06.
√
Ad zad. 6. Ip/qt = 1, 25, stąd 1, 25 ≈ 1, 12, co oznacza średniorocznie wzrost wartości sprzedaży zboża,
na skutek zmian cen, o około 12%; sprzedaż żyta: iq = 1, 09.
Ad zad. 7. Iq/pt = 1, 001.
c 2015 Joanna i Michał Trzęsiok
Copyright 2