LZ Zestaw 3

MATEMATYCZNA LIGA ZADANIOWA 2014/2015 1TIH
Zestaw III
Zad. 1. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność
+2
+3
− 2 − 8 − 18 + 37 > 0
Zad. 2. W Afryce odkryto nowy gatunek krokodyli. Długość ogona takiego krokodyla jest
jedną trzecią jego całej długości, a jego głowa ma 93cm, co stanowi czwartą część
długości krokodyla bez ogona. Ile centymetrów długości ma ten krokodyl?
Zad. 3. Rycerz zawsze mówi prawdę, a łotr zawsze kłamie.
A mówi: B i C są obaj rycerzami.”
B mówi: Jeden spośród A i C jest rycerzem, a drugi łotrem.”
Kim są A, B i C?
Zad. 4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3√7 i 4√7. Oblicz
długość wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.