KARTA PRACY ROZKŁAD WIELOMIANU NA CZYNNIKI Przykład:

KARTA PRACY
ROZKŁAD WIELOMIANU NA CZYNNIKI
Agnieszka Sysa, Katarzyna Bień
 Przy użyciu delty
Przykład:
a=1 b=3 c=2
Δ
Δ
9–8=1
=1
a(x -
)(x -
) = (x +2)(x + 1)
← wielomian rozłożony na
czynniki
Poćwicz.
Rozłóż wielomian w(x) na czynniki, korzystając z delty.
a)
b)
c)
d)
9
9
e)
1
KARTA PRACY
ROZKŁAD WIELOMIANU NA CZYNNIKI
Agnieszka Sysa, Katarzyna Bień

Poprzez wyłączenie czynnika przed nawias
Przykład:
← czynnikiem, który można
wyłączyć jest „x”
← rozkład przy pomocy delty
a=1 b=3 c=2
Δ
Δ
9–8=1
=1
w(x) = x(x +2)(x + 1)
← wielomian rozłożony na czynniki
Poćwicz.
Rozłóż wielomian w(x) na czynniki, wyłączając czynnik przed
nawias.
a)
b)
2
KARTA PRACY
ROZKŁAD WIELOMIANU NA CZYNNIKI
Agnieszka Sysa, Katarzyna Bień
c)
d)
 Stosując wzory skróconego mnożenia
Przykład:
← wyłączamy czynnik -2 przed nawias
9
w(x) = -2(x – 3)(x + 3)
← korzystamy ze wzoru na różnicę
kwadratów: (a-b)(a+b)
← wielomian rozłożony na czynniki
Poćwicz.
Rozłóż wielomian w(x) na czynniki, korzystając ze wzorów
skróconego mnożenia.
a)
b)
c)
d)
9
3
KARTA PRACY
ROZKŁAD WIELOMIANU NA CZYNNIKI
Agnieszka Sysa, Katarzyna Bień
 Grupowanie
Przykład:
← z dwóch pierwszych i dwóch
ostatnich znaków wyciągamy po czynniku tak, aby utworzyły
się dwa, takie same nawiasy
w(x) = (x + 1)(x2 + 1)
← wielomian rozłożony na czynniki
Poćwicz.
Rozłóż wielomian w(x) na czynniki, korzystając z metody
grupowania.
a)
b)
c)
d)
e)
4