Zestaw 8 - Wydział Chemii UJ

Zadania z fizyki dla I roku chemii
– semestr zimowy –
zestaw 8
Zadanie 1
Proszę wyprowadzić rówanie oscylatora harmonicznego z drugiej zasady
dynamiki Newtona, oraz napisać rozwiązanie.
Zadanie 2
Prędkość fal elektromagnetycznych w próżni wynosi 3 · 108 ms .
(i) Światło widzialne obejmuje zakres fal o długościach fali od około 400
nm (fiolet) do około 700 nm (czerwień). Jaki jest zakres częstości tych
fal?
(ii) Częstości krótkich i ultrakrótkich fal radiowych (obejmujących m.in
zakres FM w radiu i VHF w telewizji) leżą w przediale od 1,5 MHz do
300 MHz. Proszę określić odpowiadający im przediał długości fali.
(iii) Długości fali promieniowania rentgenowskiego leżą w przedziale od 5
nm do 10−2 nm. Proszę podać zakres częstości dla tego promieniowania.
Zadanie 3
Najgrubsza i najcieńsza struna w pewnych skrzypcach mają gęstości liniowe równe odpowiednio 3 mg i 0,29 mg . Proszę podać stosunek średnic obu
strun (grubszej do cieńszej) przy założeniu, że obie wykonane są z tego samego materiału.
Zadanie 4
Lina, po której może biec fala, ma długość 2,7 m i masę 260 g. Naprężenie
liny wynosi 36 N. Jaka musi być częstość fali biegnącej o amplitudzie 7,7 mm,
aby jej średnia moc była równa 85 W.
1
rysunek 1
Zadanie 5
Dwie identyczne fale biegnące w tym samym kierunku są przesunięte w
fazie o π2 rad. Proszę znaleźć amplitudę fali wypadkowej i wyrazić ją za pomocą amplitudy ym fal składowych.
Zadanie 6
Nylonowa struna w gitarze ma gęstość liniową 7,2 g/m i jest naciągnięta
siłą 150 N. Stałe punkty podparcia oddalone są od siebie o 90 cm. W strunie
wzbudzono falę stojącą przedstawioną na rysunku 1. Proszę obliczyć prędkość, długość fali oraz częstość fal biegnących, tworzących w wyniku złożenia
daną falę stojącą.
Zadanie 7
Linia rozpięta między dwoma sztywnymi wspornikami, znajdującymi się
w odległości 75 cm od siebie, ma częstości rezonansowe 420 Hz i 315 Hz,
przy czym żadna pośrednia częstość nie jest rezonansowa. Proszę obliczyć
najmniejszą częstość rezonansową i prędkość fali.
2