Z czego należy się przygotowywać do 2. kolokwium z Analizy

Z czego należy się przygotowywać
do 2. kolokwium z Analizy matematycznej 2.1A
Numery poniżej to numery zadań z list, które przerabialiśmy na
ćwiczeniach.
Zastosowania pochodnych cząstkowych:
41–43.
Całki wielokrotne:
46–49, 51, 53–59, 61, 63, 65–70.
Transformata Laplace’a:
71–73.
UWAGA!
W każdej grupie na kolokwium będą 4 zadania: jedno z pochodnych (czyli z szukania ekstremów/najmniejszych/największych wartości funkcji dwóch
zmiennych), jedno z transformaty Laplace’a i dwa z całek wielokrotnych.
Wśród zadań z całek tylko w jednym trzeba będzie do końca obliczać całkę
(tu wchodzą w grę też wszystkie zadania z zastosowań całek podwójnych i
potrójnych), w drugim trzeba będzie zapisać całkę przy pomocy całek iterowanych, zamienić kolejność całkowania lub zapisać całkę przy pomocy zmiennych biegunowych/walcowych/sferycznych, bez liczenia całki. Te współrzędne mogą się też pojawić w zadaniu z liczeniem całki (jeśli nie będzie ich w
tym drugim).
Wszystkie zadania w każdej grupie będą na poziomie średnio trudnych
zadań z listy, co może się wiązać (w przypadku niektórych grup zadań) ze
sporą ilością obliczeń. Nie będzie natomiast żadnych kruczków, wyłącznie
zadania na znajomość rzemiosła.
Jak poprzednio, nie można korzystać z kalkulatorów ani pomocy naukowych (nie mówiąc o kolegach) z jednym wyjątkiem. Można na kolokwium
mieć kartkę z wzorami na transformaty Laplace’a podstawowych funkcji (inne wzory, np. na zamianę zmiennych w całkach, trzeba znać na pamięć).
Miłej nauki!