doc(A) = 1 2 , P (B)
download 
Reklamacja Transkrypt
(A) = 1 2 , P (B)
1 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 1 1 9 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = , 2 20 3 ′ ′ P (A ∩ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 10 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 2 3 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 11 11 11 4 5 6 , P (B) = , P (C) = , 11 11 11 a zdarzenie A ∩ B ∩ C jest zdarzeniem niemożliwym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (A \ B) . P (A) = Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (A \ B) = 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A) = , P (A ∩ B) = 2 1 1 , P (A ∩ C) = . Czy zdarzenia B i C moga˛ wykluczać sie˛ wzajemnie? Podać pełne 3 4 uzasadnienie. Odpowiedź: Uzasadnienie: Moga/nie ˛ moga˛ 2 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 2 1 1 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B ′ ) = , 2 2 1 ′ ′ P (A ∩ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 6 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 1 3 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 10 5 10 2 1 3 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 5 2 5 ′ ′ ′ a zdarzenie A ∪ B ∪ C jest zdarzeniem pewnym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (B \ C) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (B \ C) = 2 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = . 3 2 1 Czy stad ˛ wynika, że P (A ∩ B) ≥ ? Podać pełne uzasadnienie. 7 Odpowiedź: Uzasadnienie: Wynika/nie wynika 3 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 3 1 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A \ B) = , P (B \ A) = 5 1 5 ′ ′ , P (A ∪ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 3 6 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że 2 1 1 P (A ∩ B) = , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 9 9 3 4 5 2 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 9 9 3 a zdarzenie A ∩ B ∩ C jest zdarzeniem niemożliwym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (C \ A) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (C \ A) = 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A) = , P (A ∩ B) = 2 1 1 , P (A ∩ C) = . Czy zdarzenia B i C moga˛ wykluczać sie˛ wzajemnie? Podać pełne 3 4 uzasadnienie. Odpowiedź: Uzasadnienie: Moga/nie ˛ moga˛ 4 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 4 2 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A \ B) = , P (B \ A) = 5 4 ′ ′ 0, P (A ∪ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 5 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 1 1 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 12 6 4 1 5 1 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 3 12 2 ′ ′ ′ a zdarzenie A ∪ B ∪ C jest zdarzeniem pewnym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (A \ C) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (A \ C) = 2 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = . 3 2 1 Czy stad ˛ wynika, że P (A ∩ B) ≥ ? Podać pełne uzasadnienie. 7 Odpowiedź: Uzasadnienie: Wynika/nie wynika 5 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 5 1 9 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = , 2 20 3 ′ ′ P (A ∩ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 10 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 2 3 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 11 11 11 4 5 6 , P (B) = , P (C) = , 11 11 11 a zdarzenie A ∩ B ∩ C jest zdarzeniem niemożliwym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (A \ B) . P (A) = Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (A \ B) = 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A) = , P (A ∩ B) = 2 1 1 , P (A ∩ C) = . Czy zdarzenia B i C moga˛ wykluczać sie˛ wzajemnie? Podać pełne 3 4 uzasadnienie. Odpowiedź: Uzasadnienie: Moga/nie ˛ moga˛ 6 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 6 1 1 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B ′ ) = , 2 2 1 ′ ′ P (A ∩ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 6 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 1 3 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 10 5 10 2 1 3 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 5 2 5 ′ ′ ′ a zdarzenie A ∪ B ∪ C jest zdarzeniem pewnym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (B \ C) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (B \ C) = 2 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = . 3 2 1 Czy stad ˛ wynika, że P (A ∩ B) ≥ ? Podać pełne uzasadnienie. 7 Odpowiedź: Uzasadnienie: Wynika/nie wynika 7 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 7 1 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A \ B) = , P (B \ A) = 5 1 5 ′ ′ , P (A ∪ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 3 6 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że 2 1 1 P (A ∩ B) = , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 9 9 3 4 5 2 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 9 9 3 a zdarzenie A ∩ B ∩ C jest zdarzeniem niemożliwym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (C \ A) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (C \ A) = 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A) = , P (A ∩ B) = 2 1 1 , P (A ∩ C) = . Czy zdarzenia B i C moga˛ wykluczać sie˛ wzajemnie? Podać pełne 3 4 uzasadnienie. Odpowiedź: Uzasadnienie: Moga/nie ˛ moga˛ 8 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 8 2 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A \ B) = , P (B \ A) = 5 4 ′ ′ 0, P (A ∪ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 5 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 1 1 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 12 6 4 1 5 1 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 3 12 2 ′ ′ ′ a zdarzenie A ∪ B ∪ C jest zdarzeniem pewnym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (A \ C) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (A \ C) = 2 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = . 3 2 1 Czy stad ˛ wynika, że P (A ∩ B) ≥ ? Podać pełne uzasadnienie. 7 Odpowiedź: Uzasadnienie: Wynika/nie wynika 9 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 9 1 9 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = , 2 20 3 ′ ′ P (A ∩ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 10 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 2 3 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 11 11 11 4 5 6 , P (B) = , P (C) = , 11 11 11 a zdarzenie A ∩ B ∩ C jest zdarzeniem niemożliwym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (A \ B) . P (A) = Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (A \ B) = 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A) = , P (A ∩ B) = 2 1 1 , P (A ∩ C) = . Czy zdarzenia B i C moga˛ wykluczać sie˛ wzajemnie? Podać pełne 3 4 uzasadnienie. Odpowiedź: Uzasadnienie: Moga/nie ˛ moga˛ 10 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 10 1 1 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B ′ ) = , 2 2 1 ′ ′ P (A ∩ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 6 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 1 3 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 10 5 10 2 1 3 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 5 2 5 ′ ′ ′ a zdarzenie A ∪ B ∪ C jest zdarzeniem pewnym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (B \ C) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (B \ C) = 2 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = . 3 2 1 Czy stad ˛ wynika, że P (A ∩ B) ≥ ? Podać pełne uzasadnienie. 7 Odpowiedź: Uzasadnienie: Wynika/nie wynika 11 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 11 1 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A \ B) = , P (B \ A) = 5 1 5 ′ ′ , P (A ∪ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 3 6 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że 2 1 1 P (A ∩ B) = , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 9 9 3 4 5 2 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 9 9 3 a zdarzenie A ∩ B ∩ C jest zdarzeniem niemożliwym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (C \ A) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (C \ A) = 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A) = , P (A ∩ B) = 2 1 1 , P (A ∩ C) = . Czy zdarzenia B i C moga˛ wykluczać sie˛ wzajemnie? Podać pełne 3 4 uzasadnienie. Odpowiedź: Uzasadnienie: Moga/nie ˛ moga˛ 12 Sprawdzian 1 Imie˛ i nazwisko Zestaw 12 2 Zadanie 1. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A \ B) = , P (B \ A) = 5 4 ′ ′ 0, P (A ∪ B ) = . Obliczyć P (A ∪ B) oraz P (A ∩ B) . 5 Odpowiedź: P (A ∪ B) = , P (A ∩ B) = Zadanie 2. O zdarzeniach losowych A, B, C wiadomo, że P (A ∩ B) = 1 1 1 , P (A ∩ C) = , P (B ∩ C) = , 12 6 4 1 5 1 P (A) = , P (B) = , P (C) = , 3 12 2 ′ ′ ′ a zdarzenie A ∪ B ∪ C jest zdarzeniem pewnym. Obliczyć P (A ∪ B ∪ C) oraz P (A \ C) . Odpowiedź: P (A ∪ B ∪ C) = , P (A \ C) = 2 1 Zadanie 3. O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P (A) = , P (B) = . 3 2 1 Czy stad ˛ wynika, że P (A ∩ B) ≥ ? Podać pełne uzasadnienie. 7 Odpowiedź: Uzasadnienie: Wynika/nie wynika
