zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki
Klasa III LO
Uczeń:
• rozróżnia różne rodzaje brył ( graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe)
• potrafi narysować bryłę i jej siatkę (np. graniastosłup prawidłowy trójkątny, ostrosłup
prawidłowy czworokątny)
• potrafi narysować przekątną graniastosłupa, zaznaczyć kąt między tą przekątną a
płaszczyzną podstawy
• zaznaczyć kąt między krawędzią ściany bocznej a płaszczyzną podstawy ostrosłupa,
zaznaczyć kąt między płaszczyzną ściany bocznej a płaszczyzną podstawy ostrosłupa,
• zaznaczyć kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a płaszczyzną podstawy stożka
• wyznacza miary powyższych kątów mają dane odpowiednie odcinki lub (np.(1) w
graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 2cm a
przekątna graniastosłupa 6cm, wyznaczyć miarę kąta między przekątną a płaszczyzną
podstawy; (2)wyznaczyć kąt rozwarcia stożka jeśli wysokość jest dwa razy dłuższa od jego
promienia)
• oblicza objętość brył ( np.(1) obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o
krawędzi podstawy 6 i wysokości 8; (2)obliczyć objętość walca, który powstał przez obrót
prostokąta o bokach 2 na 4 wokół dłuższego boku)
• oblicza pola powierzchni bocznych i pola powierzchni całkowitych brył ( np. (1)oblicz pole
powierzchni całkowitej walca o polu podstawy 36Πdm2 i wysokości 90cm, (2) oblicz pole
powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10 i
wysokości 12)
• zna i rozumie podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa ( zdarzenie elementarne,
zdarzenie sprzyjające, przestrzeń zdarzeń, prawdopodobieństwo zdarzenia, zdarzenie
przeciwne)
• potrafi
obliczyć
prawdopodobieństwo
korzystając
z
klasycznej
definicji
prawdopodobieństwa ( np. (1) obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów w
dwukrotnym rzucie monetą, (2) z tali kart wyciągamy losowo jedna kartę, obliczyć
prawdopodobieństwo, że będzie to karta koloru pik)
• potrafi wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego korzystając z wzoru
• P(A) + P(A')=1
• potrafi obliczyć prawdopodobieństwo sumy zdarzeń, części wspólnej zdarzeń korzystając z
wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
• wykonuje proste obliczenia kombinatoryczne do rozwiązywania zadań z
prawdopodobieństwa ( np. (1) ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy bez zwracania
trzy cyfry i w kolejności losowania ustawiamy w liczbę trzycyfrową, oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia, że utworzona liczba będzie parzysta, (2) pan Jan zapomniał
dwóch ostatnich liczb w swoim numerze pin (4 cyfrowym), jakie jest prawdopodobieństwo,
że dobrze wpisze numer pin wpisując dowolnie wybrane cyfry)
• korzysta z tabeli do rozwiązywania zadań z prawdopodobieństwem ( np. zadania z
kostkami)
• odczytuje i interpretuje dane statystyczne zapisane w tabeli, na wykresie, diagramie
• potrafi obliczyć medianę, dominantę i średnią danych, w tym danych z tabeli i wykresu
• oblicza średnia ważoną
• oblicza i interpretuje wariancję i odchylenie standardowe
• wykonuje różne typy diagramów, w tym histogram