Fizyka - ćwiczenia nr 3

A. Kapanowski
Fizyka - ćwiczenia nr 3
21 października 2016
Zadanie 1.
Dla pewnego ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym zależność położenia pod czasu dana jest wzorem
x(t) = 5 + 2t + t2 .
(1)
Obliczyć prędkość chwilową v(t), przyspieszenie chwilowe a(t), przemieszczenie
w czasie od t = 0 do t = 2, a także prędkość średnią i średnie przyspieszenie w
tym interwale czasowym.
Zadanie 2.
Dla ruchu ze stałym przyspieszeniem mamy dwa podstawowe równania:
v = v0 + at,
x = x0 + v0 t +
at2
.
2
(2)
Wyprowadzić równania nie zawierające kolejno t, a, v0 .
Zadanie 3.
W rzucie pionowym wyznaczyć:
a) czas wznoszenia się t1 ,
b) wysokość maksymalnego wzniesienia y1 = ymax ,
c) czas powrotu do punktu wyjścia t2 .
Zadanie 4.
Korzystając ze wzorów z poprzedniego zadania obliczyć t1 , ymax i t2 , wiedząc, że v0 = 10m/s. Przybliżamy g ≈ 10m/s2 .
Zadanie 5.
Dane są wektory: ~a = 4î + 3ĵ + 2k̂, ~b = 2î − 2ĵ + k̂ i ~c = 3î + ĵ − 3k̂. Obliczyć
następujące wielkości:
a)
b)
c)
d)
e)
sumę ~a + 2~b,
długości |~a|, |~b|, |~c|,
iloczyn skalarny ~a · ~b,
iloczyn wektorowy ~a × ~b,
iloczyn mieszany ~a × ~b · ~c.
Zadanie 6.
Satelita obiega Ziemię po orbicie kołowej na wysokości 640 km nad powierzchnią Ziemi. Okres obiegu wynosi 98 min. Wyznacz:
a) wartość prędkości,
b) wartość przyspieszenia dośrodkowego tego satelity.
1