mini cd virgin

optyka geometryczna
fale elektromagnetyczne
długość częstość
(Hz)
(m)
10
-15
10
-12
1025
1020
10-9
10-6
1015
10-3
100
103
106
1010
105
kosmiczne
gamma
Röntgena
nadfiolet
widzialne, 380-550 nm (10-9)
podczerwone
mikrofale
radiowe krótkie
radiowe długie
odbicie
zwierciadlane
rozproszone
2δ
α
α
α
α
δ
zasada Fermata
prawo prostoliniowego rozchodzenia się
prawo odwracalności biegu
prawo odbicia
prawo załamania
prawo niezależności promieni
zasada Fermata ekstremalnego czasu
lub ekstremalnej drogi optycznej
Pierre de Fermat (1601-1665)
prawo odbicia
droga geometryczna:
α1 α2
a
x
b
s= √ a 2 + x 2 + √ b 2+ ( d − x )
d
2
zasada Fermata:
1
2
1
2
1 2 2
( a + x ) ⋅2x− 1 [ b 2 +( d − x )2 ] ⋅2 ( d −x )=0
2
2
x
d −x
=
√ a 2 + x 2 √ b 2 +( d − x )2
α1 =α 2
sin α 1 =sin α 2
−
−
ds
=0
dx
prawo załamania
s= √ a 2 + x 2 + √ b 2+ ( d − x )
2
2
2
b
+( d − x )
a
+
x
√
√
t=
+
v1
v2
α
a
2
zasada Fermata:
d
x
β
b
sin α v 1 c /v 2
= =
sin β v 2 c/ v 1
2
dt
=0
dx
def
n=
c
v
współczynnik załamania
prawo Snelliusa:
sin α n 2
=
sin β n 1
strzelczyk
toxotes jaculatrix
współczynnik załamania
λ = 589 nm (Na)
B
powietrze
1.00
woda
1.33
szkło
1.52 - 1.62
diament
A
w ogólności:
droga optyczna:
droga optyczna jest ekstremalna
kron - flint
2.42
n=n ( x , y , z )
def B
l = ∫ n ( x , y , z ) ds
A
∫ nds=∫ cv ds=c ∫ dt
czas też jest ekstremalny...
kąt graniczny i całkowite odbicie
1
2
α gr
3
n1
n1
n2
4
β gr
4
1
sin α n 2
=
sin β n 1
n2
2
3
sin α n 2
=
sin β n 1
n 2 >n 1
n1
β gr =arcsin
n2
z wody:
n 2 <n 1
n2
α gr =arcsin
n1
1
sin α gr = =0 . 748
n
0
α gr =48 30
'
zwierciadło sferyczne
β+α=γ
β+2α=δ
β+δ=2γ
α
β
a
γ
δ
O
b
dla małych kątów:
1 1 2 1
+ = =
a b r
f
r
a →∞
2
formuła ogólna + reguły znaków:
odległość obrazu ujemna - obraz pozorny
ogniskowa i promień krzywizny ujemne - układ rozpraszający
gdy
powiększenie:
to
b= f =
b
a
w= = −1
a
f
(
−1
)
np.
F
O
O
F
droga jest ekstremalna
minimalna
maksymalna
stacjonarna
aberracja sferyczna
zwierciadło paraboliczne
zwierciadło sferyczne
katakaustyka
załamanie w pryzmacie
ϕ
ϕ - kąt łamiący pryzmatu
ϑ - kąt odchylenia
n - wsp. załamania pryzmatu
n´ - wsp. załamania ośrodka
ϑ
α1
'
n sin α1 =n sin β 1
ϕ β1
β2
α2
'
n sin β 2 =n sin α 2
'
kąty wewnętrzne:
dla małych kątów:
ϕ= β 1+ β 2
ϑ=( α1 − β 1 ) +( α 2 − β 2 )
ϑ=α 1 +α 2 −ϕ
ϑ=
powietrze:
n α 1=nβ 1
nβ 2 =n' α 2
n
n
ϕ−ϕ=
−1 ϕ
'
'
n
n
( )
ϑ=( n−1 ) ϕ
cd.
istnieje ϑ min
α1 =α 2 =α
ϕ
β 1= β 2 = β
symetryczny bieg promieni
ϑ min
ϕ=2β
ϑ min =2α−2β
=2α−ϕ
ϑ min +ϕ
sin α
2
n=
=
sin β
ϕ
sin
2
sin
precyzyjny pomiar współczynnika załamania
spektrometr
całkowite odbicie
pryzmat całkowicie
odbijający
pryzmat Amici
światłowód
diament
współczynnik załamania n = 2,41
kąt graniczny α gr = 24°30´
średnica przekroju ca 1µm
wzór soczewkowy
γ = θ1 + θ2
δ = ϕ1 + ϕ2
soczewka cienka
promienie przyosiowe
(n-1) (θ 1 + θ 2) = ϕ 1 + ϕ 2
γ
α1
ϕ1
θ1
pryzmat...
δ
α2
n
ϕ2
θ2
O1
O2
a
b
cd.
ϕ 1 = tg ϕ 1 =h/a
ϕ 2 = tg ϕ 2 =h/b
θ 1 = sin θ 1 =h/r1
θ 2 = sin θ 2 =h/r2
( n−1 )
(
h h
h h
+ = +
r1 r 2 a b
)
1 1
1 1
1
+ =( n−1 )
+ =( n−1 )
a b
r1 r2
f
(
)
+ reguły znaków
f > 0 soczewka zbierająca
f < 0 soczewka rozpraszająca
δ
γ
α1
ϕ1
θ1
O1
α2
n
ϕ2
θ
O2
2
a
b
soczewki
f
r1
r2
soczewka skupiająca
f
r1
soczewka rozpraszająca
r2
rzeczywisty
a
f
f
b
przedmiot
rzeczywisty obraz
pozorny
f
f
a
b
f
f
a
b
http://freespace.virgin.net/gareth.james/virtual/Optics/Lens/lens.html
aberacje
rozszczepienie
dyspersja
spektrometr...
40° - 42°
oko
ver-01
glossary
archerfish (carching prey)
refractive index
beam of light
relection, refraction, dispertion