Zagadnienia i przykłady zadań do poprawy I semestru z matematyki

Zagadnienia i przykłady zadań do poprawy I semestru z matematyki
z zakresu klasy II ZSZ
Sprawdzanie, czy określona liczba jest rozwiązaniem równania.
Rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomą.
Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z wykorzystaniem równań liniowych
Sprawdzanie, czy określona liczba (liczby) jest rozwiązaniem nierówności liniowej.
Rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą. Przedstawianie rozwiązania w
postaci warunku, przedziału i zaznaczanie go na osi liczbowej.
6. Wyznaczanie dziedziny funkcji.
7. Sporządzanie wykresu funkcji na podstawie określonej wzorem na podstawie częściowej
tabelki wartości funkcji
8. Uzyskiwanie informacji z wykresów funkcji.
1.
2.
3.
4.
5.
Przykłady zadań:
1. Sprawdź, czy określona liczba jest rozwiązaniem równania:
2(x – 1) + 3 = x + 2;
x=0
0,5(x + 2) – 1 = 3x + 2;
x=1
;
x = 20
2. Rozwiąż równania:
4 – 2(x + 1) = – 2
0,5(2x – 4) + 4 = – x + 2
4[2(2x +3) + 1] + 2 = 5[3(4 – x) – 2 ] – 4
3. a) Jeżeli od pewnej liczby odejmiemy 5, to otrzymamy liczbę, która stanowi
tej liczby.
b) Obwód trójkąta wynosi 24 cm. Z trzech kolejnych boków trójkąta każdy następny jest
o 3 cm dłuższy od poprzedniego. Oblicz długości boków tego trójkąta.
4. Sprawdź, czy określone liczby są rozwiązaniem nierówności liniowej.
2x – 1 > x + 4;
–2, 0 , 6
2x – 3 (x + 1) ≤ 3 – 2x;
2, 1, 3
5. Rozwiąż nierówność, a zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej i zapisz w postaci
przedziału:
4 + 2x > – x + 1
1 – 2x ≤ 2x – 7
4(5 – 2x) – 3(x – 2) < 2(2 – 5x) + 3
6. Wyznacz dziedzinę funkcji:
y = 2x + 3
y = x2 – 3x
7. Sporządź wykres funkcji:
y=x–2
dla
y = 3x + 2
dla
y = x2 – 2
dla
8. Poniższy wykres przestawia zależność liczby ocen uczniów w zależności od ich numeru
w dzienniku.
Na podstawie wykresu:
a) Podaj numery uczniów, którzy mają najwięcej ocen
b) Jaką liczba ocen jest wśród uczniów najczęstsza?
c) Która grupa uczniów ma większą liczbę ocen: uczniowie z numerami parzystymi czy
nieparzystymi?
Poprawy semestru z przedmiotu matematyka (uczniowie z oceną niedostateczną
lub nieklasyfikowaniem) należy dokonać w nieprzekraczalnym terminie do
1 kwietnia 2016 roku. Uczeń poprawiający semestr powinien dysponować
uzupełnionym zeszytem przedmiotowym.