Algebra liniowa z geometrią Ćwiczenia nr 11

Algebra liniowa z geometrią
Ćwiczenia nr 11
Stefan Sokołowski
6 stycznia 2009
y
Zadanie 1:
p
2
q
1
L
Wyznaczyć współrzędne prostopadłego rzutu punktu p = (0, 2) na prostą L przechodzącą przez punkty O = (0, 0) i q = (3, 1).
x
O
3
x
z
3 p
2
Zadanie 2:
Wyznaczyć współrzędne prostopadłego rzutu punktu
p = (0, 0, 3) na płaszczyznę P przechodzącą przez proste L
i M biegnące jak na rysunku.
L
M
1
Wskazówka: Zastosować podany na wykładzie wzór (używający iloczynu skalarnego) na rzut prostopadły na hiperpłaszczyznę w Rn .
O
1
y
3
x