lista zadań

WIELOKĄTY WPISANE W OKRĄG I OPISANE NA OKRĘGU, FIGURY PODOBNE
Zad.1 W trapez równoramienny o kącie rozwartym równym 120 stopni, wpisano
okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
Zad.2 W trapez równoramienny o podstawach będących w stosunku 2:1 i ramieniu
długości 30 wpisano okrąg. Znajdź promień okręgu.
Zad.3* W trapez o polu P i kątach przy podstawie  oraz
 wpisano okrąg. Oblicz
pole okręgu.
Zad.4 Jedna z podstaw trapezu jest średnicą okręgu na nim opisanego, promień
okręgu jest równy 5 cm, a wysokość trapezu 4 cm. Oblicz obwód trapezu.
Zad.5 Okrąg o promieniu 1 cm jest wpisany w trójkąt równoramienny o podstawie
4 cm. Oblicz długość ramienia trójkąta.
Zad.6 Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60 .Oblicz pole koła opisanego
na tym prostokącie, jeśli: krótszy bok prostokąta ma długość 6 cm.
Zad. 7 Oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego do długości promienia
okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie długości 4 cm i ramieniu
długości 3 cm.
Zad.8 Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 2. Oblicz pole
tego sześciokąta.
Zad.9 Pole sześciokąta foremnego jest równe 54 3 . Ile jest równe pole koła
wpisanego w ten sześciokąt?
Zad.10 Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa
trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna tego trapezu ma długość 40
cm, oblicz obwód tego trapezu.
Zad.11 Na trapezie równoramiennym o podstawach 2 i 6 opisano okrąg. Oblicz pole
trapezu, jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu.
Zad. 12 Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Obwód trapezu wynosi 16cm,
a przekątna ma długość
. Oblicz długości boków tego trapezu.
Zad.13 Na okręgu o promieniu 8 cm opisano trapez. Kąty, które tworzą ramiona z
dłuższą podstawą mają miarę
. Oblicz pole tego trapezu.
Zad.14 Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 2cm
i 4cm od końców ramienia pochyłego danego trapezu. Znaleźć pole trapezu.
Zad.15 Pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu jest równe 5, a obwód
trapezu wynosi 10. Oblicz długość promienia okręgu.
Zad.16 Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 40. Wiedząc,
że kąt ostry trapezu ma miare 60 oblicz pole trapezu.
Zad.17 W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz pole trapezu, jeśli promień
okręgu jest równy 6cm,a kąt ostry trapezu jest równy 45°.