Kinetyka mielenia kwarcytu przy kaskadowym ruchu z³o¿a nadawy

Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2009, 48, 4, 100-101
Str. 100
IN¯YNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
Nr 4/2009
TOMASZ P. OLEJNIK
TADEUSZ GLUBA
ANDRZEJ OBRANIAK
Wydzia³ In¿ynierii Procesowej i Ochrony Œrodowiska, Politechnika £ódzka, £ódŸ
Kinetyka mielenia kwarcytu
przy kaskadowym ruchu z³o¿a nadawy
Wprowadzenie
Proces rozdrabniania w m³ynach kulowych zachodzi pod
wp³ywem z³o¿onego charakteru oddzia³ywania mielników na
nadawê. Stosowane w praktyce prêdkoœci obrotowe m³ynów
kulowych zale¿¹ od œrednicy walczaka, rodzaju wyk³adziny,
stopnia nape³nienia m³yna i wielkoœci mielników. Przy
wype³nieniu komory m³yna mielnikami oraz rozdrabnianym
surowcem nastêpuje okresowe wznoszenie siê i obsuwanie
nadawy. Przy odpowiednim doborze parametrów procesowych istnieje minimalna prêdkoœæ k¹towa, przy której wsad
zostaje zabrany. Poni¿ej tej prêdkoœci mielniki staczaj¹ siê
i nie s¹ zabierane przez mielony surowiec [1]. Rozdrabniany
materia³ znajduj¹cy siê pomiêdzy poruszaj¹cymi siê wzglêdem siebie powierzchniami kul poddawany jest g³ównie œcieraniu i œcinaniu. Dodatkowo zachodzi mo¿liwoœæ udzia³u mechanizmu zgniatania [2, 3]. Wymienione mechanizmy rozdrabniania wystêpuj¹ dla lawinowego ruchu mielników. Przy
kaskadowym ruchu kul, ze wzglêdu na spadek kul na z³o¿e,
wystêpuje mechanizm udarowy. Istotny udzia³ udarowego oddzia³ywania mielników wystêpuje dla czêstoœci obrotowych
m³yna zbli¿onych do czêstoœci krytycznej. Ze wzglêdu na gabaryty m³ynów kulowych i ich masy, si³y bezw³adnoœci ograniczaj¹ pracê m³yna z prêdkoœciami zbli¿onymi do czêstoœci
krytycznej. Decyduj¹c siê na zmniejszenie czêstoœci obrotowej
m³yna mo¿na zmieniaæ udzia³ poszczególnych mechanizmów
rozdrabniania poprzez odpowiedni dobór wielkoœci i liczby
mielników. Jednoczeœnie zmiana wymiaru mielników mo¿e
powodowaæ zmianê charakteru ich ruchu wewn¹trz komory
m³yna [5]. G³ównym celem badañ by³o zbadanie ruchu z³o¿a
nadawy i mielników oraz uzyskanych w tych warunkach
szybkoœci przemia³u mielonego surowca. Wyniki badañ pozwol¹ na optymalny dobór parametrów mielenia uwzglêdniaj¹cy minimalizacjê nak³adów energetycznych przemia³u.
Parametry procesowe przemia³u
Badania szybkoœci przemia³u na sucho prowadzono dla
m³yna pó³technicznego dzia³aj¹cego w trybie okresowym.
Œrednica wewnêtrzna m³yna wynosi³a 0,5 m, przy ca³kowitej
pojemnoœci 0,118 m3. Przemia³ prowadzono dla kwarcytu,
miel¹c ka¿dorazowo nadawê o masie 45 kg. Do przemia³u
u¿yto surowców o uziarnieniu 5÷8 mm. Œrednia gêstoœæ nasypowa wynosi³a 1267 kg/m3. Wype³nienie m³yna mielnikami
wraz z nadaw¹ przyjêto na poziomie 30% pojemnoœci ca³kowitej m³yna. W trakcie przemia³ów zmieniano sk³ad mielników:
ich œrednice oraz masy poszczególnych frakcji kul, zachowuj¹c sta³¹ ca³kowita masê kul wynosz¹c¹ 41 kg (Tabl. 1).
Tablica 1
Wymiary oraz ca³kowita masa kul u¿ytych do badañ
Seria
A
Srednica kul, [mm]
B
C
D
Masa kul, [kg]
10
-
6
1
-
20
-
12,5
12,5
11
30
-
12,5
12,5
15
10
15
15
-
-
-
40
60
40
Dla rozró¿nienia przemia³ów w zale¿noœci od sk³adu kul,
ka¿demu z nich nadano oznaczenie A (kule stalowe), oraz B,
C i D ( kule albitowe). W czasie prób mielenia co 30 minut zatrzymywano m³yn, pobieraj¹c do analizy granulometrycznej
próbkê o masie ok. 0,6 kg. Próbki poddawano analizie sk³adu
ziarnowego za pomoc¹ zestawu sit oraz z u¿yciem laserowego
analizatora wielkoœci ziarn ANALYSETTE 22. Podczas procesu rozdrabniania obserwowano charakter ruchu nadawy.
Charakter ruchu z³o¿a badano za pomoc¹ kamery. M³yn rozpêdzano do osi¹gniêcia wymaganej prêdkoœci obrotowej równej 0,57 s-1, równej 0,54 prêdkoœci krytycznej, analizuj¹c charakter ruchu nadawy. Obserwacja ruchu nadawy przy zwiêkszaniu prêdkoœci obrotowej m³yna wykaza³a, i¿ poni¿ej 0,17
s-1 wystêpuje lawinowy ruch z³o¿a. Zwiêkszanie prêdkoœci powy¿ej wspomnianej wartoœci, a¿ do uzyskania nominalnej
prêdkoœci obrotowej przemia³u wynosz¹cej 0,57 s-1, wywo³ywa³o kaskadowy ruch z³o¿a. Dla pozosta³ych sk³adów kul
stwierdzono zbli¿one wartoœci prêdkoœci obrotowej, przy której zmienia siê charakter ruchu z³o¿a. Z tego wzglêdu przyjêto za³o¿enie, i¿ dla zalecanej prêdkoœci obrotowej m³yna,
nadawa porusza siê ruchem kaskadowym.
Dyskusja wyników
Analizuj¹c zachowanie siê z³o¿a w bêbnie m³yna nale¿y
za³o¿yæ, i¿ w momencie kontaktu mielników z nadaw¹ przewa¿a udarowe ich oddzia³ywanie na ziarna mielonego surowca. W zwi¹zku z tym o szybkoœci rozdrabniania mo¿e decydowaæ wytrzyma³oœæ ziarn na si³y normalne. Z tych powodów
wykonano badania wytrzyma³oœciowe mielonego materia³u
i na ich podstawie obliczono niszcz¹ce naprê¿enia œciskaj¹ce
dla ziarn z poszczególnych przedzia³ów rozmiarowych.
Przyk³adowe wyniki zestawiono w tablicy 2. Obliczono szybkoœci rozdrabniania poszczególnych frakcji rozmiarowych za
pomoc¹ równania Gardnera i Austina, dla dyskretnych wartoœci udzia³ów.
Prosimy cytować jako: Inż. Ap. Chem. 2009, 48, 4, 100-101
Nr 4/2009
IN¯YNIERIA I APARATURA CHEMICZNA
Dwi ( t )
= - Siwi ( t ) +
DT
i -1
åS b
j
i, j
(1)
wj ( t)
j = 1 , i >1
Do obliczeñ wykorzystano program obliczeniowy opracowany w Katedrze Aparatury Procesowej, Politechniki £ódzkiej.
Analizuj¹c wyniki badañ wytrzyma³oœciowych zestawionych
w tablicy 2 widzimy, ¿e dla poszczególnych frakcji rozmiarowych ziarn nastêpuje zmniejszanie siê wartoœci normalnych
si³ niszcz¹cych wraz ze zmniejszaniem siê wymiaru ziarna, co
jest zrozumia³e. Jednak naprê¿enia niszcz¹ce s¹ tego samego
rzêdu dla ziarn o wymiarach od 0,8 do 3 mm, natomiast
znacznie wy¿sze (o ok. 50%) dla ziarn mniejszych (poni¿ej 0,8
mm). Wyniki szybkoœci rozdrabniania ziaren, z poszczególnych przedzia³ów rozmiarowych przedstawione na rys. 1
wskazuj¹, i¿ rozdrabnianie ziarn o wymiarach powy¿ej 1,5
mm wystêpuje praktycznie tylko w próbie z zastosowaniem
du¿ych i ciê¿kich mielników (zestaw A). Nale¿y s¹dziæ, ¿e dominuj¹cym mechanizmem jest w tym przypadku mechanizm
udarowego zgniatania, skuteczny dlatego, ¿e energia zderzeñ
ciê¿kich kul jest dostatecznie du¿a dla wywo³ania w ziarnie
naprê¿eñ niszcz¹cych. Œcieranie ziaren du¿ych powoduje powstawanie frakcji najdrobniejszej, ale nie musi powodowaæ
przechodzenia niszczonego ziarna do frakcji ziaren drobniejszych. Dopiero d³u¿sze w czasie œcieranie mo¿e zmniejszyæ
wymiar ziarna du¿ego na tyle, aby przesz³o ono do s¹siedniego przedzia³u rozmiarowego. Oczywiœcie ten mechanizm œcierania wystêpuje w przypadku wszystkich zestawów mielników, ale po pierwsze – jego efekt jest wiêkszy dla wiêkszej
Tablica 2
Zestawienie danych wytrzyma³oœciowych ziarn kwarcytu
Œrednica
ziarna,
[mm]
3÷2
2÷1,6
1,6÷1,4
1,4÷1,25
1,25÷1,0
1,0÷0,8
0,8÷0,5
Œrednia
powierzchnia,
[mm2]
19,625
10,174
7,065
5,513
3,974
2,384
1,327
Str. 101
Œrednie
wartoœci max.
normalnych si³
niszcz¹cych,
[N]
Œrednie,
max.
naprê¿enia
niszcz¹ce,
[MPa]
244,1
12,44
80,4
4,099
Sd
32,95
32,95
CofofVar
144,8
14,24
50,04
4,198
Sd
34,55
34,55
CofofVar
94,62
13,39
29,75
4,121
Sd
31,45
31,45
CofofVar
60,71
11,01
16,44
2,981
Sd
27,08
27,08
CofofVar
45,49
11,45
14,44
3,633
Sd
31,74
31,74
CofofVar
34,46
13,55
9,9
3,893
Sd
28,73
28,73
CofofVar
26,39
19,88
8,624
6,499
Sd
32,68
32,69
CofofVar
Rys. 1. Szybkoœci rozdrabniania ziarn kwarcytu z ró¿nych
przedzia³ów rozmiarowych przy zastosowaniu ró¿nego rodzaju
mielników
liczby mielników (wiêkszej liczby punktów kontaktu miêdzy
kulami), a po drugie – w przypadku ma³ych ziarn mocniej
wp³ywa na szybkoœæ œcierania ziaren danej danej frakcji, ni¿
przy du¿ych ziarnach.
Ten mechanizm jest równie¿ skuteczny dla ziaren o mniejszych wymiarach, bowiem krzywe dla tego zestawu mielników pokazane na rys. 1, le¿¹ powy¿ej krzywych dla zestawu
C i D mielników. Jedynie dla zestawu B, uzyskano wy¿sze
prêdkoœci rozdrabniania dla ziaren o wymiarach mniejszych
od 1,5 mm. Zestaw B mielników zawiera bowiem du¿¹ ich
liczbê, co skutkuje du¿¹ liczb¹ kontaktów pomiêdzy kulami.
Intensyfikuje to na tyle znacz¹co mechanizm œcierania, ¿e dla
ziaren ma³ych, szybkoœci ich rozdrabniania s¹ tak du¿e.
Wnioski
1. Szybkoœæ rozdrabniania du¿ych ziarn zale¿y od energii
jaka maj¹ mielniki w momencie uderzenia o powierzchnie
ziarna, a decyduj¹cy jest tutaj mechanizm udarowego œciskania.
2. Na szybkoœæ rozdrabniania ziarn ma³ych istotny wp³yw
mo¿e mieæ mechanizm œcierania, a wiêc liczba mielników
(liczba punktów kontaktu miêdzy nimi).
Oznaczenia
Sd – odchylenie standardowe; CofofVar – wspó³czynnik zmiennoœci
bi,j – funkcja rozk³adu ziarnowego,
di, dj – œrednice ziarn w przedzia³ach rozmiarowych i
i j,
dsi – œredni (arytmetyczny) wymiar ziaren
w przedziale rozmiarowym i,
Si, Sj – szybkoœæ w³aœciwa rozdrabniania ziaren
z przedzia³u i lub j,
wi(t), wj(t) – udzia³ wagowy frakcji ziaren i lub j po czasie
mielenia t.
LITERATURA
1. Z. Drzyma³a i in.: Badania i podstawy konstrukcji m³ynów specjalnych, Warszawa, PWN, 1992.
2. H. Blumenauer, G. Pusch: Technische Bruchmechanik, Leipzig, VEB
Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1981.
3. A.J. Lynch: Mineral crushing and grinding circuits, New York, Oxford,
1974.
4. P.H. Shipway, I.M. Hutchings: Phil. Magaz. A, 67, 1389 (1993).
5. T.P. Olejnik: Physicochemical Problems of Mineral Processing 40, 247
(2006).
Badania prowadzono w ramach projektu badawczego N N208 0773 33 w latach 2007-2010.