Kryteria oceniania z matematyki dla klasy 2

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM
NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ
TREŚCI KSZTAŁCENIA
WYMAGANIA PODSTAWOWE
- Obliczyć wartość potęgi o wykładniku całkowitym
- Obliczyć potęgę potęgi
- Obliczyć iloczyn potęg o tej samej podstawie
- Obliczyć iloraz potęg o tej samej podstawie
Liczby wymierne i działania
na nich, przykłady
wykorzystania kalkulatora;
porównywanie liczb,
wymiernych; procenty i ich
zastosowania praktyczne;
potęga o wykładniku
całkowitym; własności
potęgowania; pierwiastki i
ich podstawowe własności.
WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE
- Obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych, zawierających iloczyny,
ilorazy potęg o tej samej podstawie i potęgę potęgi
- Zapisać w postaci jednej potęgi wyrażenia algebraiczne, zawierające
iloczyny, ilorazy potęg o tej samej podstawie, będącej wyrażeniem
algebraicznym oraz potęgę potęgi
- Obliczyć długość przekątnej kwadratu o dowolnym boku i dostrzec - Doprowadzić do najprostszej postaci wyrażenie arytmetyczne,
zawierające pierwiastki
zachodzącą prawidłowość
- Obliczyć wartość odsetek po roku od kwoty złożonej na dany
procent do banku
- Obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zgodnie z kolejnością
wykonywania działań, zawierającego wyrażenia w postaci potęg i
pierwiastków
- Wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka
- Włączyć czynnik pod znak pierwiastka
- Wybrać korzystny wariant oprocentowania lokaty
- Pomnożyć pierwiastki tego samego stopnia
- Podzielić pierwiastki tego samego stopnia
- Obliczyć wartość odsetek po latach, stosując do obliczeń sposób
naliczania zwany procentem składanym
- Obliczyć dochód, wynikający z oprocentowania lokaty, uwzględniając
inflację
Przybliżenia dziesiętne liczb
rzeczywistych; przykłady
liczb niewymiernych.
- Oszacować wartość pierwiastka arytmetycznego drugiego i
trzeciego stopnia
- Wyznaczyć okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka zwykłego
Zapisywanie wyrażeń
algebraicznych oraz obliczanie
ich wartości liczbowych; wzory
skróconego mnożenia.
- Zapisać wyrażenie algebraiczne na różne sposoby
- Zbudować figury według podanych reguł
- Obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego
- Opisać za pomocą wyrażenia algebraicznego regułę, określającą ilość
elementów w poszczególnych wzorkach
- Pomnożyć jednomian przez sumę algebraiczną
- Wyłączyć wspólny czynnik przed nawias
- Opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych sytuację podaną w
zadaniach z treścią
Zapisywanie wyrażeń
algebraicznych oraz obliczanie
ich wartości liczbowych; wzory
skróconego mnożenia.
- Redukować wyrazy podobne w sumach algebraicznych
- Zamieniać sumy algebraiczne na iloczyn
- Zilustrować za pomocą rysunku mnożenie dwóch sum
algebraicznych
- Zilustrować za pomocą rysunku wzór na kwadrat sumy lub różnicy
- Mnożyć sumy algebraiczne
- Uzupełnić brakujące wyrazy w wyrażeniu algebraicznym, korzystając
ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub różnicy
- Podać wzory y skróconego mnożenia
- Zilustrować za pomocą rysunku wzór na różnicę kwadratów
- Stosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy
- Obliczyć wartość niektórych iloczynów z wykorzystaniem wzoru na
różnicę kwadratów
- Stosować wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy
- Przedstawić sumę lub różnicę w postaci iloczynowej
- Stosować wzór na różnicę kwadratów
- Obliczyć wartość kwadratu liczby z wykorzystaniem wzoru na
kwadrat sumy lub różnicy
- Narysować wykres funkcji liniowej
- Odczytać własności funkcji liniowej na podstawie wykresu
- Odczytać własności funkcji liniowej na podstawie wzoru
- Sprawdzić, czy punkt o podanych współrzędnych należy do
wykresu funkcji liniowej
- Obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej
- Dla funkcji określonej za pomocą wzoru obliczyć argument dla
podanej, odpowiadającej mu, wartości funkcji
Przykłady funkcji (również nie
liczbowych i nie liniowych);
odczytywanie własności funkcji
z wykresu.
- Dla danego argumentu obliczyć wartość funkcji podanej za pomocą
wzoru
- Doprowadzać do najprostszej postaci wyrażenia algebraiczne, w
których występują wzory skróconego mnożenia
- Rozwiązywać zadania geometryczne, dotyczące pola kwadratu, gdy
jeden z boków zostanie zwiększony, a drugi zmniejszony o tyle samo,
z wykorzystaniem wzoru na różnicę kwadratów
- Podać wzory funkcji liniowych, których wykresy są prostymi
równoległymi do wykresu danej funkcji i przechodzą przez dany punkt
- Podać wzory funkcji liniowych, przecinających się w danym punkcie
(0, b), spełniających dodatkowe warunki np., że są to funkcje rosnące
- Wskazać dla funkcji nieliniowej, podanej za pomocą rysunku, dla
jakich argumentów ta funkcja jest rosnąca, malejąca, stała
- Korzystając z tabeli z podanymi argumentami i odpowiadającymi im
wartościami funkcji nieliniowej, wykonać wykres tej funkcji
- Mając dany wzór funkcji nieliniowej, sporządzić tabelę, w której dla
wybranej liczby argumentów trzeba obliczyć odpowiadające im
wartości funkcji
- Mając dany wzór funkcji nieliniowej, sporządzić tabelę z danymi
argumentami i odpowiadającymi im wartościami funkcji i sporządzić
wykres tej funkcji
- Dla funkcji nieliniowej podanej za pomocą wzoru, sporządzić wykres
zgodnie z określoną dziedziną. Podać zbiór wartości tej funkcji i
odczytać miejsca zerowe
- Przedstawić za pomocą wykresu w układzie współrzędnych, jak mogą
zmieniać się długości boków prostokąta, gdy dane jest stałe pole tego
prostokąta
- Opisać własności funkcji nieliniowej na podstawie jej wykresu
- Rozpoznać wielkości proporcjonalne
- Rozwiązać zadania tekstowe, dotyczące proporcji, za pomocą równań
- Zapisać proporcję w postaci ilorazowej lub ułamkowej
- Doprowadzić rozbudowane równanie pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi do postaci ax + by = c
- Obliczyć niewiadomą z proporcji
- Sprawdzić, czy podana para liczb spełnia równanie pierwszego
stopnia z dwiema niewiadomymi
- Obliczyć brakującą w parze liczbę, tak, aby para liczb (x ,y)
spełniała dane równanie pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi
- Opisać słownie warunki zapisane za pomocą równania pierwszego
stopnia z dwiema niewiadomymi
- Zapisać za pomocą równania podane słownie warunki
- Wyznaczyć zmienną x lub y z podanego równania i znaleźć kilka
par liczb, spełniających dane równanie
Równanie liniowe z jedną
niewiadomą, nierówność
liniowa z jedną niewiadomą;
układ równań liniowych z
dwiema niewiadomymi i jego
interpretacja geometryczna.
- Rozwiązać graficznie równanie pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi
. Odczytać współrzędne punktu przecięcia się dwóch wykresów
- Rozwiązać graficznie układ równań pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi
- Mając graficzną ilustrację układu równań, określić liczbę
rozwiązań tego układu
- Mając podane graficzne rozwiązanie układu równań określić, czy
dany układ równań jest oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny
- Rozwiązać graficznie układ równań
- Rozwiązać układ równań pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi metodą podstawiania
- Rozwiązać układ równań pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników
- Sprawdzić, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań K C
- Przedstawić sytuację podaną w zadaniu tekstowym za pomocą
równania lub układu równań
- Przekształcić równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi do
postaci wzoru na funkcję liniową
- Do danego równania dopisać drugie, tak aby powstały układ był
oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny
- Rozwiązać graficznie zadania na prędkość, drogę, czas
- Sprawdzić, czy dane układy równań są równoważne R B
- Rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą układu równań i sprawdzić
poprawność rozwiązania z warunkami zadania
Zbieranie, porządkowanie i
przedstawianie danych (tam
gdzie to możliwe z użyciem
technologii informacji).
- Przedstawić dane na diagramach
- Wyznaczyć modę
- Odczytać dane z diagramów
- Obliczyć średnią arytmetyczną
- Przeprowadzić podane doświadczenie losowe
- Wyznaczyć wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego
Proste doświadczenia losowe.
- Wyznaczyć wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego za
pomocą drzewka
Wielokąty, koło i okrąg;
symetralna odcinka i
dwusieczna kąta; kąt środkowy
i kąt wpisany, cechy
przystawania trójkątów, okrąg
wpisany w trójkąt, okrąg
opisany na trójkącie.
Rozpoznać trójkąty przystające na podstawie cech przystawania
trójkątów
Obwód i pole wielokąta; pole
koła i długość okręgu.
- Zapisać wzór na długość okręgu
- Obliczyć długość łuku
- Obliczyć długość okręgu
- Obliczyć pole wycinka kołowego
- Obliczyć promień, średnicę okręgu, gdy dana jest jego długość
- Obliczyć pole pierścienia
- Zapisać wzór na pole koła
- Obliczyć pole koła
- Obliczyć promień, średnicę oraz długość okręgu, gdy dane jest pole
koła
Twierdzenia o związkach
miarowych w figurach;
Twierdzenie Pitagorasa i jego
zastosowania; figury podobne.
- Wyznaczyć stosunek długości odcinków
- Podzielić odcinek na dowolną liczbę równych części
- Podzielić dany odcinek a, na odpowiednią ilość części, aby
narysować odcinek odpowiedniej długości, np.4, 3a
- Podzielić odcinek w danym stosunku
- Obliczyć długości boków wielokątów przekształconych w danej
skali
- Rozpoznać figury podobne
- Podzielić podane figury geometryczne w danym stosunku tak, aby
otrzymać figury podobne
- Rozpoznać trójkąty podobne na podstawie cech podobieństwa
- Narysować figury podobne w danej skali
- Narysować trójkąt prostokątny, mając daną jedną z przyprostokątnych i
wartość tangensa jednego z kątów ostrych w tym trójkącie
- Obliczyć obwody figur podobnych
- . Narysować trójkąt prostokątny, mając daną jedną z przyprostokątnych
- Obliczyć pola figur podobnych
- Wyznaczyć skalę podobieństwa
i wartość cotangensa jednego z kątów ostrych w tym trójkącie
- Mając długości przyprostokątnych w trójkącie, wyznaczyć wartość
tangensów i cotangensów kątów ostrych w tym trójkącie
- Narysować kąt, znając wartość, odpowiadającej mu proporcji
trygonometrycznej tangens lub cotangens
- . Odczytać z tablic trygonometrycznych wartość miary kąta, znając
wartość jego tangensa lub cotangensa
- Mając podane długości przyprostokątnych, wyznaczyć długość
przeciwprostokątnej oraz wartości proporcji trygonometrycznych
tangens i cotangens obu kątów ostrych tego trójkąta
- . Znając długość jednej z przyprostokątnych oraz wartość proporcji
trygonometrycznej tangens lub cotangens jednego z kątów ostrych
trójkąta, obliczyć długość drugiej przyprostokątnej i długość
przeciwprostokątnej tego trójkąta
Twierdzenia o związkach
miarowych w figurach;
Twierdzenie Pitagorasa i jego
zastosowania; figury podobne.
- Mając dane długości przyprostokątnych i przeciwprostokątnej trójkąta,
wyznaczyć wartość sinusów kątów ostrych w tym trójkącie
- Mając dane długości przyprostokątnych i przeciwprostokątnej trójkąta,
wyznaczyć wartość cosinusów kątów ostrych w tym trójkącie
- . Narysować kąt ostry, znając wartość odpowiadającej mu proporcji
trygonometrycznej sinus lub cosinus
- Obliczyć długości pozostałych boków trójkąta (lub prostokąta), znając
długość jednej z przyprostokątnych lub długość przeciwprostokątnej i
wartość proporcji trygonometrycznej sinus lub cosinus jednego z kątów
ostrych w tym trójkącie (lub powstałych trójkątów w tym prostokącie)
- Odczytać w tablicach trygonometrycznych miarę kąta, znając wartość
sinusa lub cosinusa dla tego kąta
- Zastosować proporcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań
geometrycznych, dotyczących pól i obwodów wielokątów
- Zastosować proporcje trygonometryczne do rozwiązywania problemów
w terenie