Lab 3

Zadanie 1
Stopniowanie zbiorów rozmytych. Najpierw wyznacz wartości przynależności poszczególnych osób, których wiek będzie
podany, do zbioru „stary”. Zastosuj następujące kryterium dla funkcji przynależności:
Imię
Wiek(x) µwiek(x)
Ewa
33
Ola
43
Waldek
44
Marek
51
Anna
55
Mirela
57
Grzegorz 61
Marcin
67
Karol
85
Kasia
88
Następnie wiedząc, że można stopniowad zbiory rozmyte oblicz wartośd funkcji przynależności dla każdej osoby do
zbioru „bardzo stary” w oparciu o wartośd funkcji przynależności zbioru „stary”:
1,5
"stary"
1
0,5
"bardzo
stary"
0
33 44 55 61 85
Zadanie 2
Proszę zaproponowad funkcję przynależności, która dla podanej godziny poda odpowiednią porę dnia. Wykorzystaj
poniższą ilustrację rozwiązania:
Zadanie 3
Załóżmy, że mamy dane reguły:
I że funkcje przynależności do poszczególnych klas dane są następująco:
Wyznacz ryzyko towarzystwa ubezpieczeniowego dla klienta:
a) Wiek = 35 I moc samochodu = 150 KM
b) Wiek = 55 I moc samochodu = 150 KM
c) Wiek = 35 I moc samochodu = 190 KM
Zadanie 4
Załóżmy, że systemowa baza wiedzy zawiera następujące reguły:
RULE1: IF temperature is hot or warm, THEN the swimming pool is crowded.
RULE2: IF temperature is cold, THEN the swimming pool is quiet.
Funkcje przynależności dla poszczególnych zbiorów niech będą następujące:
1. Co jest tutaj zmienną lingwistyczną a co wartością lingwistyczną ?
2. Narysuj funkcje przynależności dla temperatury i liczby sprzedawców na terenie basenu.
Zadania dodatkowe: Sprawozdanie z rozwiązaniem poniższych dwóch zadao będzie szansą na podwyższenie oceny z
przedmiotu.
Zadanie 1
Załóżmy, że mamy system będący prostym kontrolerem stosującym błąd sygnału e i zmiana błędu sygnału de jako dane
wejściowe i zadane są 4 reguły w oparciu o które działa model rozmyty:
RULE 1: IF e = P AND de = P THEN x = N
RULE 2: IF e = P AND de = N THEN x = 0
RULE 3: IF e = N AND de = P THEN x = 0
RULE 4: IF e = N AND de = N THEN x = P
Załóżmy, że dane są dwa zbiory rozmyte jako wartości rozmytych zmiennych wejściowych e i de: P (positive) i N
(negative). Rozmyta zmienna wyjściowa ma 3 wartości: P (positive), 0 (zero), N (negative) tak jak to pokazano na rysunku
powyżej. Zakładając, że wejściowe zmienne mają następujące wartości funkcji przynależności w zbiorach wejściowych:
µN(e) = 0.4; µP(e) = 0.6 i µN(de) = 0.2; i µP(de) = 0.8
a. stosując wnioskowanie typu Mamdani wykaż, że całkowita wartośd rozmyta wyjściowego zbioru jest taka jak
pokazano na poniższym rysunku (czerwona linia). Narysuj odpowiednie wykresy.
b. Wyostrz wartości wyjścia stosując metodę centroidu.
c. Stosując metodę “zero‐order Sugeno” oblicz wartośd wyjścia. Narysuj graficznie.
d. Porównaj rezultaty dla obu metod wnioskowania.
Zadanie 2.
Zaprojektuj system rozmyty typu Mamdani, który będzie oceniał prawdopodobieostwo spowodowania wypadku
podczas jazdy samochodem.
Zmienne wejściowe:
• prędkośd jazdy (10 − 200km/h ): {mała, średnio, szybko, bardzo szybko}
• widocznośd (0.05 − 4km): {bardzo słaba, średnia, dobra}
Wyjście systemu:
• Prawdopodobieostwo spowodowania wypadku (0 − 1): {bardzo małe, małe, średnie, duże}