Przybądźcie i zobaczcie, jak kręci się Ziemia

z naszych lekcji
Przybądźcie
i zobaczcie,
jak kręci się
Ziemia
W 165. rocznicę
doświadczenia Foucaulta
„A jednak się kręci” (z wł. Eppur si muove lub E pur
si muove) – słowa te, przypisywane Galileuszowi,
obrosły już legendą.
Marek Lipiński
Odnotowane zostały przez Giuseppe Barettiego
w pracy Italian library z 1757 roku, czyli 124 lata
po tym, jak rzekomo wypowiedział je szeptem Galileusz
przed sądem inkwizycji kościelnej. Wyrażały one pogląd
Galileusza uznający prawdziwość teorii heliocentrycznej
opublikowanej przez Kopernika w 1543 roku w dziele
O obrotach sfer niebieskich (De revolutionibus orbium
coelestium), według której m.in. to Ziemia wykonuje dwa
ruchy: obrotowy wokół własnej osi i wspólnie z planetami
obiegowy wokół Słońca. Doświadczalne, czyli poparte
odpowiednim pomiarem, udowodnienie tych faktów zajęło ludzkości prawie 300 lat. Słuszność teorii Kopernika
co do ruchu Ziemi wokół Słońca potwierdziły zmierzone
przez astronomów dopiero w 1839 roku rzeczywiste paralaksy heliocentryczne najbliższych gwiazd.
Od najmłodszych lat każdy z nas wie, że oprócz rocznego ruchu obiegowego wokół Słońca, którego skutkiem
są pory roku, Ziemia wykonuje dobowy ruch obrotowy
wokół własnej osi.
Doświadczalne potwierdzenie tego drugiego zjawiska
nastąpiło dopiero na początku 1851 roku. Dokonał tego
francuski fizyk Jean Bernard Léon Foucault za pomocą
zbudowanego przez siebie wahadła.
Parametry wahadła się zmieniały. Po pierwszych udanych próbach z pięciokilogramowym mosiężnym ciężarem na dwumetrowym drucie, który zawieszony był
w piwnicy jego domu, 6 stycznia 1851 roku Foucault
postanowił pokazać skręcania płaszczyzny drgań wahadła
kolegom i zaproszonym gościom. Z pomocą Paula G.
Fromenta, bardzo dobrego paryskiego mechanika, zbudował większe i bardzo precyzyjne, idealnie symetryczne
jedenastometrowe wahadło.
Doświadczenie z tym wahadłem, przeprowadzone
2 lutego 1851 roku w Auli Południka w Observatoire de
Paris, pozwoliło elitom francuskich fizyków i matematyków zobaczyć zmiany płaszczyzny drgań nad południkiem
paryskim. Książę Napoleon III Bonaparte, późniejszy
cesarz, po obejrzeniu efektownego eksperymentu zachęcił
Foucaulta do pokazania wahadła szerszej publiczności. Słowa zaproszenia: „Przybądźcie i zobaczcie, jak
kręci się Ziemia”, skierowane do gości przybywających
na pokazy, są doskonałą parafrazą braku zgody Galileusza
na porządek narzucany przez XVI-wiecznych cenzorów.
Są dowodem siły kiełkującej wówczas nowożytnej nauki
opartej na eksperymencie. Eksperymencie, który w fizyce
ostatecznie potwierdza hipotezy, przekształcając je w obowiązujące teorie.
Na czym polega doświadczenie Foucaulta?
Wahadło Foucaulta składa się ze stosunkowo dużej,
symetrycznej masy zawieszonej na długim drucie. Dla
obserwatora na Ziemi płaszczyzna drgań wahadła ulega
systematycznemu skręcaniu w tempie zależnym od szerokości geograficznej miejsca eksperymentu. Ponieważ dla inercjalnego obserwatora wahadło zachowuje
płaszczyznę drgań w przestrzeni, skręcanie świadczy
o tym, że to Ziemia wykonuje ruch obrotowy wokół
własnej osi.
Teoretyczne podstawy oparte są na analizie ruchu ciała
w nieinercjalnym układzie odniesienia, jakim w rzeczywistości jest wirująca Ziemia. Zresztą podobnie jak każda
karuzela w wesołym miasteczku czy pojazd pokonujący łuk zakrętu. Każdy z nas, będąc w takim układzie,
doświadczył działania sił, których przyczynę trudno wskazać, a które „ratują” możliwość zastosowania zasad dynamiki Newtona do opisu zachowania się ciał w nim pozostających. Najczęściej mamy na myśli odśrodkową siłę
bezwładności, którą wykorzystujemy w wielu zadaniach
szkolnych, najczęściej dla ciał spoczywających w tym
układzie. Ale gdyby w takim układzie obserwować ciała,
które się poruszają, to wytłumaczenie efektu wymaga
użycia jeszcze innej siły. Siłę tę nazywamy siłą Coriolisa
na cześć innego Francuza – Gustave’a Gasparda Coriolisa,
który w 1835 roku w pracy On the equations of relative
motion of a system of bodies opisał ruch ciała z punktu
widzenia obserwatora znajdującego się w takim układzie
oraz podał jej wzór w postaci iloczynu wektorowego:
FC = −2mω × v .
Kierunek działania siły Coriolisa jest prostopadły
do płaszczyzny
prędkości kąto utworzonej przez wektor
wej układu ω i prędkości liniowej v poruszającego się
ciała o masie m, natomiast zwrot określa reguła śruby
prawoskrętnej, podobnie jak ma to miejsce np. dla siły
Lorentza w polu magnetycznym.
Wartość siły Coriolisa obliczamy ze wzoru:
FC = 2mωv sin ∠(ω, v ) .
Fizyka w Szkole 4/2016
7