notacja wykładnicza - Oficjalna strona Gimnazjum Radziechowice

Publiczne Gimnazjum Radziechowice Drugie
NOTACJA WYKŁADNICZA
1) Liczba przedstawiona w notacji wykładniczej ma postać iloczynu liczby „a” i potęgi
liczby 10.
a) Pierwszy czynnik ma wartość: 1 < a < 10 /jest większy od 1 i mniejszy od 10/
b) drugi czynnik jest potęgą liczby 10 o wykładniku dodatnim lub ujemnym
c) Przykłady:
2,5 103
7 102
2) Przykłady zapisu w notacji wykładniczej
6,7  103  6,7  1000  6700
3,5  102  3,5  0,01  0,035
580000  58  104  5,8  105
0,00045  45  105  4,5  104
3) Działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej
a) Mnożenie - pierwsze czynniki mnożymy przez siebie a wykładniki dodajemy
2,5  103  3  102  7,5  1032  7,5  105
1,5  104  3  102  4,5  104( 2)  4,5  102
b) Dzielenie - pierwsze czynniki dzielimy przez siebie a wykładniki odejmujemy.
Przy zapisie z kreską ułamkową postępujemy podobnie.
2,5  105  5  102  0,5  1052  0,5  103  5  102
1,5  104  3  102  0,5  104( 2)  0,5  106  5  105
UWAGA! Proszę zwrócić uwagę, że zapis 0,5 106 zamieniamy na 5105 . Pierwszy
czynnik zwiększamy 10 razy, a drugi 10 razy zmniejszamy. Wszystko zgodnie
z punktem 1, aby pierwszy czynnik zawierał się pomiędzy 1 a 10.
c) Dodawanie - pierwsze czynniki dodajemy, a potęgę liczby 10 zapisujemy bez zmian
2,5  103  3  103  5,5  103
2,5  103  3  105  2,5  103  3  102  103  2,5  103  300  103  302,5  103  3,025  105
3  10-5 + 1,2  10-3 = 0,03  10-3 + 1,2  10-3 = 1,23  10-3
d) Odejmowanie - podobna zasada jak przy dodawaniu
4,5  103  3  103  1,5  103
2,5  102  4  103  2,5  102  4  105  102  2,5  102  0,00004 102  2,49996 102
UWAGA! Proszę zwrócić uwagę, że przy dodawaniu i odejmowaniu notacji
wykładniczej doprowadzamy do jednakowych wykładników przy liczbie 10.
Publiczne Gimnazjum Radziechowice Drugie
TEST
1. Prawidłowy zapis to:
2,3 103
23 103
0,23104
230105
2. Zapis liczby 23000 w notacji wykładniczej to:
2,3 103
23 103
2,3 104
0,23105
50 103
5 102
0,00015
1500
0,0037
37000
3. Zapis liczby 0,05 w notacji wykładniczej to:
0,5 102
5102
4. Wartość notacji wykładniczej 1,5 104 to:
15000
150000
5. Wartość notacji wykładniczej 3,7 103 to:
3700
0,00037
6. Wykonaj obliczenia:
2,3  10  5  10  
2
3
5,5  10  2  10  
3
2
7  10   3,5  10  
2
2
8,2  10   4  10  
3
2
2,5  10   2  10  
2
2
3  10   2,5  10  
4
5
2,5  10   1,5  10  
2
2
4,8  10   2,5  10  
2
3