Karta pracy z MATEMATYKI nr 5 Klasa 2 LO Miesiąc: styczeń

Karta pracy z MATEMATYKI nr 5
Klasa 2 LO
Miesiąc: styczeń - luty
Dział: FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMICZNE (poziom podstawowy i rozszerzony)
Tematy oraz treści obowiązujące w zakresie rozszerzonym oznaczono pogrubioną czcionką
L.p.
1.
Tematyka
Potęga o wykładniku
wymiernym
2.
Potęga o wykładniku
rzeczywistym
3.
Funkcje wykładnicze
•
•
•
Wiedza i umiejętności
obliczanie pierwiastka n-tego stopnia z liczby nieujemnej
obliczanie potęgi o wykładnikach wymiernych
zapisywanie danej liczby w postaci potęgi o wykładniku
wymiernym
•
•
•
upraszczanie wyrażeń, stosując prawa działań na potęgach
zapisywanie danej liczby w postaci potęgi o danej podstawie
upraszczanie wyrażeń, stosując prawa działań na potęgach
•
•
•
porównywanie liczb przedstawionych w postaci potęg
definicja funkcji wykładniczej i jej wykres
szkicowanie wykresu funkcji wykładniczej i określanie jej
własności
porównywanie liczb, korzystając z własności funkcji
•
•
4.
Przekształcanie
wykresu funkcji
wykładniczej
•
•
5.
Własności funkcji
wykładniczej
•
•
6.
Logarytm
•
•
•
rozwiązywanie równań i nierówności, korzystając z
wykresu funkcji wykładniczej
metody szkicowania wykresów funkcji wykładniczej w
różnych przekształceniach
na podstawie wykresów funkcji odczytywanie rozwiązań
równań i nierówności
rozwiązywanie równań wykładniczych, korzystając z
różnowartościowości funkcji
rozwiązywanie nierówności wykładniczych, korzystając
z monotoniczności funkcji
definicja logarytmu liczby dodatniej
stosowanie równości wynikających z definicji logarytmu do
obliczeń
wyznaczanie podstawy logarytmu lub liczbę
logarytmowaną, gdy dana jest jego wartość, podawanie
odpowiednich założeń dla podstawy logarytmu oraz liczby
logarytmowanej
• stosowanie równości: loga ax = x , alogab = b,
7.
Własności logarytmów
•
•
8.
Funkcje
•
•
gdzie a > 0 i a ≠ 1, b > 0
stosowanie twierdzenia o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz
potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami
podawanie założeń i zapisywanie wyrażenia zawierającego
logarytmy w prostszej postaci
dowodzenie twierdzeń o logarytmach
funkcja logarytmiczna, jej dziedzina i wykres
logarytmiczne
•
•
•
•
•
9.
10.
11.
własności funkcji logarytmicznej
szkicowanie wykresu funkcji typu y = loga (x – p) + q,
określanie jej własności
wyznaczanie zbioru wartości funkcji o podanej
dziedzinie
rozwiązywanie nierówności logarytmicznych, posługując
się wykresem odpowiedniej funkcji
wykorzystanie własności funkcji logarytmicznej do
rozwiązywania zadań różnych typów
metody szkicowania wykresów funkcji w różnych
przekształceniach
stosowanie wykresu funkcji do rozwiązywania zadań, w
tym również do ustalenia liczby rozwiązań równania w
zależności od parametru
Przekształcenia
wykresu funkcji
logarytmicznej
•
Zmiana podstawy
logarytmu
•
twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu
•
wykorzystanie twierdzenia o zmianie podstawy
logarytmu w zadaniach na dowodzenie
stosowanie funkcji wykładniczej i logarytmicznej do
rozwiązywania zadań w kontekście praktycznym
Zastosowania
•
•
Podręcznik klasa II: zakres podstawowy str. 74 - 103; zakres rozszerzony str. 200 - 244.
W trakcie realizacji karty pracy wiedza i umiejętności ucznia będą sprawdzane w formie
kartkówek.
Na zakończenie karty pracy przewidziany jest 45 minutowy sprawdzian wiadomości z zakresu
podstawowego dla wszystkich uczniów oraz sprawdzian z zakresu rozszerzonego dla uczniów
fakultetu matematycznego.