sin(x)

Zestaw rozwinięć funkcji elementarnych w szeregi na zajęcia z programowania i metod numerycznych dla I roku Astronomii
21 kwietnia 2009
Funkcja
ex
sin(x)
C (math.h)
exp(x)
sin(x)
cos(x)
cos(x)
sinh(x)
sinh(x)
cosh(x)
cosh(x)
arctan(x), dla |x| < 1
atan(x)
arctanh(x), dla |x| < 1
arcsin(x), dla |x| ≤ 1
atanh(x)
asin(x)
ln(1 + x), dla |x| < 1
ln(x),dla x ≥ 21
log(1.0+x)
log(x)
Wzór na szereg
P∞
xk
k=0 k!
P∞
k x2k+1
(−1)
k=0
(2k+1)!
P∞
k x2k
(−1)
k=0
(2k)!
2k+1
P∞
x
k=0 (2k+1)!
P∞
x2k
k=0 (2k)!
P∞
k x2k+1
(−1)
k=0
(2k+1)
P∞ x2k+1
k=0 2k+1
P∞
(2k)! x2k+1
k=0 22k (k!)2 (2k+1)
P∞
k+1 xk
k=1 (−1)
k
P∞ (x−1)k
k=1 kxk
Pierwszy wyraz Wzór rekurencyjny
x
w0 = 1
wk+1 = wk · k+1
Piotr A.Dybczyński