NOWA-MATURA-przykładowe-zadania-PP

MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Przykładowe zadania
z matematyki
PRZYGOTOWUJĄCE DO NOWEJ MATURY
Prezentowane przykłady zadań odnoszą się do umiejętności zapisanych w podstawie programowej i sprawdzanych na nowym egzaminie maturalnym. Należy pamiętać, że te umiejętności
badane będą na egzaminie maturalnym na poziomie podstawowym za pomocą zadań zamkniętych, zadań otwartych krótkiej odpowiedzi i zadań otwartych rozszerzonej odpowiedzi.
Zadanie 1.
3
Dana jest liczba a = 3 –
4
:
(
3
1
– – –1–
10
6
)
:
7
–.
5
Uzupełnij zdania tak, aby były prawdziwe.
Wstaw w każdą luką odpowiednią liczbę wybraną z podanych.
40
40 3
3
– – · – · 13,(3) · 3,(13) · – · – –
3
40
3
40
I.
Liczbą przeciwną do liczby a jest __________.
II.
Liczbą odwrotną do liczby a jest __________.
III. Liczba a zapisana w postaci ułamka dziesiętnego to __________.
Wymaganie ogólne
Wymaganie/-a szczegółowe
Poprawna odpowiedź
II
1.1, 1.2
40 ); II – –––
3 ; III – 13,(3)
I – (– –––
3
40
wsip.pl/nowa-matura
1
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Zadanie 2.
–
–
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a, b takich, że a = 2√10 , b = √50.
Uzupełnij zdania tak, aby były prawdziwe.
Wstaw w każdą lukę odpowiednią liczbę wybraną z podanych.
–
–
5√10 + 5√2
•
–
12√5
•
–
10√5
• 3√–
10 •
–
10√3
• 5√–
10
I.
Pole tego trójkąta jest równe __________.
II.
Przeciwprostokątna tego trójkąta jest równa __________.
III. Obwód tego trójkąta jest równy __________.
Wymaganie ogólne
Wymaganie/-a szczegółowe
Poprawna odpowiedź
II
1.4, gimnazjum: 10-1.7, 10-1.9-1
–
–
–
–
I – 10 √ 5 , II – 3 √ 10 , III – 5 √ 10 + 5 √ 2
Zadanie 3.
Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe.
Wpisz w lukę odpowiednią liczbę.
–
–
Wartość wyrażenia (5xy2)3 : (25x7 y2) dla x = √3 , y = √27 , jest równa ______.
Wymaganie ogólne
II
Wymaganie/-a szczegółowe
1.4
Poprawna odpowiedź
405
Zadanie 4.
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Zbiorem rozwiązań nierówności – x2 + 2x ≥ 0 jest
A.
B.
C.
D.
(0, 2)
> <
(–∞, 0 ∪ 2, +∞)
0, 2
(–∞, 0) ∪ (2, +∞)
< >
Wymaganie ogólne
II
Wymaganie/-a szczegółowe
3.5
Poprawna odpowiedź
C
wsip.pl/nowa-matura 2
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Zadanie 5.
Połącz równanie ze zbiorem jego rozwiązań.
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
I. x(x + 1)(x + 3) = 0
II. 3x – 4x(x + 3) = 6 – (2 x + 1)2
III. 3x3 = –81
IV. 25x2 – 10x + 1= 0
A. {–1}
B. {–3}
C. {–3, –1, 0}
1
D. –
5
I – __________
II – __________
III – __________
IV – __________
{ }
Wymaganie ogólne
II
Wymaganie/-a szczegółowe
3.4, 3.6, 3.7
Poprawna odpowiedź
I – C, II – A, III – B, IV – D
Zadanie 6.
Połącz w pary równania, które mają te same zbiory rozwiązań.
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
(
)
I. 3x2 + 4x – 4 = 0
2
A. (x + 2) x – – = 0
3
II. (2x + 3)2 = (x – 3)2
B. 25x2 – 64 = 0
III. (5x – 1)2 = –5(2x – 13)
C. 3x2 + 18x = 0
IV. (5x + 8)2 = 0
D.
I – __________
II – __________
Wymaganie ogólne
Wymaganie/-a szczegółowe
Poprawna odpowiedź
(x + –85 ) = 0
2
III – __________
IV – __________
II
3.4
I – A, II – C, III – B, IV – D
wsip.pl/nowa-matura 3
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Zadanie 7.
Do wykresu funkcji wykładniczej f(x) = ax należy punkt A = (–2, 4).
Uzupełnij równości.
Wstaw w każdą lukę odpowiednią informację wybraną z podanych.
2 •
x
( )
1
–
2
x
–2 •
( )
1
–
2
x+2
•
( )
1
–
2
x
I. f(x) = __________
II. f(x + 2) = __________
III. f(x) – 2 = __________
IV. f(–x) = __________
Wymaganie ogólne
III
Wymaganie/-a szczegółowe
4.4
( )
( )
( )
x
x+2
1 ; II – –––
1
I – –––
;
2
2
x
1 – 2; IV – 2x
III – –––
2
Poprawna odpowiedź
Zadanie 8.
Uzupełnij zdania tak, aby były prawdziwe.
Wstaw w każdą lukę odpowiednią informację wybraną z podanych.
3
(
2
3
R \ {0} • R \ {–2} • R \ {3} • –
•–
• 0 • –2 • 0, –
2
3
2
3
• (– –
, 0 • (0,
2
3
–
2
) • (– –32 , 0)
3
Dana jest funkcja określona wzorem g(x) = – – 2.
x
I. Dziedziną funkcji g jest __________.
II. Zbiorem wartości funkcji g jest __________.
III. Miejscem zerowym funkcji g jest __________.
IV. Funkcja g przyjmuje wartości nieujemne dla argumentów z przedziału __________.
Wymaganie ogólne
Wymaganie/-a szczegółowe
Poprawna odpowiedź
II
4.3
I – R \ {0}, II – R \ {–2},
3 ,
3 , IV – 0, –––
III – –––
2
2
(
wsip.pl/nowa-matura 4
MATURA 2015
Matematyka | Poziom podstawowy
Zadanie 9.
Dane są funkcje określone wzorami: f(x) = (2 – a)x + 4 i g(x) = –2x + 2. Wykresy tych funkcji przecinają
oś x w tym samym punkcie.
Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe.
Wpisz w lukę odpowiednią liczbę.
Pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji f i g oraz prostą określoną równaniem x = 0,5
jest równe ______________.
Wymaganie ogólne
Wymaganie/-a szczegółowe
Poprawna odpowiedź
IV
4.5, gimnazjum 10-1.9-1
0,25
wsip.pl/nowa-matura 5