I-03

PWSZ-Leszno - DIAGNOSTYKA WIBROAKUSTYCZNA LABORATORIUM
Temat:
3
Badanie wpływu okna czasowego na błędy estymacji w analizie widmowej FFT
Przebieg ćwiczenia
1. Zapoznać się z oprogramowaniem i moŜliwościami sterowania częstotliwością i amplitudą analizowanego
sygnału monoharmonicznego oraz przyciskami sterowania wyboru okna czasowego. Zaobserwujmy, jaki
jest minimalny krok zmiany częstotliwości. W jaki sposób zmienia się pozycja składowej widma wraz ze
zmiana częstotliwości oraz wysokość prąŜka widmowego przy zmianie amplitudy sygnały.
2. Podczas prowadzenia eksperymentu będziemy stosować sygnał sinusoidalny o częstotliwości z zakresu od
300 do 310 Hz i amplitudzie 1V. Parametry przetwarzania dobrano tak, aby rozdzielczość analizy
(odległość pomiędzy „prąŜkami” widma) wynosiła dokładnie 10Hz.
3. W punkcie 2 sprawozdania w pierwszym wierszu rysunków naleŜy odwzorować postać sygnału czasowego
po przejściu przez poszczególne typy funkcji wagowych (okna czasowe: prostokątne, Hanninga i Flat top).
Analizie w tym przypadku poddajemy sygnał sinusoidalny o napięciu 1 V i częstotliwości 300 Hz. Na
przebiegu czasowym widocznych będzie 30 okresów sinusoidy. Przy odwzorowaniu sygnału zwróć uwagę
na precyzyjne odwzorowanie obwiedni sygnały oraz uchwycenie czy nie jest widoczny zmiana fazy
sinusoidy. Na podstawie analizy rysunków postaraj się określić, które okno najbardziej a które najmniej
zniekształca analizowany sygnał. Czy kaŜde okno umoŜliwia analizę całej sekwencji sygnału bez
zniekształceń? Oceń, które z okien analizuje najwęŜszy fragment sygnału. Co moŜna powiedzieć o
amplitudzie sygnałów po przyjściu przez poszczególne typy okien?
4. Na rysunkach w wierszu 2 (w pkt.2) odwzoruj postać widm dla przypadku, kiedy w oknie czasowym
analizowana jest całkowita liczba okresów sygnału. Z takim przypadkiem mamy do czynienia, jeŜeli
częstotliwość analizowanego sygnału jest wielokrotnością rozdzielczości widma (np.290, 300, 310 Hz itd).
Szczególną uwagę zwróć na rozkład i proporcje amplitud (wysokość składowych widmowych) wokół
prąŜka o maksymalnej wartości. Oceń, dla jakiego okna czasowego lokalne maksimum jest najbardziej
smukłe.
5. Na rysunkach w wierszu 3 (w pkt.2) odwzoruj postać widm dla przypadku, kiedy w oknie czasowym
analizowana liczba okresów sygnału nie jest całkowita. Z takim przypadkiem mamy do czynienia, jeŜeli
częstotliwość analizowanego sygnału nie jest wielokrotnością rozdzielczości widma. Najlepiej
niedoskonałość estymacji jest widoczna, gdy liczba analizowanych okresów sygnału monoharmonicnego
wynosi n+0.5. W naszym przypadku moŜna ustawić częstotliwości sygnału na np.295, 305, 315 Hz itd.
Szczególną uwagę zwróć na rozkład i proporcje amplitud (wysokość składowych widmowych) wokół
prąŜka o maksymalnej wartości. Oceń, dla jakiego okna czasowego lokalne maksimum jest najbardziej
smukłe. Porównaj wyniki z przepadkiem analizowania całkowitej liczby okresów sygnału w oknie
czasowym.
6. Określ błędy estymacji amplitudy dla róŜnych okien .Wykorzystaj tabelę zamieszczoną w punkcie 3
raportu. Analizę wykonaj dla sygnału o amplitudzie 1V i częstotliwości od 300 do 310 Hz, zmieniając ją z
krokiem, co 1 Hz,
7.
Na podstawie przeprowadzonego eksperymentu sformułować wnioski oraz opisać spostrzeŜenia.
Pytania kontrolne
1. Opisz cel stosowania oknowania sygnału przed wykonaniem analizy widmowej. Scharakteryzuj
właściwości poszczególnych typów okien czasowych,. Określ błędy estymacji oraz obszary ich stosowania.
2. Analiza widmowa o stałej szerokości pasma ( na drodze FFT) właściwości ,techniczny sposób realizacji
rodzaje widm i ich zastosowania
© RomBar
dwa_i3 str. 1