Lista zadań nr 7 – Statystyka Stosowana
Transkrypt
Lista zadań nr 7 – Statystyka Stosowana
Lista zadań nr 7 – Statystyka Stosowana Testowanie hipotez Zadanie 1. Zmierzono długości 198 włókien bawełny, a wyniki pomiarów zgrupowano w następującym szeregu rozdzielczym: Na poziomie istotności α=0,01 zweryfikować hipotezę, że średnia długość włókna dla całej badanej partii włókien jest równa µ=24, wobec hipotezy alternatywnej H1: µ≠24. (odp. uob = 2,17 < 2,58 = uα ). Zadanie 2. Zbadano przebiegi 200 opon samochodowych pewnego typu wycofanych z eksploatacji i otrzymano wyniki Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że wartość przeciętna przebiegu opon tego typu jest równa µ=35 tys. km wobec hipotezy alternatywnej H1: µ < 35 tys. km. (Odp. odrzucamy hipotezę zerową) Zadanie 3. Dokonano za pomocą sklerometru 42 niezależnych pomiarów wytrzymałości gotowych elementów konstrukcji żelbetowych i otrzymano następujące wyniki (w KG/cm2): 413, 551, 342, 123, 370, 250, 508, 438, 203, 505, 372, 249, 285, 339, 439, 154, 262, 372, 149, 275, 299, 305, 452, 320, 460, 392, 436, 272, 262, 379, 309, 432, 358, 453, 416, 454, 374, 445, 400, 466, 315, 373. Zweryfikować na poziomie istotności α=0,001 hipotezę, że średnia wytrzymałość gotowych elementów konstrukcji żelbetowych wynosi 300 kG/cm2. (Odp. | uob|=3,63 > 3,29 = uα hipotezę odrzucamy) Zadanie 4. Wylosowano niezależnie 12 indywidualnych gospodarstw rolnych w pewnej wsi i otrzymano następujące wielkości uzyskanych plonów owsa (w q/ha): 23,3; 22,1; 21,8; 19,9; 23,7; 22,3; 22,6; 21,5; 21,9; 22,8; 23,0; 22,2. Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że wartość przeciętna plonu owsa w całej wsi wynosi 22,6 q/ha, jeśli alternatywną jest hipoteza, że wartość przeciętna plonu owsa jest wyższa niż w roku ubiegłym, w którym wynosiła 22,6 q/ha. (Odp. brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej) Zadanie 5. Dokonano 22 niezależnych pomiarów strat z osypania się ziarna żyta w wylosowanych gospodarstwach rolnych i otrzymano następujące wyniki (w procentach): 6,05; 5,89; 5,82; 6,31; 5,26; 5,81; 6,40; 5,92; 6,12; 6,03; 5,47; 5,64; 6,06; 5,87; 5,69; 5,88; 5,49; 5,87; 5,83; 5,75; 5,97; 5,79. Na poziomie istotności α=0,01, zweryfikować hipotezę, że średni procent strat z osypania się ziarna wynosi 5,5. (Odp. |tob|=6,49 > 2,831 = tα, hipotezę odrzucamy). 1 Zadanie 6. Wysunięto hipotezę, że średni wiek lekarzy pracujących ma wsi w Polsce jest inny niż średni wiek lekarzy miejskich. Dwie losowe próby o liczebnościach odpowiednio 400 i 500 dały następujące wyniki Wiek 25 – 30 30 - 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 Liczba Lekarzy wiejskich 30 40 70 100 80 50 20 10 miejskich 20 30 50 80 90 100 80 40 10 Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że średnie wieku w obu populacjach lekarzy są identyczne. (Odp. | uob|=2,92 > 1,96 = uα hipotezę odrzucamy). Zadanie 7. W celu sprawdzenia hipotezy, że średnie płace netto pracowników budowlanych w dwóch województwach są różne, wylosowano dwie próby o liczebnościach odpowiednio 500 i 400 i otrzymano następujące wyniki (w zł.): Płace 1600 - 2000 2000 - 2400 2400 - 2800 2800 - 3200 3200 - 3600 3600 – 4000 4000 - 4600 Liczba pracowników województwo I województwo II 10 20 20 50 50 170 100 100 200 40 100 10 20 Na poziomie istotności α=0,01 zweryfikować hipotezę, że o jednakowych średnich płacach pracowników budowlanych w obydwu województwach. (Odp. | uob|=18,2 > 3,29 = uα hipotezę odrzucamy). Zadanie 8. Zużycie po jednym miesiącu pracy pewnej części trącej maszyny zmierzone na 20 losowo wybranych częściach było następujące (ubytek materiału w µ): 59,0; 66,7; 69,7; 57,4; 74,9; 67,7; 78,9; 67,5; 69,6; 78,3; 80,0; 70,8; 81,0; 78,2; 73,7; 80,5; 77,5; 69,8; 73,3; 81,5. Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że wariancja zużycia tych części maszyny wynosi 40 µ2. (Odp. χ2ob =23,23 < 30,144 = χ2α nie ma podstaw…). Zadanie 9. Dokonano 11 niezależnych pomiarów średnicy odlewanych rur i otrzymano następujące wyniki (w mm): 50,2; 50,4; 50,6; 50,5; 49,9; 50,0; 50,3; 50,1; 50,0; 49,6; 50,6. Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że wariancja uzyskiwanych średnic rur jest 0,04. (Odp. χ2ob =25,0 > 18,307 = χ2α hipotezę odrzucamy). 2