ZADANIA PRZYKLADOWE TESTY
Transkrypt
ZADANIA PRZYKLADOWE TESTY
ZADANIA PRZYKŁADOWE - TESTY ZADANIE 1 Wiadomo, że rozkład wyników pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie jest normalny z odchyleniem standardowym 5 m. Dokonano 5 niezależnych pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie i otrzymano następujące wyniki (w m): 862, 870, 876, 866, 871. Na poziomie istotności = 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnia głębokość morza w tym rejonie jest 870 m. ZADANIE 2 W pewnym biochemicznym doświadczeniu bada się czas życia pewnych żywych komórek w pewnym środowisku. Rozkład tego czasu można przyjąć za normalny. Dokonano 8 pomiarów i otrzymano następujące czasy życia tych komórek w badanym środowisku (w godz.): 4,7, 5,3, 4,0, 3,8, 6,2, 5,5, 4,5, 6,0. Przyjmując poziom istotności = 0,05 sprawdzić hipotezę, że średni czas życia tych komórek w tym środowisku wynosi 4,0 godziny. ZADANIE 3 W pewnym eksperymencie psychiatrycznym zbadano w wylosowanej grupie 42 chorych na pewną chorobę psychiczną procenty czasu snu w pewnej fazie. Otrzymano następujące wyniki (w %): 34,8, 33,9, 32,6, 49,4, 44,9, 55,2, 48,5, 40,3, 34,0, 42,1, 17,9, 36,0, 21,2, 35,9, 41,2, 40,9, 16,9, 42,9, 28,7, 51,9, 24,1, 29,1, 44,6, 41,2, 17,0,29,8, 35,0, 51,7, 42,9, 54,2, 25,9, 30,3, 36,9, 19,2; 59,1, 31,3, 50,0, 19,8, 30,6, 31,7, 28,8, 30,0. Czy można twierdzić, że chorzy na tę chorobę mają średni procent snu w badanej fazie niższy niż 50, co jest normą dla ludzi zdrowych? Przyjąć poziom istotności =0,01. ZADANIE 4 Automat produkuje określonych wymiarów blaszki o nominalnej grubości 0,04 mm. Wylosowana próba s = 0,005 mm. Czy można twierdzić, że 25 blaszek dała, średnią grubość x = 0,037 mm oraz ~ produkowane blaszki są cieńsze niż 0,04 mm? Przyjąć poziom istotności = 0,01. ZADANIE 5 Pojemność życiowa płuc studentów uprawiających czynnie sport ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 440 cm3, natomiast studentów nie uprawiających sportu ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym 620 cm3. Wylosowano z obu populacji studentów dwie próby: dla studentów uprawiających sport próbę o liczebności n = 20 i średniej x = 4080 cm3, a dla studentów nie uprawiających sportu próbę liczności n = 15 i średniej x = 3610 cm3. Przyjmując poziom istotności = 0,01 sprawdzić hipotezę, że uprawianie przez studentów sportu zwiększa pojemność życiową ich płuc. ZADANIE 6 Pewnej grupie 12 pacjentów leczonych na nadciśnienie podawano odpowiedni lek. Wyniki pomiarów ciśnienia tętniczego krwi były w tej grupie przed leczeniem następujące (w mm Hg): 220, 180, 270, 290, 200 300, 250, 190, 220, 230, 260, 270. Natomiast po pewnym okresie leczenia pacjenci ci mieli odpowiednio ciśnienie: 190, 170, 220, 260, 220, 200, 260, 150, 160, 170,210, 190. Przyjmując poziom istotności =0;05 zweryfikować hipotezę, że lek ten powoduje spadek ciśnienia u pacjentów. Zastosować test dla jednej próby różnic wyników poszczególnych 12 pacjentów. ZADANIE 7 Zbadano ilość piór sterówek w dwu grupach gołębi, pochodzących od hodowców śląskich oraz mazowieckich. Dla 8 gołębi hodowanych na Śląsku otrzymano następujące wyniki (liczba piór): 42, 31, 30, 14, 38, 25, 17, 35; natomiast dla 10 gołębi hodowców mazowieckich otrzymano: 40, 32, 38, 36,43, 39, 24, 28, 36, 34. Przyjmując poziom istotności = 0,10 zweryfikować hipotezę o różnych gatunkach gołębi (charakteryzujących się różną liczbą sterówek) hodowanych na Śląsku i na Mazowszu. ZADANIE 8 Wysunięto hipotezę, że średni wiek lekarzy pracujących na wsiach w Polsce jest inny niż średni wiek lekarzy miejskich. Dwie losowe próby o liczebnościach odpowiednio 400 i 500 lekarzy dały następujące wyniki: Wiek 25 – 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 - 70 Liczba lekarzy wiejskich 30 40 70 100 80 50 20 10 - miejskich 20 30 50 80 90 100 80 40 10 Na poziomie istotności = 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnie wieku w obu populacjach lekarzy są identyczne. ZADANIE 9 W magazynie żywnościowym wylosowano niezależnie 120 składowanych tam skrzynek z cytrynami i po zbadaniu ich okazało się, że w 16 skrzynkach znaleziono zepsute cytryny. Na poziomie istotności =0,05 zweryfikować hipotezę, że przechowywana partia zawiera więcej niż 5 % skrzynek z zepsutymi cytrynami. ZADANIE 10 Na 800 zbadanych pacjentów pewnego. szpitala 320 miało grupę krwi "0". Na poziomie istotności = 0,05 zweryfikować. hipotezę, że procent pacjentów z tą grupą krwi wynosi 35 %. ZADANIE 11 W pewnym doświadczeniu farmakologicznym otrzymano na 120 badanych szczurów, którym podano pewien preparat, 57 takich, które doszły do pokarmu w labiryncie doświadczalnym w czasie do 1 minuty. Natomiast na 100 szczurów, którym nie podano tego preparatu, 71 wykonało to zadanie w tym samym czasie. Na poziomie istotności = 0,01 zweryfikować hipotezę o otępiającym działaniu badanego preparatu na szczury. ZADANIE 12 Przy kontroli pracy dwu central telefonicznych w pewnym dniu stwierdzono, że na 200 połączeń w centrali A 16 było pomyłkowych. Natomiast na 100 połączeń w centrali B złych połączeń nastąpiło 10. Na poziomie istotności = 0,05 zweryfikować hipotezę, że procent złych połączeń jest jednakowy w obu centralach telefonicznych. ZADANIE 13 W pewnym roku uzyskano dla 200 rodzin w niskiej grupie zamożności, wylosowanych do badań budżetów rodzinnych, odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe 2800 zł. Natomiast dla 100 rodzin w wysokiej grupie zamożności odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe wyniosło 8200 zł. Na poziomie istotności = 0,01 sprawdzić hipotezę, że wariancje rocznych wydatków na artykuły przemysłowe są w obu grupach zamożności rodzin takie same. Zinterpretować otrzymany wynik. ZADANIE 14 Zmierzono w dwóch ulach średnicę komórek plastra zbudowanego przez pszczoły. Dla 7 wylosowanych komórek z pierwszego ula otrzymano następujące wyniki (w mm): 5,36,5,20, 5,28, 5,16, 5,30, 5,08, 5,23; analogicznie dla drugiego ula otrzymano: 5,15, 5,04, 5,30, 5,22, 5,19, 5,24, 5,12. Na poziomie istotności = 0,05 sprawdzić hipotezę o tym, że rozrzuty średnic komórek plastra pszczelego są jednakowe w obu badanych ulach. ZADANIE 15 Liczba błędów popełnionych w toku przejścia tresowanych szczurów rzez labirynt ma rozkład normalny. Wylosowano po pięć szczurów do czterech grup, które powinny być jednorodne pod względem stopnia wytresowania. Otrzymano dla szczurów w poszczególnych grupach następujące liczby popełnianych przez nie błędów: Grupa I 10 8 7 6 11 II 7 10 6 14 5 III 8 13 15 6 3 IV 16 10 8 10 4 Na poziomie istotności = 0,10 zweryfikować hipotezę o równości średniej liczby błędów popełnionych przez tresowane szczury we wszystkich grupach.