docWojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2013/2014
download 
Reklamacja Transkrypt
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2013/2014
KOD UCZNIA …………………………… Czas rozwiązywania: Imię i nazwisko ucznia 60 minut (Wpisuje Rejonowa Komisja Konkursowa po rozkodowaniu prac) …………………………………………………........................................... WOJEWÓDZKI KONKURSMATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP II - REJONOWY Informacje: 1. Etap rejonowy trwa 60 minut. 2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (8 stron), ewentualne braki zgłoś Przewodniczącemu Komisji. 3. Na pierwszej stronie wpisz tylko swój kod. 4. Rozwiązania zadao zapisz w wyznaczonych do tego miejscach. 5. Podczas konkursu nie wolno używad kalkulatora. 6. Za rozwiązanie wszystkich zadao można otrzymad łącznie 20punktów. Nie przyznaje się połówek punktów. 7. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie obok. 8. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia przyznaje się 0 punktów. 9. Nie wolno używad żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który znajduje się w arkuszu.Brudnopis nie podlega ocenie. 10. Podczastrwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami telekomunikacyjnymi. Wypełnia Rejonowa Komisja Konkursowa Numer zadania Liczba punktów możliwych do uzyskania Liczba punktów uzyskanych przez ucznia 1 2 3 4 5 6 7 Razem 2 3 2 4 4 1 4 20 Podpis członkaRejonowej Komisji Konkursowej……………………………………………………………………………………… Strona 1 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 Zadanie 1 [2 pkt.] Liczba uczestników zimowiska zmniejszyła się w stosunku do roku ubiegłego o 10%. W ubiegłym roku dziewczęta stanowiły 50% wszystkich uczestników, a w tym roku 55% wszystkich uczestników. Oblicz, o ile procent, w porównaniu z rokiem ubiegłym, liczba dziewcząt uczestniczących w zimowisku zwiększyła się lub zmniejszyła. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 2 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 Zadanie 2 [3 pkt.] Wyznacz liczby naturalne 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, dla których 𝟏𝟎𝟗 𝟑𝟒 =𝒂+ 𝟏 𝒃+ 𝟏 𝒄+ 𝟏 𝒅 Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 3 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 Zadanie 3 [2 pkt.] Przedstaw wartośd wyrażenia 𝟐𝟎 − 𝟗 − 𝟏𝟒 − 𝟐 𝟒𝟓 + 𝟐 𝟖𝟎 w postaci 𝒂 + 𝒃 𝟓. Strona 4 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 Zadanie 4 [4 pkt.] Ada, Basia i Czarek rok temu mieli razem 40 lat. Gdy do połowy obecnego wieku Ady, dodamy trzecią częśd obecnego wieku Basi i czwartą częśd obecnego wieku Czarka, to otrzymamy obecny wiek Basi. Jeśli policzymy średnią arytmetyczną obecnego wieku Ady i Czarka, to otrzymamy wiek Basi sprzed roku. Oblicz, ile obecnie lat ma Ada, ile Basia i ile Czarek. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 5 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 Zadanie 5 [4 pkt.] Dana jest funkcja określona wzorem 𝒇 𝒙 = 𝒙 − 𝟏𝟖 −𝟗 . Oceo prawdziwośd poniższych zdao. Jeśli zdanie jest prawdziwe – zamaluj kratkę pod literą P, a jeśli fałszywe – zamaluj kratkę pod literą F. P F Funkcja 𝑓 jest funkcją rosnącą. □ □ 𝑓(2016) jest liczbą naturalną. □ □ 𝑓 □ □ 13 jest liczbą dodatnią. Miejscem zerowym funkcji 𝑓 𝑥 jest punkt 𝐴 = (18; 0). □ □ Zadanie 6 [1 pkt.] Zapisz wyrażenie 𝟏 𝟏 𝒂𝟔 𝒃𝟐 − 𝟐 𝒂𝟑 𝒃 + 𝟏 jako kwadrat różnicy dwóch jednomianów. 𝟏𝟔 Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 6 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 Zadanie 7 [4 pkt.] Na przedstawionym schematycznym rysunku odcinek𝐵𝐶 jest średnicą okręgu, 𝐵𝐶 = 901, 𝐵𝐷 = 1, 𝐴𝐷 = 16. Oblicz długośd odcinka EC. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 7 z 8 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2015/2016 BRUDNOPIS Strona 8 z 8
