kj ia о о о о + + = 3 2 kj ib о о о о

Ćwiczenia audytoryjne z fizyki Rok akademicki 2012/ 2013
Ćwiczenia 2, kierunek studiów: Inżynieria Środowiska
Temat: Rachunek wektorów, kinematyka punktu materialnego – prędkość i przyspieszenie
Opracowanie i przygotowanie dr Renata Bal
Zadanie2. 1
Równanie ruchu punktu materialnego ma postać: s = 2t3 – 18 t2 + 50t – 50. Z jaką prędkością punkt ten
przechodził przez początek toru?
Zadanie .22
Dwa samoloty wylatują równocześnie z tego samego miejsca w kierunkach wzajemnie prostopadłych jeden z
prędkością v1 = 300 km/h, drugi v2 = 400 km/h. Jak wzrasta w czasie odległość między tymi samolotami? Ile
wynosi ta odległość w chwili, gdy pierwszy samolot przebył drogę s1 = 900 km?
Zadanie 2.3
Z danych równań ruchu wyprowadzić równania toru:
1) x = 20t2 + 5, y = 15t2 + 3
2) x = 4t – 2t2, y = 3t – 1,5t2
3) x = 5 + 3 cost, y = 4 sint
4) x = at2, y = bt
5) x = 5 sin (/2)t, y = 4 cos (/2)t
6) x = 5 cost, y = 3 – 5 sint
7) x = 3 + 4 cost, y = 2 + 5 sint
Zadanie 2.4
Pierwszą połowę drogi samochód przejechał z prędkością v1 = 80 km/h, a drugą połowę z prędkością v2 = 40
km/h. Obliczyć prędkość średnią samochodu.
Zadanie 2.5
Motocyklista rusza ze stałym przyspieszeniem a = 0,5 m/s2 . Po 0,6 minuty od chwili rozpoczęcia ruchu
zatrzymuje go policjant. Czy motocyklista będzie musiał zapłacić mandat z powodu przekroczenia dozwolonej
prędkości 60 km/h?
Zadanie2. 6
Zależność drogi przebytej przez ciało od czasu podaje równanie:
m  m  3
t  1  t .
 s   s3 
s  2[m] 3 
Obliczyć średnią prędkość i średnie przyspieszenie w przedziale czasu od 2 do 4 sekundy trwania ruchu.
Zadanie 2.7
Samochód porusza się z szybkością v1 = 25 m/s. Na drodze s = 40m jest hamowany i zmniejsza swą szybkość do
v2 = 15 m/s. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny znaleźć przyspieszenie i czas hamowania.
Zadanie 2.8
Znaleźć kąt pomiędzy wektorami:


 

 

a  2i  3 j  k oraz b  4i  2 j  k .
Ćwiczenia audytoryjne z fizyki Rok akademicki 2012/ 2013
Ćwiczenia 2, kierunek studiów: Inżynieria Środowiska
Temat: Rachunek wektorów, kinematyka punktu materialnego – prędkość i przyspieszenie
Opracowanie i przygotowanie dr Renata Bal
Zadanie 2.9
 
i , j . Wyznacz wektor
  
 
c  2 a - 4 b , znajdź jego długość i kierunek. Oblicz iloczyn skalarny i wektorowy wektorów a i b . Wektor


a ma długość 6, a b jest równy 4.
Na podstawie danych z rysunku 3 zapisz każdy wektor w postaci wektorów
y
a
45 o
60o
x
b
Zadanie 2.10
Dane są wektory:
 

  

  


a  2 i  3 j  2k, b  i  4 j  2k, c  2 i  2 j  k .
        
Obliczyć: a  b  c , a  b  c , a  b  c
  


