Odpowiedzi - szkolaborowie.pl

Odpowiedzi i punktacja do zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych GM-A1-031, GM-A4-031,
GM-A5-031, GM-A6-031
Zadania zamknięte
Numer
1
2
zadania
odpowiedź
B C
poprawna
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
D
A
C
D
B
A
D
D
B
A D
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
B
C
C
A
A
B
B
D
C
B
Zadania otwarte
Uwagi ogólne:
Czasem punkty przyznawane są oddzielnie za poprawną metodę rozwiązywania zadania i oddzielnie za wykonanie.
Poprawna metoda to schemat postępowania prowadzącego do pełnego rozwiązania zadania przy bezbłędnym wykonaniu poszczególnych
etapów.
Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę. Obliczenia nie muszą być szczegółowe,
powinny jednak ilustrować metodę rozwiązywania.
Jeśli uczeń mimo polecenia „napisz obliczenia” nie przedstawił żadnych obliczeń, a napisał poprawną odpowiedź nie otrzymuje punktu.
Za każde poprawne i pełne rozwiązanie przyznajemy maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie.
Uwagi dotyczące sprawdzania prac uczniów z dysleksją rozwojową:
Przy punktowaniu rozwiązań wszystkich zadań otwartych stosujemy punkty 1., 2., 3., 5., 12. i 15. z katalogu typowych błędów
dyslektycznych.
Nr
Zadania
Liczba
punktów
26
3
Poprawna odpowiedź
Punktowanie zadań
0,08 ⋅ 1200 = 96
(Odsetki wyniosą 96 zł.)
a) za zastosowanie poprawnej metody
obliczania odsetek – 1 p.
0,2 ⋅ 96 = 19,2
96 – 19,2 = 76,8
lub
b) za zastosowanie poprawnej metody
obliczenia kwoty odsetek
pomniejszonej o podatek – 1 p.
1
Inne odpowiedzi poprawne
oraz uwagi
Rozwiązanie przy pomocy
proporcji, np:
8% –– x
100% –– 1200
8 ⋅ 1200
x=
= 96
100
Odpowiedzi
niepoprawne
8 ⋅ 1200 = 9600
Jeśli uczeń
poprzestaje na
obliczeniu 20% z
odsetek,
0,8 ⋅ 96 = 76,8
c) za poprawne obliczenia w całym
rozwiązaniu – 1 p.
Po odprowadzeniu podatku panu
Janowi pozostanie z odsetek 76,80
zł.
27
2
− 0,05 ⋅ 200 + 45 =
− 10 + 45 = 35
Zostało 35 l benzyny.
28
1
Pojemność baku jest równa
45 litrów.
29
2
0 = − 0,05 ⋅ x + 45
0,05 ⋅ x = 45
x = 45 : 0,05 = 900
Pełny bak wystarczy na
przejechanie 900 km.
lub przy użyciu proporcji, np:
10 l – 200 km
45 l – d km
45 ⋅ 200
d=
= 900
10
Pełny bak wystarczy na
przejechanie 900 km.
punktujemy:
Nie oceniamy, gdy uczeń
a) – 1 p.
poprawnie używa mian
b) – 0 p.
jednostek i symbolu procentu. c) – 0 p.
Zapis typu:
8% ⋅ 1200 = 96
Akceptujemy rozwiązanie
rozszerzone o obliczenie stanu
konta.
a) za zastosowanie poprawnej metody
(podstawienie we wzorze liczby 200 w
miejsce x) – 1 p.
b) za poprawne obliczenia – 1 p.
Nie oceniamy stosowania
mian.
za napisanie poprawnej odpowiedzi – 1 p. 45 l
45
około 45
a) za zastosowanie poprawnej metody
(podstawienie we wzorze liczby 0 w
Nie oceniamy stosowania
miejsce y, lub ułożenie poprawnej
mian.
proporcji) – 1 p.
b) za poprawne obliczenia – 1 p.
Uwaga!
Jeśli uczeń korzysta ze
swojego błędnego wyniku w
zadaniu 27 i proporcję układa
zgodnie z nim otrzymuje:
a) 1 p.
b) w przypadku
poprawności nowych
obliczeń - 1 p.
2
30
2
y = − 0,05 ⋅ x + 45
0,05 ⋅ x = 45 − y
45 − y
0,05
x = 900 − 20 y
Erozja eoliczna
Akumulacja eoliczna
Erozja rzeczna
x=
31
32
3
5
Za zastosowanie poprawnej metody
a) przenoszenia odpowiednich wyrazów
– 1 p.
b) podzielenia równania przez
współczynnik przy x – 1 p.
za poprawną odpowiedź – 1 p.
za poprawną odpowiedź – 1 p.
za poprawną odpowiedź – 1 p.
a) za wykonanie rysunku
uwzględniającego drogę odbitego
promienia – 1 p.
x=
45 − y
0,05
Erozja wietrzna
Akumulacja wiatrowa
Akumulacja
Punkt przyznaje się nie
oceniając wpisanych na
rysunku danych liczbowych.
d
a
α α
b
c
Kąt padania promienia
słonecznego jest równy kątowi
odbicia.
d a
a b
= lub = (lub inna
d c
c b
równoważna proporcja)
Jeśli uczeń od razu pisze
proporcję z właściwymi
danymi liczbowymi,
b) za napisanie odpowiedniej proporcji – punktujemy:
1 p.
b) – 1 p.
c) – 1 p.
3
Określenia typu:
erozja, wiatrowa,
wietrzna
1
d
=
0,75 5,25
0,75 d = 5,25
d =7
Adam błysnął lusterkiem na
wysokości 7 m.
Jeśli za b) przyznajemy 0 p.,
to również za c) przyznajemy
0 p.
c) za wpisanie w proporcji właściwych
danych – 1 p.
1
h
=
0,75 5,25
d) za poprawne obliczenia – 1 p.
Jeśli uczeń zamiast 5,25
1
h
=
wpisuje 6, tj.
0,75 6
punktujemy:
b) – 1 p.
c) – 0 p.
d) – 0 p.
e) – 0 p.
Przykład nietypowego
poprawnego rozwiązania:
e) wynikającą z poprawnej metody
odpowiedź z jednostką – 1 p.
h
1
4
W przypadku ucznia niewidomego:
a) za wykonanie rysunku lub opisu – 1 p.
b) za ułożenie poprawnej proporcji – 2 p.
c) za wykonanie obliczeń – 1p.
d) za poprawny wynik – 1 p.
33
5
Promienie kół są równe
odpowiednio:
r=7
R = 14
a) za dobranie właściwych promieni obu
kół – 1 p.
Pole jednego koła jest równe:
22
πr 2 = π ⋅ 7 2 = ⋅ 7 2 =
7
22 ⋅ 7 = 154
b) za zastosowanie poprawnej metody
obliczania pola koła – 1 p.
Pole drugiego koła jest równe:
22
πR 2 = π ⋅ 142 = ⋅142 =
7
22 ⋅ 14 ⋅ 2 = 616
5
1
h +1
=
0,75
6
0,75 (h + 1) = 6
h +1 = 8
h=7
Uwaga!
Jeśli uczeń niewidomy wykona
niedokładny (schematyczny)
rysunek otrzymuje 1 punkt.
Jeśli uczeń niewidomy
zaznaczy na rysunku jedną
parę równych kątów lub
napisze: „kąt padania jest
równy kątowi odbicia” a nie
ułoży poprawnej proporcji
otrzymuje 1 punkt.
Oznaczenie promieni kół
różnymi literami nie jest
konieczne.
Pole pierścienia jest równe:
616 – 154 = 462
c) za zastosowanie poprawnej metody
obliczenia pola pierścienia – 1 p.
d) za poprawne obliczenia w całym
Asfalt trzeba wylać na powierzchni
zadaniu – 1 p.
462 m2.
lub:
e) za wynikająca z poprawnej metody
22
2
2
2
2
odpowiedź z jednostką – 1 p.
πR − πr = (14 − 7 ) =
7
22
(14 − 7) (14 + 7) = 22 ⋅ 21 = 462
7
Asfalt trzeba wylać na powierzchni
462 m2.
34
2
a) za zastosowanie poprawnej metody
1
⋅ 54 ⋅ h
(tj. właściwego wzoru na objętość
3
stożka) – 1 p.
45 = 18 ⋅ h
45
b) za poprawne obliczenia – 1 p.
h=
= 2,5
18
Wysokość kopca jest równa 2,5 m.
45 =
6
Jeżeli uczeń od razu stosuje
wzór na pole pierścienia
π R 2 − r 2 otrzymuje
b) – 1 p.
c) – 1 p.
462 m2
(
)
Jeżeli promienie są źle
ustalone to
d) – 0 p.
e) – 0 p.
Uczeń podaje sam
wzór.