LZ Zestaw 3
Transkrypt
LZ Zestaw 3
MATEMATYCZNA LIGA ZADANIOWA 2014/2015 1TIH Zestaw III Zad. 1. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c zachodzi nierówność +2 +3 − 2 − 8 − 18 + 37 > 0 Zad. 2. W Afryce odkryto nowy gatunek krokodyli. Długość ogona takiego krokodyla jest jedną trzecią jego całej długości, a jego głowa ma 93cm, co stanowi czwartą część długości krokodyla bez ogona. Ile centymetrów długości ma ten krokodyl? Zad. 3. Rycerz zawsze mówi prawdę, a łotr zawsze kłamie. A mówi: B i C są obaj rycerzami.” B mówi: Jeden spośród A i C jest rycerzem, a drugi łotrem.” Kim są A, B i C? Zad. 4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3√7 i 4√7. Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.