1. Jednorodna kula o masie M i promieniu R wiruje wokół własnej

1. Jednorodna kula o masie M i promieniu R wiruje wokół własnej osi z prędkością
kątową w. W wyniku oddziaływań grawitacyjnych zapada się, zmniejszając swój
promień o połowę. Jak zmieni się jej prędkość kątowa?
2. Jednorodny bloczek o masie M i promieniu R zawieszony jest na nieruchomej osi.
Przez bloczek przeciągnięta jest linka, na końcach której wiszą dwa ciężarki o
masach m i 3m. Linka nie ślizga się po bloczku. Z jakim przyspieszeniem
kątowym obraca się bloczek:
a.
b.
c.
3. Jednorodny walec o masie M i promieniu R toczy się bez poślizgu po poziomej
płaszczyźnie. Jego środek porusza się z prędkością v. Energia kinetyczna tego
walca wynosi:
a.
b.
Mv2
c.
4. Ze szczytu równi pochyłej jednocześnie zaczynają się staczać dwa walce, z
których każdy ma masę M i promień R. Jeden z nich jest jednorodny, drugi - pusty
w środku. Który stoczy się wcześniej:
5. Dwa identyczne walce staczają się z tej samej wysokości na równi pochyłej, z
tym, że jeden ślizga się, a drugi toczy się bez poślizgu. Który z nich stoczy się
jako pierwszy?
6. Kula o masie M i promieniu R obracała się początkowo z prędkością kątową w.
Po zapadnięciu się jej promień zmniejszył się o połowę. Jak zmieniła się energia
kinetyczna kuli?
7.
Walec o średnicy 12cm i masie 3kg leży powierzchnią boczną na płaszczyźnie
poziomej. Znaleźć moment bezwładności walca względem osi, przechodzącej
wzdłuż linii jego styku z powierzchnią.
8.
Znaleźć moment bezwładności wału o masie m = 5kg i promieniu R = 0.02m
względem osi równoległej do jego osi symetrii i oddalonej od niej o a = 10cm.
9.
Znaleźć energię kinetyczną obracającego się na tokarce walca stalowego o
długości l = 400mm i promieniu R = 50mm. Częstotliwość ruchu n = 120
obr/min.
10.
Jaki jest moment bezwładności oraz moment pędu kuli ziemskiej? Promień
Ziemi wynosi 6400 km, a jej masa 6*1024 kg. Okres obrotu Ziemi wynosi 24 h.
11.
Metalowy, jednorodny krążek został wprawiony w ruch obrotowy wokół
pionowej osi przechodzącej przez jego środek przez siłę o wartości 49 N
styczną do obwodu krążka. Podczas wirowania krążek hamowany jest siłą
tarcia, której moment względem osi wynosi 2,45 Nm. Jaką masę ma krążek?
Wiadomo, że obraca się on z przyspieszeniem kątowym 50 s-2.
r= 25
cm
12. Nieruchomy walec o momencie bezwładności 25 kg*m 2 został wprawiony w ruch
obrotowy wokół osi równoległej do tworzącej i przechodzącej przez jego środek.
Moment siły względem osi obrotu wynosił 50 Nm. Po jakim czasie od chwili
rozpoczęcia obracania się walec wykona 400 obrotów? Wiadomo, że jego
prędkość kątowa rośnie liniowo, poczynając od wartości 0.
13. Pręt o długości 1m i masie 400 g wiruje wokół pionowej osi, prostopadłej do pręta
i przechodzącej przez jego środek. Jakie jest przyspieszenie kątowe w ruchu
obrotowym pręta, gdy działa na niego moment siły 0,05 Nm ?
14. Metalowe koło o momencie bezwładności 120 kg *m2 wiruje z prędkością kątową
25 1/s wokół osi przechodzącej przez środek koła. Oblicz moment siły hamującej,
która spowoduje zatrzymanie się koła po czasie 20 s.
15. Do jednorodnego krążka o promieniu 40 cm i masie 50 kg przyłożono stycznie do
jego obwodu siłę o wartości 50 N (patrz rys w zad. 4).Po jakim czasie krążek
uzyska prędkość kątową 100 1/s ?
16. Koło zamachowe pod wpływem siły napędzającej obracało się z częstotliwością
16 Hz. Kiedy wyłączono silnik napędzający koło, zatrzymało się ono po 50 s. Jaki
był moment siły hamującej? Moment bezwładności koła wynosił 50 kg *m 2.
17. Przez blok nieruchomy, który ma moment bezwładności I, przerzucono nić i na
jego końcach umieszczono dwa ciężarki o masach m1 i m2. Jakie będą siły
napinające nici po obu stronach bloku, jeżeli układ ciężarków zacznie poruszać
się pod wpływem siły ciężkości?
18. Na jednorodny wałek o masie 4 kg nawinięta jest linka, na której końcu
umocowany jest ciężarek o masie 1 kg. Z jakim przyspieszeniem będzie opadał
ciężarek? Wałek może swobodnie i bez tarcia obracać się względem osi
przechodzącej przez jego środek.
19. Łyżwiarz wiruje na lodzie z częstotliwością 1Hz, mając rozłożone szeroko ręce.
Jeśli przyciągnie ręce do tułowia jego moment bezwładności zmaleje z 2,94 do
0,98 kg*m2. Z jaką częstotliwością będzie obracać się łyżwiarz po przyciągnięciu
rąk?