Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej

Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej
Śląskiego Uniwersytetu Medycznego w Katowicach
Kierunek farmacja
Rok I
jednolite studia magisterskie
Semestr I
Kod przedmiotu
Nazwa przedmiotu MATEMATYKA
Jednostka organizacyjna KATEDRA I ZAKŁAD FARMACJI FIZYCZNEJ
Kierownik przedmiotu PROF. DR HAB. ANNA SUŁKOWSKA
Kontakt
telefon: 32/364-15-82
Przedmioty wprowadzające
Wymagania wstępne
Liczba godzin
Założenia i cele przedmiotu
Metody dydaktyczne
Treści programowe wykłady:
seminaria:
ćwiczenia:
e-mail: [email protected]
MATEMATYKA
Zakres materiału z przedmiotu matematyka realizowany
zgodnie ze standardami nauczania w szkole średniej
wykłady
seminaria
ćwiczenia
ogółem
15
15
30
Punkty kredytowe (ECTS)
3
Celem nadrzędnym nauczania przedmiotu jest uzyskanie
wiedzy dotyczącej wykorzystania metod matematycznych na
przedmiotach: Biofizyka, Chemia Fizyczna, Analiza
Instrumentalna, Chemia Kliniczna, Statystyka Medyczna.
Matematyczne problemy są rozwiązywane przy pomocy
przykładów z dziedziny biofizyki, chemii fizyczne i biologii.
Realizacja programu ma za zadanie wypracowanie u studentów
umiejętności samodzielnego opracowania wyników doświadceń,
doboru właściwych metod matematycznych, krytycznego
spojrzenia na otrzymane wyniki oraz ich przedstawienie w
postaci wykresów.
Wykłady w postaci prelekcji ustnej oraz pokazu
multimedialnego, ćwiczenia rachunkowe związane z materiałem
podanym na wykładach
(1 godzina) Funkcja jednej zmiennej. Funkcje potęgowe i
logarytmiczne.
(6 godzin) Rachunek różniczkowy. Zastosowanie rachunku
różniczkowego. Pochodne cząstkowe i różniczki zupełne.
Zastosowanie pochodnych w rachunku błędów, obliczeń
przybliżonych, w termodynamice.
(5 godzin) Rachunek całkowy. Podstawowe wzory i metody
całkowania całek nieoznaczonych i oznaczonych.
Zastosowanie całki oznaczonej do rozwiązywania problemów z
biofizyki i chemii fizycznej. Geometryczna interpretacja całki
oznaczonej.
(2 godziny) Równania różniczkowe - podstawowe określenia.
Całka ogólna i całka szczególna równania różniczkowego.
Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, jednorodne
i liniowe.
(1 godzina) Matematyczne metody opracowania wyników.
Treści programowe realizowane na podstawie wykładów:
(1 godzina) Pojęcie funkcje jednej i wielu zmiennych i ich
własności. Funkcje potęgowe i logarytmiczne.
(6 godzin) Rachunek różniczkowy. Pochodne funkcji jednej
zmiennej i ich zastosowania. Interpretacja geometryczna
pochodnej. Pochodne funkcji elementarnych. Obliczanie
pochodnych sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu. Pochodna funkcji
Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej
Śląskiego Uniwersytetu Medycznego w Katowicach
złożonej. Pochodna logarytmiczna. Pochodne wyższych
rzędów. Pojęcie różniczki. Własności różniczki. Zastosowanie
różniczek w obliczeniach przybliżonych. Pojęcie funkcji wielu
zmiennych. Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu. Różniczka
zupełna. Zastosowanie różniczki zupełnej do rachunku błędów,
obliczeń przybliżonych i w termodynamice. Wykorzystanie
rachunku różniczkowego do opisu zjawisk i procesów
fizycznych, chemicznych i biologicznych.
(5 godzin) Pojęcie całki jako funkcji pierwotnej. Podstawowe
wzory i metody całkowania przez części i podstawienie.
Własności całki nieoznaczonej i oznaczonej. Zastosowanie całki
oznaczonej do rozwiązywania problemów z biofizyki i chemii
fizycznej. Geometryczna interpretacja całki oznaczonej.
(2 godziny) Równania różniczkowe - podstawowe określenia.
Całka ogólna i całka szczególna równania różniczkowego.
Równania różniczkowe I rzędu. Równania różniczkowe o
zmiennych rozdzielonych, jednorodne i liniowe.
(1 godzina) Matematyczne metody opracowania wyników:
metoda najmniejszych kwadratów, rachunek błędów - metoda
różniczki zupełnej. Sporządzanie wykresów, papiery funkcyjne.
Forma i warunki zaliczenia
przedmiotu
Zaliczenie na ocenę - sprawdzian pisemny
Efekty kształcenia:
Wykorzystanie podstaw matematycznych do opisu zjawisk i
procesów fizycznych, chemicznych i biologicznych dla
przedmiotów: Biofizyka, Chemia Fizyczna, Analiza
Instrumentalna, Biofarmacja, Statystyka. Umiejętność
opracowania wyników doświadczeń, doboru właściwych metod
matematycznych, krytycznego spojrzenia na otrzymane wyniki.
Wykaz literatury
podstawowa:
uzupełniająca:
Chmaj J.: Rachunek różniczkowy i całkowy, teoria, przykłady,
ćwiczenia. Podręcznik dla studentów farmacji. PZWL,
Warszawa 2000.
Traczyk T.: Elementy matematyki wyższej. PZWL, Warszawa
1981.
Martin J.: Podstawy matematyki i statystyki dla biologów,
lekarzy i farmaceutów. PZWL, Warszawa 1992.
Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach,
cz. I i II. PWN, Warszawa 2003.